第9章电路邱关源课件PPT

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1、第九章正弦稳态电路的分析正弦稳态电路§§9§999----111阻抗和导纳1阻抗和导纳NNN不含独立电源N不含独立电源，，含线性电阻，含线性电阻、、电感、电感、、电容等元件、电容等元件阻抗:::端口电压相量与电流相量之比:端口电压相量与电流相量之比阻抗是一个复数，，具有电阻量纲，具有电阻量纲，，单位为欧姆，单位为欧姆I&I&++U&NU&Z−−U&U∠ϕUZuZ===∠(ϕ−ϕ)=∠ϕ&uizII∠ϕIiUZ=ϕ=ϕ−ϕZ阻抗模ϕ阻抗角zuizI正弦稳态电路UZ=∠ϕ−ϕ=Z∠ϕZ=R+jXuiZIRe[Z]=Zcosϕ=R电阻zZXϕIm[Z]=Zsinϕ=X电抗zzRXZ=R2+X2

2、ϕ=arctanzR正弦稳态电路I&NN仅含单个元件时N仅含单个元件时+U&ZRU&=RI&Z=R阻抗−RLU&=jωLI&ZL=jωL感抗1Z=−jCI&=jωCU&cC容抗ωI&RjωLRLCRLC串联电路RLC串联电路++U&−+&−RUL+1U&U&jωCcU&1−Z==R+jωL−j−I&ωC正弦稳态电路1Z=R+j(ωL−)=R+jX=Z∠ϕzωCZ1XX=ωL−22ϕZ=R+XωCzR=XR=ZcosϕzX=Zsinϕzϕzarctan(R)X>0ωL>1X<0ωL<1ωCωCZZZ呈感性Z呈感性ZZZ呈容性Z呈容性Z(jω)=R(ω)+jX(ω)电阻分量电抗分量正弦稳态电

3、路RLCRLC并联电路RLC并联电路I&+I&I&2I&31=1阻纳&1jLRUjωCωRRYRLY=−j1感纳−LωLCY=jωC容纳c11导纳Y=Y+Y+Y=−j+jωCRLCRωL11Y=+j(ωC−)RωLI&IY==∠(ϕ−ϕ)=Y∠ϕ&iuYUU正弦稳态电路11Y=+j(ωC−)RωLYB22ϕYY=G+jBY=G+BGIm[Y]=Ysinϕ=BRe[Y]=Ycosϕ=GYYY导纳模ϕ导纳角YY(jω)=G(ω)+jB(ω)正弦稳态电路阻抗与导纳的等效变换II++RZ(jω)Y(jω)=1UUGjBjX−−Z(jω)Y(jω)=1,ϕ+ϕ=0zY1R(ω)−jX(ω)G(ω)

4、+jB(ω)==R(ω)+jX(ω)[R(ω)+jX(ω)][R(ω)−jX(ω)]R(ω)X(ω)=−j22ZZ正弦稳态电路RLCRLC串联RLC串联1X=ωL−ωCR(ω)R−X(ω)−XG(ω)=2=22B(ω)==R+X222Z(jω)Z(jω)R+XRLCRLC并联RLC并联G=1B=ωc−1RωLG(ω)G−B(ω)−BR(ω)=2=22X(ω)==Y(j)G+B222ωY(j)G+Bω正弦稳态电路§§9§999----222阻抗2阻抗（（导纳（导纳））的串并联）的串并联NNN个阻抗串联N个阻抗串联Z=Z+Z+L+Zeq12nZU&=kU&k=1,2,L,nkZeqNNN个导

5、纳并联N个导纳并联Y=Y+Y+L+Yeq12nYI&=kI&k=1,2,L,nkYeq正弦稳态电路j5Ω例9-1求图所示电路中电容电压U&，，已知，已知+I••+SUS=50∠0°VIS=10∠30°AU−Ωj3US−解:应用戴维南定理−•••−−−j3Uoc===×××50∠0°°°===−−−75∠0°°°Vj5Ωj5−−−j3++U−Ωj3U等效阻抗Soc−j5×(−j3)−Z==−j7.5Ωij5−j3正弦稳态电路•••Uoc===−−−75VZ===−−−j7.5Ω++iIUSoc−U•••••••••U=U+ZIZocisi−=−75−j7.5×10∠30°°°=−37.5−

6、j64.95=75∠−120°°°V正弦稳态电路a例例9例999----2U=100VR2U=100VR=6.5ΩR=20Ω222+调节c,R=4=4=4Ω时电压表读数最小Racc230V,30V,求30V,求求Z求ZZZU&Rvvvd0Z设U&=100∠0−bU&=U&−U&R6.5cdacadacU&=(−)100cdRR206.5+Z=acU&−2U&RR+Z2调节RRR，R，，只影响实部故实部为零最小，只影响实部故实部为零最小46.5±j30=(−)100Z=3.5±j15(Ω)206.5+ZZZZ呈感性Z呈感性Z=3.5+j15(Ω)正弦稳态电路I&2I&1例例9例999---

7、-3333jωCI&3I=10AI=102AU=200V+R+231RjωLR=5ΩR=ωL求I,1,ωL,RU&212ωC2U&2解设设I设III的初相为零−−333U&===I&(R+++jωL)102(LjL)o232===ω+++ω===U2∠45••••••oooI2超前U2909090°°°I&2===10∠(45+++90)===10∠135I&===I&+++I&===102∠0o+++10∠135o===10∠45