2013安徽中考数学试题及答案.doc

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1、安徽省2013年中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。1．（4分）（2013•安徽）﹣2的倒数是（　　）　A．﹣B．C．2D．﹣22．（4分）（2013•安徽）用科学记数法表示537万正确的是（　　）　A．5.37×104B．5.37×105C．5.37×106D．5.37×1073．（4分）（2013•安徽）如图所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（　　）　A

2、．B．C．D．4．（4分）（2013•安徽）下列运算正确的是（　　）　A．2x+3y=5xyB．5m2•m3=5m5C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．m2•m3=m6　5．（4分）（2013•安徽）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　　）　A．B．C．D．　6．（4分）（2013•安徽）如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（　　）　A．60°B．65°C．75°D．80°　7．（4分）（2013•安徽）目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则

3、下面列出的方程中正确的是（　　）　A．438（1+x）2=389B．389（1+x）2=438C．389（1+2x）2=438D．438（1+2x）2=3898．（4分）（2013•安徽）如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（　　）　A．B．C．D．9．（4分）（2013•安徽）图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（　　）　A．当x=3时，EC＜EMB．当y=9时，EC＞EM　C．当x增大时，EC•CF的值增大D．当y增大

4、时，BE•DF的值不变　10．（4分）（2013•安徽）如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是（　　）　A．当弦PB最长时，△APC是等腰三角形B．当△APC是等腰三角形时，PO⊥AC　C．当PO⊥AC时，∠ACP=30°D．当∠ACP=30°时，△BPC是直角三角形二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2013•安徽）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是　x≤　．　12．（5分）（2013•安徽）分解因式：x2y﹣y=　y（x+1）（x﹣1）　．13．（5分）（2013•安徽）如图，P为平行四边形ABCD边AD

5、上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2，若S=2，则S1+S2=　8　．14．（5分）（2013•安徽）已知矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2．将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E，F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在点A′处，给出以下判断：①当四边形A′CDF为正方形时，EF=；②当EF=时，四边形A′CDF为正方形；③当EF=时，四边形BA′CD为等腰梯形；④当四边形BA′CD为等腰梯形时，EF=．其中正确的是　①③④　（把所有正确结论的序号都填在横线上）．　三、（本大题共2小题，每小题8分，满分1

6、6分）15．（8分）（2013•安徽）计算：2sin30°+（﹣1）2﹣

7、2﹣

8、．　16．（8分）（2013•安徽）已知二次函数图象的顶点坐标为（1，﹣1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式．　四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）（2013•安徽）如图，已知A（﹣3，﹣3），B（﹣2，﹣1），C（﹣1，﹣2）是直角坐标平面上三点．（1）请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；（2）请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标，若将点B2向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1内部，指出h的取值范围．解答：解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）点B

9、2的坐标为（2，﹣1），由图可知，点B2到B1与A1C1的中点的距离分别为2，3.5，所以，h的取值范围为2＜h＜3.5．点评：本题考查了利用旋转变换作图，关于y轴对称的点的坐标特征，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．　18．（8分）（2013•安徽）我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图1所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有7个特征点，将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图2，图3，…　五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）