北师大版五年级数学下册知识点总结.pdf

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1、北师大版五年级数学下册概念与公式整理版一、分数乘法、分数除法1.分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2.分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。如：25÷5=?已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？3.分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。4.分数除法的运算法则：1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数；3）除以一个数（0除

2、外）等于乘这个数的倒数；4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数）5）当除数=1时，商等于被除数；6）当除数>1时，商小于被除数。5.分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。6.注意：1的倒数是1，而0没有倒数。7.分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。111如：×5表示求5个的和是多少，或者表示的5倍是多少。2228.一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。1111如：4×表示求4的是多少。3×表示3的是多少。33339.分数乘、除法的实际问题1）求一个数

3、的几分之几是多少，用乘法。2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。10.原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。11.找单位“1”的方法：①总数量是单位“1”；1例如：小红看完整本书的，那么单位“1”是整本书的页码。2②原价就是单位“1”；1例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了，那么单位“1”是原价3000元。2③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”；1例如：全校男生的人数是女生人数的，那么单位“1”是女生人数。2④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1”。1例如：商店卖的苹果比橘子多，

4、那么单位“1”是橘子数量。2总结：单位“1”在总数、原价、的前面、比后面。12.分数应用题的解题方法：（分率就是几分之几）1题型1：商店卖出的苹果6千克，卖出的苹果比橘子多，求卖出橘子多少千克？2【解题思路】第一步：找单位“1”该题中：单位“1”是“比”字后面的东西——橘子数量。第二步：判断单位“1”已知还是未知？已知用乘，未知用除。如果单位“1”已知，就用乘法解，用单位“1”的量乘以谁的分率就算谁的具体量。如果单位“1”未知，说明题目是求单位“1”的量。要用除法或者列X方程计算单位“1”的量，用已知量除以它对应的分率。该题中：单位“1”橘子数量未知，是题目要

5、求出的数量，用除法，把已知量苹果作为被除数。第三步：某物比单位“1”多几分之几就写：（1＋分数），；某物比单位“1”少几分之几就写：（1－分数），或说减少了几分之几。11该题中：苹果比橘子多，也就是苹果是橘子的(1)，根据前一步所得的被除221数是苹果数量6千克，因此最后列式为：6(1)4。21苹果比橘子增加了211注意：苹果比橘子多等同于苹果是橘子的1+221苹果增加到橘子的1+2同学们可以用具体数字带进去理解，例如：苹果为3千克，橘子为2千克。题型2：商店卖出苹果6千克，卖出橘子4千克，问卖出的苹果是橘子的几分之几？【解题思路】第一步：求分率的应用题，我们

6、同样要找单位“1”。该题问卖出的苹果是橘子的几分之几？单位“1”是橘子。第二步：单位“1”的量做除数，求谁的分率就用谁的具体量除以单位“1”的量。该题单位“1”是橘子，因此橘子做除数，苹果做被除数来除以单位“1”，因此3最终得出：64。2题型3：求平均数的应用题，求谁的量就把谁做除数。例：一堆煤，5天烧了10吨，求平均每天烧多少吨？求每天，天就作为除数，把5天做除数，即10÷5=2（吨）；例：一堆煤，5天烧了10吨，求平均每吨烧多少天？求每吨，吨就做除数，即5÷10=0.5（天）。注意：得数的单位应该与被除数的单位一致。13.分数应用题如何列式：用乘法的情况如

7、下用除法的情况如下知道单位“1时”不知道单位“1时”知道总数求部分的公式：知道部分求总数的公式：总数×对应的分数=部分知道的部分÷对应的分数=总数题目形式题目形式已知一个数，求这个数的几分之几是多少。已知一个数的几分之几数多少，求这个数已知一个数，求这个数的百分之几数多少。已知一个数的百分之几数多少，求这个数注意：以上11、12、13项请结合题目理解！！！二、分数的混合运算1.分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，都是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。【整数的运算律在分数运算中同样适用】2.运算定律：a(bc)abac1）乘

8、法分配律：←（请特别注意这个公式！）a