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1、数学实验Maple在线性代数中的应用一、解线性方程基本命令：解一个方程solve（方程）或solve（方程，未知量）或solve（{方程}，{未知量}）解线性方组：solve（{方程1，方程2，…}）或solve（{方程1，方程2，…}，{未知量}）注：若方程组无解，则不显示结果。如：二、矩阵最新的线性代数程序包需调入线性代数程序包，有两种分别是：linalgLinearAlgebr调入时用命令：with（linalg）with（LinearAlgebr）主要讲linalg程序包，LinearAlg
2、ebr程序包的用法与linalg一样，只是增加了一些新功能。1、向量向量的输入命令：vector([a1,a2,…,an])或array(1..n,[a1,a2,…,an])vector(维数,分量值)：定义分量值相等的向量.如：也可以用函数来定义分量值，先定义一个函数f，再用命令vector(维数,f)如：注：①在linalg线性包中没有提供列向量的输入命令，若要输入列向量只有通过矩阵的方法；②向量的下标是从1开始的，若从0开始，利用type函数查看将不是向量。要访问向量的某一元素可直接用格式：向
3、量名[分量序号]如：向量v1、v2的运算：加、减、数乘分别用命令evalm(v1+v2)evalm(v1-v2)evalm(k*v1)如：2、矩阵矩阵的输入命令：matrix(行数,列数,[元素1,元素2,…])或matrix(行数,列数,[[第1行元素],[第2行元素],…])或matrix([[第1行元素],[第2行元素],…])array([[第1行元素],[第2行元素],…])或array(1..m,1..n,[[第1行元素],[第2行元素],…])如：特殊矩阵的输入：用命令array(1.
4、.m,1..n,特殊矩阵名称)特殊矩阵名称：sparse(零矩阵)identity(单位矩阵)对角矩阵用命令：diag(主对角线上元素)数量矩阵用命令：band([主对角线上元素],n)如：矩阵A、B的运算：加、减、数乘分别用命令evalm(A+B)evalm(A-B)evalm(k*A)如：矩阵A、B乘法运算用命令evalm(A&*B)如：矩阵A的k次幂的运算用命令：evalm(A^k)如：矩阵A的转置用命令：transpose(A)如：求矩阵A的秩用命令：rank(A)如：求矩阵A的逆矩阵用命令
5、：inverse(A)或evalm(A^(-1))如：解用矩阵表示的线性方程组用Ax=b命令：linsolve(A,b)如：注：①当方程组无解时，不返回任何结果；②当方程组有无穷多解时，linsolve可用参数方式表达方程组的解.此时用命令：linsolve(A,b,’r’,v)其中：r用来储存矩阵的秩，v用来表示独立的变量如：如果方程组不是写成矩阵形式，可以用genmatrix命令来生成矩阵形式.生成系数矩阵用：genmatrix({方程1,方程2,…},[x,y,…])生成增广矩阵用：genma
6、trix({方程1,方程2,…},[x,y,…],flag)使用submatrix(,1..m,1..n)可以从增广矩阵A中提出系数矩阵。使用col(A,A中最后1列的列数)可以从增广矩阵A中提出常数项矩阵。gausselim(A)可将增广矩阵A化为行阶梯形矩阵，从而迅速地求出Ax=b的解。如：求方阵A的行列式用命令：det（A）求方阵A的伴随矩阵用命令：adj（A）如：求方阵A的特征多项式用命令：charpoly（A）求方阵A的特征值用命令：eigenvalues（A）求方阵A的特征向量用命令：e
7、igenvects（A）如：1.向量的输入及运算：>A:=vector([1,2,3,4]);>B:=vector([2,3,4,5]);>evalm(A+B);>evalm(A-B);>evalm(5*A);2.矩阵的输入及运算：>A:=array([[1,2,3,4],[2,3,4,5],[3,4,5,6]]);>B:=array([[4,3,2,1],[5,4,3,2],[6,5,4,3]]);>evalm(A+B);>evalm(A-B);>evalm(5*A);>C:=array([[1,
8、2,3],[2,3,4],[3,4,5]]);>evalm(C&*A);3.矩阵的其它运算（需调用线性代数程序包）>with(linalg);>A:=array([[1,2,3],[2,0,1],[3,1,2]]);>transpose(A);（A的转置）>rank(A);（A的秩）>det(A);（A的行列式的值）>adj(A);（A的伴随矩阵）>eigenvalues(C);（C的特征值）>eigenvects(C);（C的特征向量）>C:=array([[1,2
