第3章电组电路的一般分析 邱关源ppt课件.ppt

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1、第3章电阻电路的一般分析3.1电路的图3.2KCL和KVL的独立方程数3.3支路电流法3.4网孔电流法3.5回路电流法3.6结点电压法本章重点重点熟练掌握电路方程的列写方法：支路电流法回路电流法结点电压法线性电路的一般分析方法普遍性：对任何线性电路都适用。复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法和结点电压法。元件的电压、电流关系特性。电路的连接关系—KCL，KVL定律。方法的基础系统性：计算方法有规律可循。1.网络图论BDACDCBA哥尼斯堡七桥难题——图论是拓扑学的一个分支，是富有趣味和应用极为

2、广泛的一门学科。§3-1电路的图右图是不能一笔画出的图形，哥尼斯堡七桥难题是无解的。一笔画出的图形中的各点或者都是与偶数条线相连的点，或者其中只有两个点与奇数条线相连。2.电路的图抛开元件性质一个元件作为一条支路元件的串联及并联组合作为一条支路543216有向图65432178R4R1R3R2R6uS1+_isR5图的定义(Graph)G={支路，结点}电路的图是用以表示电路几何结构的图形，图中的支路和结点与电路的支路和结点一一对应。图G中的结点和支路各自是一个整体。移去图G中的支路，与它所联接的结点依然存在，因此允许有孤立结点存在。如把结点移去，则应把与它联接的全部支路同时移去。从图G

3、的一个结点出发，沿着一些支路移动到达另一结点（或回到原出发点），所经过的支路构成图G的一条路径。(1)路径(2)连通图图G的任意两结点间至少有一条路径时称为连通图，非连通图至少存在两个分离部分。2.图论中的几个概念(3)子图若图G1中所有支路和结点都是图G中的支路和结点，则称G1是G的子图。①回路(Loop)如果一条路径的起点和终点重合，且经过的其他结点不重复出现，这条闭合路径就构成图G的一个回路L。253124578不是回路回路12345678G②树(Tree)包含图G的全部结点但不包含任何回路的连通子图。树支：构成树的支路。连支：属于G而不属于T的支路。树支的数目是一定的连支数：不是

4、树对应一个图有很多的树；树明确③基本回路(单连支回路)5123456G1231236基本回路组：由连支形成的全部基本回路。网孔（mesh)：平面图G中自然的“孔”，它限定的区域不再有支路。例87654321图示为电路的图，画出三种可能的树及其对应的基本回路。876586438243§3-2KCL和KVL的独立方程数1.KCL的独立方程数654321432114324123＋＋＋＝0n个结点的电路,KCL的独立方程数为(n-1)。结论3.KVL的独立方程数6543214321对网孔列KVL方程：可以证明这是一组独立方程。123结论②KVL的独立方程数=基本回路数=b－(n－1)①n个结点、

5、b条支路的电路,独立的KCL方程数为：(n－1)123§3-3支路电流法对于有n个结点、b条支路的电路，要求解支路电流，未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方程，便可以求解这b个变量。1.支路电流法2.独立方程的列写以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。从电路的n个结点中任意选择(n-1)个结点列写KCL方程；选择基本回路列写b-(n-1)个KVL方程。132有6个支路电流，需列写6个方程。KVL方程:回路1回路2回路3+R1R2R3R4R5R6–i3i6uS1123i2i4i1iS5i543412124365123KCL方程:（1）支路电流法的一般步骤：标定各支路电流（电压

6、）的参考方向；选定(n–1)个结点，列写其KCL方程；选定b–(n–1)个独立回路，指定回路绕行方向，列写KVL方程；求解上述方程，得到b个支路电流；进一步计算支路电压和进行其它分析。小结（2）支路电流法的特点：支路电流法列写的是KCL和KVL方程，所以方程列写方便、直观，但方程数较多，宜于在支路数不多的情况下使用。例1求各支路电流及各电压源发出的功率。n–1=1个KCL方程：结点a：–I1–I2+I3=0b–(n–1)=2个KVL方程：11I2+7I3=67I1–11I2=70-6=6412解70V6V7ba+–+–I1I3I2711a70V7b+–7116A例2结点a：–

7、I1–I2+I3=0(1)n–1=1个KCL方程：列写支路电流方程.(电路中含有理想电流源）解1(2)b–(n–1)=2个KVL方程：11I2+7I3=U7I1–11I2=70-U增补方程：I2=6A设电流源电压+U_21I1I3I2解2由于I2已知，故只列写两个方程结点a：–I1+I3=6避开电流源支路取回路：7I1＋7I3=70a170V7b+–7116AI1I3I2例3–I1–I2+I3=0列写支路电流方程.(电路中含有