第1部分 第二章 §2 2.1 向量的加法ppt课件.ppt

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1、第二章§22.1理解教材新知把握热点考向应用创新演练知识点一知识点二考点一考点二考点三以前台胞春节期间来大陆探亲，乘飞机先从台北到香港，再从香港到上海.2008年7月4日两岸直航启航．若从台北到香港的位移用a表示，香港到上海的位移用b表示，台北到上海的位移用c表示．问题1：从台北到香港，香港到上海的路程与从台北直通上海的路程相比有何关系？提示：远大于从台北直通上海的路程．问题2：上述问题中两次位移的结果与从台北直飞上海的位移有何关系？提示：相同．问题3：试用图形表示向量a，b，c的关系．提示：如图，构成一个三角形，即c为a与b的和．问题4：物理学中，求两个力的合力可以用平行四

2、边形法则，向量的加法符合平行四边形法则吗？提示：符合．向量的加法a＋b提示：满足．向量的加法满足交换律和结合律a＋b＝；(a＋b)＋c＝．b＋aa＋(b＋c)1．两个向量的和仍是一个向量．2．用三角形法则作两向量的和时，要注意保持两向量“首尾相接”；箭头从起点指向最后一个终点．3．用平行四边形法则作两向量的和时，要注意保持两向量有公共起点．4．两向量共线时用三角形法则求和．[例1]已知向量a，b，c，如图，求作a＋b＋c.[一点通]1．根据向量加法的三角形法则，必须平移向量使之首尾相连，那么起点与终点所确定的向量就是两个向量的和向量，推广到向量加法的多边形法则仍然适用．2．向

3、量加法的平行四边形法则，必须平移向量使之共起点，以这两个向量为邻边作平行四边形，那么共起点的对角线表示的向量为两个向量的和向量．2．如图中(1)，(2)所示，试作出向量a与b的和．解：根据向量加法法则作图．如图(1)，(2)所示．[例2]设A、B、C、D是平面上的任意四点，试化简：[思路点拨]向量的加法运算可用三角形法则，把向量首尾相连，始终连线即可．[一点通]1．根据表示向量的起点与终点的字母特点，及向量加法三角形法则，只要具备首尾相连这一前提，不画图也可以进行向量的加法运算．2．根据向量加法的交换律与结合律，在进行向量加法运算时，可以将向量任意交换、结合进行运算．3．已知

4、a，b，c是非零向量，则向量(a＋c)＋b，b＋(a＋c)，b＋(c＋a)，c＋(a＋b)，c＋b＋a中，与向量a＋b＋c相等的个数是()A．5B．4C．3D．2解析：根据向量加法的交换律和结合律，5个向量都满足条件．答案：A[思路点拨]先将实际问题转化为数学问题，由于涉及速度和航向，故应考虑用向量求解，其次，渡船的实际速度是航速和水速的合速度，遵循平行四边形法则．[精解详析]要使渡江的时间最短，渡船应向垂直于对岸的方向行驶，设渡船速度为v1，水流速度为v2，船实际航行的速度为v，则v＝v1＋v2，[一点通]求解应用题时应先根据已知条件建立数学模型，转化为数学问题求解．本题实

5、际是向量在物理上的一个简单应用．先根据三个已知速度(即已知向量)之间的关系，判断ABCD为矩形．因此可以转化为解直角三角形的问题．5．一架执行任务的飞机从A地按北偏西30°的方向飞行300km后到达B地，然后向C地飞行，已知C地在A地东偏北30°的方向处，且A，C两地相距300km，求飞机从B地到C地飞行的方向及B，C间的距离．1．向量加法的三角形法则适用于任意两个非零向量相加，并且可以推广到两个以上的非零向量连加，称为多边形法则，一般能围成一个封闭图形．向量加法的多边形法则(含三角形法则)简记为：首尾相连，始终如一．2．向量加法的平行四边形法则适用于两个不共线向量，简记为：

6、共起点，为邻边，平行四边形的共起点对角线．3．向量的加法满足交换律和结合律，因此在进行多个向量的加法运算时，可以按照任意的次序和任意的组合去进行．点击下图进入应用创新演练