第二章 理想光学系统07

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1、实际光学系统只在近轴区成完善像。如果某光学系统在任意大的空间中以任意宽的光束都成完善像,则该系统为理想光学系统。第二章理想光学系统理想光学系统与共线成像理论理想光学系统的基点与基面理想光学系统的物像关系理想光学系统的放大率理想光学系统的组合透镜实际光路计算公式近轴光路计算公式近轴光路基本公式理想光学系统的物像关系式以θ近似代替sinθ消去与光线方向有关的中间变量u，u’，i，i’以主点H、H’和焦点F、F’表示近轴范围内的成像性质一、基本概念1、高斯光学：理想光学系统理论是在1841年由高斯所提出来

2、的，所以理想光学系统理论又被称为“高斯光学”。2、共轭：物像对应关系叫做“共轭”。3、共线成像：点对应点、直线对应直线、平面对应平面的成像变换称为共线成像。第一节理想光学系统与共线成像理论二、共轴理想光学系统的成像性质1、位于光轴上的物点对应的共轭像点必然在光轴上；2、位于过光轴的某一截面内的物点对应的共轭像点必位于该平面内，且在物面的共轭像面内；3、过光轴的任意截面成像性质都相同；4、垂直于光轴的物平面的共轭像面也一定垂直光轴；5、垂直于光轴的平面物与其共轭平面像的几何形状完全相似，即：在垂直于光

3、轴的同一平面内，物体的各部分具有相同的放大率β；6、一个共轴理想光学系统，如果已知两对共轭面的位置和放大率，或者一对共轭面的位置和放大率，以及轴上两对共轭点的位置，则其它一切物点的共轭像点都可以根据这些已知的共轭面和共轭点来表示。已知：M为理想光学系统，像面o1′与物面o1共轭。其对应的放大率为β1像面o2′与物面o2共轭。其对应的放大率为β2求：物空间任意物点o的像点位置o′O1O’1O2O’2O’AA’MOMO1O’1OO2O3O’2O’3O’A’AB’B已知：M为理想光学系统，像面o1′与物面

4、o1共轭，其对应的放大率为β1；两对共轭点o2与o2′以及o3与o3′；求：物空间任意物点o的像点位置o′第二节理想光学系统的基点与基面一、无限远的轴上物点和它对应的像点F’1.无限远轴上物点发出的光线-U-LhA结论：无限远的轴上物点发出的光线与光轴平行。2.像方焦点、焦平面；像方主点、主平面；像方焦距像方焦点：F’像方焦平面像方主点:H’像方主平面:Q’H’平面像方焦距：H’F’ABE’F’H’Q’f’U’h(2-1)3.无限远轴外物点发出的光线光线总是相互平行的，且与光轴有一定的夹角ω。这一束

5、平行光线经过系统后，一定相交于像方焦平面上的某一点。二、无限远轴上像点对应的物点FFHQ-fh-U物方焦点:F物方焦平面物方主点:H物方主平面:QH物方焦距:HFtgUhf=(2-2)定义：三、物方主平面与像方主平面间的关系FhhF’H’HQ’Q结论：物方主平面与像方主平面是一对共轭面，一对主平面的垂轴放大率为+1。即出射光线在像方主平面上的投射高度一定与入射光线在物方主平面上的投射高度相等。常用的共轴系统的基点和基面：一对主平面;无限远轴上物点和像方焦点F’;物方焦点F和像方无限远轴上点。通常用一

6、对主平面和两个焦点位置来表示一个光学系统：HH′FF′四、实际光学系统的基点位置和焦距的计算方法：在实际系统的近轴区追迹平行于光轴的光线，就可以计算出实际系统的近轴区的基点位置和焦距。（1）为求物镜的像方焦距f’、像方焦点的位置F’、像方主点的位置H’，可沿正向光路追迹一条平行于光轴的光线，利用近轴光线的光路计算公式逐面计算；（2）为求物镜的物方焦距f、物方焦点的位置F、物方主点的位置H，可沿反向光路追迹一条平行于光轴的光线,教材P18三片型照相物镜的结构参数r/mmd/mmn26.67189.67

7、5.201.6140-49.667.9525.471.61.674572.116.7-35.002.81.6140[例2-1]：有一共轴球面光组，由两折射面组成，其结构参数如下：n1=1r1=100mmd1=5mmn1’=n2=1.5r2=-70mmn2’=1已知物距l1=-100mm，物高y1=20mm，求该物体经过光组后的象距l2’，物像的垂轴放大率β及像高y2’。第三节理想光学系统的物像关系对于确定的光学系统，给定物体的位置、大小、方向，求像的位置、大小、正倒及虚实一、图解法求像1、什么是图解

8、法求像？已知一个理想光学系统的主点（主面）和焦点的位置，利用光线通过它们后的性质，对物空间给定的点、线和面，通过画图追踪典型光线求出像的方法。平行于光轴入射的光线，它经过系统后过像方焦点；过物方焦点的光线，它经过系统后平行于光轴；倾斜于光轴入射的平行光束经过系统后会交于像方焦平面上的一点；自物方焦平面上一点发出的光束经系统后成倾斜于光轴的平行光束；共轭光线在主面上的投射高度相等；2、可选择的典型光线和可利用的性质：3、实例：（1）对于轴外点B或一垂轴线段AB的图解法求