湖大自控(考研)第七章ppt课件.ppt

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1、自动控制原理2011年11月唐求电气与信息工程学院离散系统的基本概念7-1信号的采样与保持7-2Z变换理论3离散系统的数学模型47-37-4离散系统的稳定性与稳态误差47-5离散系统的动态性能分析47-6第七章线性离散系统的分析与校正一、基本概念控制系统中所有信号都是时间变量的连续函数。控制系统中有一处或几处信号是一串脉冲或数码。1、连续系统：2、离散系统：3、采样控制系统：系统中的离散信号是脉冲序列形式的离散系统，也称脉冲控制系统。4、数字控制系统：系统中的离散信号是数字序列形式的离散系统，又称计算机控制系统。7-1离散系统的基本概念二、采样控制系统周期

2、采样：随机采样：在有规律的时间间隔上，取得离散信息。信息之间的间隔是时变的，或随机的。te(t)0te(t)0teh(t)0采样系统典型结构图Gh(s)Gp(s)r(t)c(t)_H(s)b(t)Se(t)e(t)eh(t)7-1离散系统的基本概念S：理想采样开关Gh(s)：保持器的传递函数Gp(s)：被控对象的传递函数H(s)：反馈元件的传递函数图中，1、信号采样在采样控制系统中，把连续信号转变为脉冲序列的过程称为采样过程，简称采样。实现采样的装置称为采样器，或称采样开关。2、信号复现在采样控制系统中，把脉冲序列转变为连续信号的过程称为信号复现过程。

3、实现复现过程的装置称为保持器。最简单的保持器是零阶保持器。7-1离散系统的基本概念系统中如果用计算机来代替脉冲控制器，实现对偏差信号的处理，就构成了数字控制系统，也称为计算机控制系统。数字控制系统结构图r(t)检测元件e(t)–c(t)e(kT)D/A和保持器对象b(t)计算机和A/D采样开关系统中的A/D转换器相当于一个采样开关，D/A转换器相当于一个保持器。三、数字控制系统7-1离散系统的基本概念三、数字控制系统数字控制系统的典型结构图Gh(s)Gp(s)r(t)c(t)_H(s)b(t)Se(t)u(t)uh(t)Gc(s)e(t)u(t)SS：

4、理想采样开关；Gh(s)：保持器的传递函数；Gp(s)：被控对象的传递函数；H(s)：反馈元件的传递函数；图中，Gc(s)：数字控制器的传递函数。7-1离散系统的基本概念四、离散控制系统的特点1、由数学计算机构成的数字校正装置，控制规律由软件实现，因此，与连续式控制装置相比，控制规律修改调整方便，控制灵活。2、采样信号，特别是数字信号的传递可以有效地抑制噪声，人而提高了系统的抗干扰能力。3、可以采用高灵敏度的控制元件，提高系统的控制精度。4、可用一台计算机分时控制若干个系统，提高了设备利用率，经济性好。五、离散控制系统的研究方法z变换法状态空间分析法7-1

5、离散系统的基本概念一、采样过程与采样定理二、信号的保持7-2信号的采样与保持采样开关每次闭合的时间为τ1、连续信号的采样过程：e(t)0t0te*(t)TτT一般τ<

6、t)+e(T)δ(t-T)+e(2T)δ(t-2T)+···e*(t)=e(t)δT(t)=e(kT)δ(t–kT)Σk=0+∞采样过程如图所示：t0δT(t)2T3TTt0e*(t)T2T3Tt0e(t)7-2信号的采样与保持（1）、采样信号的拉氏变换对e*(t)进行拉氏变换，可得根据拉氏变换的位移定理，有所以，采样信号的拉氏变换为7-2信号的采样与保持（2）、采样信号的频谱理想单位脉冲序列T(t)是一个周期函数，可以展开成如下傅氏级数形式：上式两边取拉氏变换，由拉氏变换的复数位移定理，可得7-2信号的采样与保持其中，E(j)是连续信号e(t)的傅氏

7、变换。一般，连续信号e(t)的频谱E(j)是单一的连续频谱，如图所示。0m-mE(j)连续信号频谱m：频谱E(j)中的最高角频率。令s=j，可得采样信号e*(t)的傅氏变换7-2信号的采样与保持可见，采样信号e*(t)的频谱E(j)是以采样角频率s为周期的无穷多个频谱之和。0s/2-mE(j)采样信号的频谱（s>2m）-s/21/Ts-sm2s-2s221其中，n=0的频谱是采样频谱的主分量，如曲线1所示，与连续频谱E(j)形状一致，幅值上变化了1/T倍。其余频谱（n=1,2,···

8、）是采样频谱的补分量。7-2信号的采样与保持0E(j)采样