电路原理-邱关源-第3章 电阻电路的一般分析ppt课件.ppt

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1、第三章电阻电路的一般分析*3.1电路的图*3.2KCL和KVL的独立方程数3.3支路电流法*3.4网孔电流法3.5回路电流法3.6结点电压法首页本章重点本章重点熟练掌握至少一种电路方程的列写方法：支路电流法回路电流法结点电压法返回1.网络图论BDACDCBA哥尼斯堡七桥难题图论是拓扑学的一个分支，是富有趣味和应用极为广泛的一门学科。下页上页*3.1电路的图返回2.电路的图抛开元件性质一个元件作为一条支路元件的串联及并联组合作为一条支路543216有向图下页上页65432178返回R4R1R3R2R6uS+_iR5§3-2KCL和KVL的独立方程组线性电阻电路的基本分析方法：根据1

2、、电路的结构约束，KVL、KCL。2、电路元件的VAR约束。列写电路方程。建立电路方程的方法：1、确定列写电路方程的未知变量。2、结合电路元件的VAR，列写电路独立结点的电流方程、独立回路的电压方程。3、联立方程求解。列写电路方程的关键：1、如何使所列写的方程相互独立，并与待求电路变量数目相等。2、如何以最少的方程以及最简化的方法求解电路的未知变量。§3-2KCL和KVL的独立方程组123支路：电路中的每一个分支。一条支路流过一个电流，称为支路电流。结点：三条或三条以上支路的联接点。回路：由支路组成的闭合路径。网孔：内部不含支路的回路。I1I2I33.3支路电流法支路电流法支路电

3、流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组求解。对上图电路支路数：b=3结点数：n=2123回路数=3单孔回路(网孔)=2若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向。2.应用KCL对结点列出(n－1)个独立的结点电流方程。3.应用KVL对回路列出b－(n－1)个独立的回路电压方程(通常可取网孔列出)。4.联立求解b个方程，求出各支路电流。对结点a：12I1+I2–I3=0对网孔1：对网孔2：I1R1+I3R3=E1I2R2+I3R3=E2支路电流法的解题步骤:KVL的独立方程数=基本回路数=b－(

4、n－1)下页上页结论返回支路电流法中，KCL和KVL的独立方程数n个节点，对应n-1个独立KCL方程支路电流法的特点：支路法列写的是KCL和KVL方程，所以方程列写方便、直观，但方程数较多，宜于在支路数不多的情况下使用。下页上页例1求各支路电流12解n–1=1个KCL方程：结点a：–I1–I2+I3=0b–(n–1)=2个KVL方程：11I2+7I3=67I1–11I2=70-6=6470V6V7ba+–+–I1I3I2711返回(1)应用KCL列(n-1)个结点电流方程因支路数b=6，所以要列6个方程。(2)应用KVL选网孔列回路电压方程(3)联立解出IG支路电流法是电路

5、分析中最基本的方法之一,但当支路数较多时,所需方程的个数较多,求解不方便。例2对结点a：I1–I2–IG=0对网孔abda：IGRG–I3R3+I1R1=0对结点b：I3–I4+IG=0对结点c：I2+I4–I=0对网孔acba：I2R2–I4R4–IGRG=0对网孔bcdb：I4R4+I3R3=E试求检流计中的电流IG。*例3：试求各支路电流（支路中含有恒流源）注意：(1)当支路中含有恒流源时，若在列KVL方程时，所选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个KVL方程。(2)若所选回路中包含恒流源支路,则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就

6、出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL方程。支路数b=4，但恒流源支路的电流已知,则未知电流只有3个，能否只列3个方程？可以(1)应用KCL列结点电流方程支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，所以可只列3个方程。(2)应用KVL列回路电压方程(3)联立解得：I1=2A，I2=–3A，I3=6A*例3：试求各支路电流。对结点a：I1+I2–I3=–7对回路1：12I1–6I2=42对回路2：6I2+3I3=0当不需求a、c和b、d间的电流时，(a、c)(b、d)可分别看成一个结点。支路中含有恒流源12因所选回路不包含恒流源支路，所以，3个网孔列2个K

7、VL方程即可。(1)应用KCL列结点电流方程(2)应用KVL列回路电压方程(3)联立解得：I1=2A，I2=–3A，I3=6A*例3：试求各支路电流（方案二）。对结点a：I1+I2–I3=–7对回路1：12I1–6I2=42对回路2：6I2+UX=0123+UX–对回路3：–UX+3I3=0因所选回路中包含恒流源支路，而恒流源两端的电压未知，所以有3个网孔则要列3个KVL方程。*例4结点a：–I1–I2+I3=0(1)n–1=1个KCL方程：列写支路电流方程(电路中含有恒流源）解