第3章 电阻电路的一般分析ppt课件.ppt

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1、第三章电阻电路的一般分析2b法*支路电流法*网孔电流法（全书重点★★）回路电流法*结点电压法（全书重点★★★）解决问题：如何更有条理的列写电路方程？更高要求:针对具体题目，迅速判定用哪种方法列方程更简便。§3-1电路的拓扑图+-注意：1、网孔的本质是回路;2、该概念仅适用于平面电路。对于有交叉线跨越的立体电路（见76页：题3-6图），不考虑“网孔”这个概念。可将压阻串视作一条支路，流阻并视作一条支路。网孔（mesh）：最小的回路，在其回路内部不另外含有支路。树（tree）：结点全部联通，但不形成回

2、路。树支：某个树的支路，共（n-1）条连支：相对于某个树的非树支，共b-（n-1）条选定任意一棵树，每加上一个连支，就形成一个新的回路。共有b-（n-1）个单连支回路，称为某棵树的“单连支回路组”。支路数b=6，结点数n=4错误错误对于每个拓扑图，总会存在一棵树，它的“单连支回路组”恰好就是它所有的网孔。连支数=单连支回路个数=b-（n-1）=3支路数b=6，结点数n=4网孔数=单连支回路数=连支数=b-（n-1）一、独立的KCL方程共有多少个？★独立且完备的KCL方程个数=n-1由线性代数的知识

3、可知，最多可选一个电路的任意（n-1）个结点列KCL方程，构成线性无关方程组。二、独立的KVL方程共有多少个？一个树的单连支回路组，所对应的KVL方程组，恰是线性无关的且完备的，所以又称为“基本回路组”或“独立回路组”。★独立且完备的KVL方程个数=连支数=网孔数=b-（n-1）★全部网孔就是一组“独立回路组”。练习：77页题3-7图多少个KCL、KVL独立方程？问题：有必要列出所有结点的KCL方程和所有回路的KVL方程吗？我们追求的是“必要且充分”（即“独立且完备”）的方程组！§3-2独立方程的

4、个数§3-3支路电流法电路有b条支路，则有b个支路电流变量、b个支路电压变量。由KCL：可列（n-1）个独立方程由KVL：可列b-（n-1）个独立方程由元件VCR：可列b个独立方程要想求这2b个变量，需要2b个方程。列2b个方程这种求电路的原始思想，称为“2b法”（方程个数太多，不实用）。一、“支路电流法”思想：由元件VCR，将支路电压都用支路电流变量表示则方程组待求变量仅为b个支路电流变量列（n-1）个KCL方程，列b-（n-1）个KVL方程。+-+-+-二、如何由元件VCR，将支路电压用支路电

5、流变量表示？例1）电阻支路例2）压阻串支路例3）流阻并支路+-例4）无伴流源（电流与电压无关，怎么办？）分析：∵该支路电压无法用支路电流变量表示∴列写KVL方程时，必须增加一个待求变量（设uk）。又∵该支路电流已知（为iS），少一个支路电流变量。因此，待求的变量个数还是b个，方程可解。+-+-①②③④(1)设支路电流变量i1,…,in，标在图上三、支路电流法解题步骤(2)选择一组独立结点，列KCL支路电流方程组（3）选择一组独立回路（即单连支回路组，一般建议直接选网孔），列KVL方程由KCL（设流

6、出为正）：①②③由KVL（设电压降为正）：+-IIIIIIIIIIII+-+--+根据KCL、VCR，用假想的网孔电流表示支路电压，列出KVL方程，再整理成标准方程组找出列写规律。★方法之间的“进化”关系（进化方向：方程个数越来越少）*2b法（2b个）根据VCR用支路电流表示支路电压，列出KCL、KVL方程*支路电流法（b个）★★网孔电流法（b-n+1个）*回路电流法★★★结点电压法（n-1个）根据KVL、VCR，用结点电压表示支路电流，列出KCL方程，再整理成标准方程组找出列写规律。一、所谓“网

7、孔电流”因为“网孔电流”用万用表不能直接测量，所以只是一种人为假想的变量。§3-4网孔电流法与回路电流法∵支路电流变量多（b个），网孔电流变量少（b-n+1个）∴以网孔电流为变量列方程。各支路电流可写成网孔电流变量的表达式：由KCL知：二、网孔电流法的方程列写规律将VCR和KCL融入到KVL方程中：（设电压降为正）整理成线性方程组的标准形式，形如：物理意义★★三、应用举例-7+4+(4+7+8)209+(10+9+4)+420思考：如何检查★技巧：将网孔方向设为一致（例如全是顺时针），则互阻总是负

8、。自电阻×本网孔电流+[()互电阻×相邻网孔电流]=与本网孔关联的非电阻元件的电压升。方程列写规律★★物理意义：本质上是VCR、KCL融入KVL方程后的变形。方程左边体现了所有电阻元件的电压，右边体现了所有非电阻元件的电压。★★小结——网孔电流法技巧：如果将网孔方向设为一致（例如全是顺时针），则互阻总是负。解：在图上标出假设的网孔电流I：II:III:+21v-+14V--++-6V2V-+2V学生练习：1、含有伴流源四、特殊支路的处理★★+-1A12u25i+-52A2