第3章 电阻电路的一般分析方法ppt课件.ppt

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1、第3章电阻电路的一般分析方法重点：1)支路电流法2)回路电流法3)结点电压法电路的“图”：是指把电路中每一条支路画成抽象的线段形成的一个结点和支路的集合。注意：1）结点和支路各自为一个整体，但任意一条支路必须终止在结点上。2）移去一条支路并不等于同时把它连接的结点也移去，所以允许有孤立结点存在。3）若移去一个结点，则应当把与该结点连接的全部支路都同时移去。3.1电路的图线段例:有向图：赋予支路方向的图。电流、电压取关联参考方向。无向图：未赋予支路方向的图。3.2KCL和KVL的独立方程数1234561243结点1：i1=i4+i6(1)结点2：i3=i1+i2(

2、2)结点3：i2+i5+i6=0(3)结点4：i4=i3+i5(4)一KCL的独立方程数结论:对于具有n个结点的电路，任意选取(n-1)个结点，可以得出(n-1)个独立的KCL方程。相应的(n-1)个结点称为独立结点。1234561243结点1：i1=i4+i6(1)结点2：i3=i1+i2(2)结点3：i2+i5+i6=0(3)结点4：i4=i3+i5(4)(2)+(3)+(4)可推出(1)(1)+(3)+(4)可推出(2)(1)+(2)+(4)可推出(3)(1)+(2)-(3)可推出(4)1231:R1i1+R2i2-us=0(1)i3i1i22:-R2i2+R

3、3i3=0(2)3:-us+R1i1+R3i3=0(3)(3)-(2)可推出(1)(3)-(1)可推出(2)(1)+(2)可推出(3)可见，有2条KVL方程是独立的，1条是多余的。简单的图很快可确定独立的KVL方程，复杂的图怎么办？回路个数：3个二KVL独立方程数回路个数?uSR1R2R3+–例：引入“树”的概念，“树”的概念有助于寻找一个独立回路。12345867有多少个不同的回路？哪些是独立的回路？13个不同的回路连通图G：当G的任意两个结点之间至少存在一条支路时，G为连通图。例:回路：如果一条路径的起点和终点重合，且经过的其它结点都相异，这条闭合的路径为G的一

4、个回路。路径：从一个图G的某一结点出发，沿着一些支路移动，从而到达另一结点（或回到原出发点），这样的一系列支路构成图G的一条路径。树：一个连通图(G)的树(T)包含G的全部结点和部分支路，而树T本身是连通的且又不包含回路。12731665412111098141513例:是树吗？树支树支：树中包含的支路为树支。连支连支：其它支路为对应于该树的连支。树支与连支共同构成图G的全部的支路。支路数=树支+连支树支数：对于一个具有n个结点的连通图，它的任何一个树的树支数必为（n-1）个。连支数：对于一个具有n个结点b条支路的连通图，它的任何一个树的连支数必为(b-n+1)个。

5、对于图G的任意一个树，加入一个连支后，形成一个回路，并且此回路除所加的连支外均由树支组成，这种回路称为单连支回路或基本回路。例:每一个基本回路仅含一个连支，且这一连支并不出现在其他基本回路中。单连支回路：对于一个结点数为n，支路数为b的连通图，其独立回路数为（b-n+1）。基本回路组：由全部单连支形成的基本回路构成基本回路组。基本回路组是独立回路组。根据基本回路列出的KVL方程组是独立方程。连支数独立回路数：平面图：如果把一个图画在平面上，能使它的各条支路除连接的结点外不再交叉，这样的图为平面图。否则为非平面图。例：能画出平面图？能画出平面图？不能展成平面而无支路的

6、交叠平面图非平面图平面图的全部网孔是一组独立回路，故平面图的网孔数为其独立回路数。根据网孔列出的KVL方程组是独立方程。网孔是最简单的回路小结：1）独立的KCL方程个数：n-1条。2）独立的KVL方程个数：b-n+1条。3）列独立的KCL方程：选取任意n-1个结点列KCL方程。4）列独立的KVL方程：a.据基本回路列KVL方程；b.据网孔列KVL方程。3.3支路电流法支路电流法列电路方程的步骤：以各支路电流为未知量列写n-1条KCL方程，b-n+1条KVL方程。(1)标定各支路电流的参考方向和大小；(2)选定(n–1)个结点，列写其KCL方程；(3)选定b–(n–1

7、)个独立回路，指定回路的绕行方向，列出用支路电流表示的KVL方程；(4)求解上述方程，得到b个支路电流；(5)进一步计算支路电压和进行其它分析。R6uS1R1R2R3R4R5+–iS5ｎ＝４　　ｂ＝7则：KCL：ｎ－１＝３KVL:ｂ－ｎ＋１＝456页例:ｎ＝？ｂ＝？R6uS1R1R2R3R4R5+–iS5R5+–把电流源和电阻的并联等效为电压源和电阻的串联解:abci1=i2+i6(a)i2=i3+i4(b)i5=i4+i6(c)KCL213-uS1+i1R1+i2R2+i3R3=0(1)-i3R3+i4R4+i5R5+iS5R5=0(2)i6R6-i4R4-i