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1、第3章经典需求理论(2)2002-9-251Microeconomics3.E支出最小化问题在p>>0,u(x)>u(0)条件下,minpxs.t.u(x)≥uUMP计算的是在给定财富水平下所能达到的最大效用水平。而EMP计算的则是为了达到效用水平所需的最小财富水平。EMP是UMP的对偶问题支出函数●●●●希克斯(或补偿)需求函数●●x2x1p’1=p1p’2>p2瓦尔拉斯需求函数:斯拉斯基财富补偿希克斯需求与补偿需求法则希克斯需求的一个重要性质是它满足补偿需求法则:对于那些伴随着希克斯财富补偿的价格变化,需求和价格将成相反的方向变化。3
2、.G需求、间接效用及支出函数的关希克斯需求和支出函数希克斯和瓦尔拉斯需求函数虽然希克斯需求函数不是直接可观测的(消费者的效用水平作为自变量),但是可以从可观测的瓦尔拉斯需求函数(它的自变量原则上都是可观测的)中计算出来。这是斯拉斯基方程的结果。斯莱茨基恒等式Varian(1990):△x1=x1(p’1,m)-x1(p1,m)=[x1(p1’,m’)-x1(p1,m)]+[x1(p’1,m)-x1(p1’,m’)]=△x1s(替代效应)+△x1n(收入效应)替代效应:有时又叫补偿的需求变动:指的是,由于价格上升,消费者被给予足够的收入作为
3、补偿以购买他原有的消费束。如果价格下降的话,对他的“补偿”就是从他那里取走一些货币。斯拉斯基方程描述的是两个需求函数在某价格处的斜率之间关系。图(a)中瓦尔拉斯需求曲线的斜率小于希克斯需求曲线,含义是,当价格上升到两者交点处之上时,如果要使消费者保持其原有的效用水平,就必须增加他的财富。因此,如果商品是正常品,在没有这种补偿时,需求下降得就更多(沿着瓦尔拉斯需求曲线上移)。反之是劣等品的情况。斯拉茨基财富补偿不是通过调整财富来使效用保持不变,而是通过调整财富,使得原先的消费束在新的价格下恰好是可以支付得起的。因此,希克斯需求函数的导数等于
4、另一种可供选择的补偿需求函数,即斯拉茨基补偿需求的导数。瓦尔拉斯需求与间接效用函数3.I经济变化的福利评价消费者的福利分析:如何评价消费者的环境变化对其福利的影响。货币度量的间接效用函数:是用支出函数构造的。即在价格P,一个给定的消费者需要多少货币才能与其消费束x的境况一样好。Varian:e(p,v(p,w))实际上是一个效用函数。因为,对于固定的价格,支出函数对效用水平是递增的:如果消费者想获得更高的效用水平,他就必须支付更多的货币。等价变化可以被设想为这样一笔美元数额:消费者在接受这一美元数额和接受价格变化之间是无差异的;也就是说,
5、就对福利影响而言,这一数额的财富变化和价格变化时等价的。(因此,若价格变化使消费者境况变差了,则它是一个负数)。上图描绘的是商品1为正常品时的情形。从图中我们可以看出,当商品1为正常品时,我们有EV(p0,p1,w)>CV(p0,p1,w)(低温可以验证一下,当p11>p01时,也是如此)。当商品1为劣等品时,EV和CV之间的这一关系正好颠倒过来。或者在斯拉茨基恒等式中,没有财富效应(或收入效应)。
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