第二讲_maple初步和应用

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1、第二讲Maple简介和应用第一节Maple概述第二节Maple的简单应用第一节Maple概述一、主要功能二、安装、启动与退出三、界面简介四、基本操作一、主要功能Maple的主要功能包括计算功能（符号计算、数值处理、二维与三维作图）和编辑功能等两方面Maple接受中文输入，这为我们编写中文课件或做中文注释提供了方便.二、安装、启动与退出1.软件的安装2.软件的启动与退出三、界面简介四、基本操作1.基本运算符加、减、乘、除和乘方的符号+、-、*、/和^在运算过程中加注释,用符号“#”起始就行了2.变量与函数Maple本身定义的函数的第一个字母小写,函数的变量用圆括号()3.工具栏(Pale

2、ttes)的使用4.帮助系统的使用第二节Maple的简单应用一、算术运算二、函数运算三、初等代数运算四、微积分运算五、线性代数运算六、作图一、算术运算1.数值表示和计算2.整数运算3.内部常数4.小数划为分数运算5.复数运算1.数值表示和计算evalf(expr)expr的计算结果含有机器的默认位的数字evalf(expr，n)expr的计算结果含n位数字Digits查看数值的默认位数Digits:=n将数值的默认位数设定为n2.整数运算ifactor(n)将整数n分解为素数的乘积igcd(m,n,k,…)求m,n,k,的最大公约数ilcm(m,n,k,…)求m,n,k,的最小公倍

3、数ithprime(n)给出第n个素数isprime(n)判定n是(True)否(False)为素数factorial(n)或n!计算n阶阶乘rand(m..n)随机产生在m与n间的整数irem(m,n)计算m/n的余数iquo(m,n)计算m/n的商3.内部常数Pi表示圆周率πI表示纯虚数自然对数的底用exp(1)表示角的单位度数是deg无穷大为infinity.4.小数划为分数运算convert(x,rational)将实数(有理数)x转换为精确分数convert(x,rational,n)将实数(无理数)x转换为分子与分母非零数码的个数和为n的分数5.复数运算z=a+b*I复数z

4、的代数表示，a,b为实数Re(z)求复数z的实部Im(z)求复数z的虚部abs(z)求复数z的模长或绝对值argument(z)求复数z的幅角（在-π和π之间）Conjugate(z)求复数z的共轭复数evalc(expr)完成表达式expr的复数运算二、函数运算1.变量2.Maple的自定义函数3.定义函数1.变量变量的赋值方式是：变量:=值变量的第一个字母不能是数字指令assigned(x)用于查看变量x是否被赋值，若被赋值，返回true,否则false百分号%的用法：%指上一步的运算结果%%%（n个%）指前倒数第n步的运算结果2.Maple的自定义函数sqrt(x)平方根函数e

5、xp(x),ln(x)指数函数和自然对数函数log[b](x)以b为底的对数函数Abs(x)绝对值函数round(x)最接近x的整数rand()12位的随机数Max(a，b，c，)，min(a，b，c，)a,b,c,中的最大(小)数floor(x)不大于x的最大整数ceil(x)不小于x的最小整数trunc(x)x靠近0的整数部分frac(x)x的分数部分(=x-trunc(x))signum(x)符号函数3.定义函数定义函数的基本方式是:“函数名:=变量->变量的表达式”另一种方式:定义表达式p:=x2+sinx然后使用指令：函数名:=unapply(p,x)定义分段函数的指令

6、:piecewise清除变量赋值和自定义函数的指令:变量名:=’变量名’或函数名:=’函数名’.清除所有自定义变量和函数的指令:restart三、初等代数运算1.不同形式代数表达式之间的转换2.有理化分母和部分分式3.解方程4.解不等式1.不同形式代数表达式之间的转换expand(expr)乘出expr所有乘积和幂(简称展开）factor(expr)将expr分解成因子的乘积normal(expr)消去分子和分母的公因子simplify(expr)做一系列变换使得expr具有最简形式collect(expr,x)给出expr按照x方幂展开的形式2.有理化分母和部分分式rationali

7、ze(expr)有理化根式分式的分母convert(f,parfrac,x)将f按x化为部分分式convert(f,parfrac,x,K)将f在K上按x化为部分分式3.解方程（非常重要）solve(eqn,x)对方程eqn求解xsubs(x=soln,eqn)验证解soln满足方程eqnsolve({eqn1,eqn2,…},{x,y,…})对未知数x,y,…求解方程组eqn1,eqn2,…fsolve(eqn,x,a..b)对方程eqn在a