第二章 理想光学系统new

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1、[考试要求]本章要求考生掌握理想光学系统的基本理论、特性、物像关系及系统组合。[考试内容]通过作图法或计算法来了解分析理想光学系统的基本成像特性、物像位置关系的求取等。［作业］P37：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、17第二章理想光学系统§2---1理想光学系统及共线成像理论一、理想光学系统（1841年高斯提出的，故又称为高斯系统）理想光学系统是一假想的、抽象的理论模型。所谓理想光学系统就是能够对任意宽空间内的任意点，以任意宽光束成完善像的光学系统。二、共线成像理论（是理想光学系统的理论基础）1、物空间中的每一点都对应于像空间中相应的点，且只对应一点，

2、我们称为共轭点；2、物空间中每一条直线对应于像空间中相应的直线，且是唯一的，我们称之为共轭线；3、物空间中任一点位于一条直线上，在像空间中其共轭点仍位于该直线的共轭线上。简单的说：物空间的任一点、线、面都有与之相共轭的点、线、面存在，且是唯一的。§2－2理想光学系统的基点和基面一、基点及基面基点就是一些特殊的点，基面就是一些特殊的面。正是这些特殊的点与面的存在，从而使理想光学系统的特性有了充分体现，只有掌握了这些基点基面的特性，才能够分析计算理想光学系统。基点：物方焦点，像方焦点；物方主点，像方主点；物方节点，像方节点。基面：物方主面，像方主面；物方焦面，像方焦面。二、

3、焦点、焦面1、焦点（物方焦点、像方焦点）ABE'F'图2-1理想光学系统的像方焦点现有一系统如图，光线平行于光轴入射（理解为物在无限远的光轴上），那么根据共线成像理论，一定在像空间有一条直线与之相共轭，且是唯一共轭的。则这条共轭的光线与光轴有一交点，称为像方焦点，用F'来描述，（又称为第二焦点或后焦点）。同理，从右方无限远处射入的平行于光轴的光，经系统后也一定有一共轭光线，它也将交光轴上于一点F，则F叫物方焦点；同样，从F发出的光经系统后，也一定变为平行光。2、焦平面（物方焦面、像方焦面）物方焦面：过F点作垂直于光轴的平面。像方焦面：过F'点作垂直于光轴的平面。焦面上一

4、点发出的所有光，经系统后一定变成斜平行光束；而当斜平行光射入（可能是任意方向的光）时，一定会聚于像方焦面上一点。所以焦面实际上是许多不同方向的光的会聚点的集合。在焦点则是焦面上的最特殊的点，它是平行于光轴的光的会聚点。三、主点及主面1、作图说明QQ'hh'HH'FF'图2—2主点和主面例如有一光学系统，这是光轴，现有一条平行于光轴的光射入，高度为h，根据共线成像理论，它一定有一个唯一的共轭光线，该共轭光线与光轴相交于一点，就是F'（像方焦点）。现将这一对共轭光线延长，交于一点Q′，过Q′作垂直于光轴的平面，交光轴上于一点H'，则称该点为像方主点，该平面为像方主面。同理，

5、从右方也射入一平行于光轴的光，高度也为h，则其经系统后也有一共轭光线，交光轴于一点F，同样延长此二光线，交于Q点，过Q作垂直于光轴的平面，则该面与光轴的交点为H（物方主点），该面为物方主面。2、主面定义：将垂轴放大倍率为β=1的这一对共轭平面叫做主平面。主点是主平面中的一个特殊点，一般光学系统都有一对主平面。四、焦距1、定义：物方焦距f：系统的物方主点到物方焦点之间的距离。像方焦距f'：系统的像方主点到像方焦点之间的距离Q'QhH'hF'-UFHF'-ff'图2—3理想光学系统的物方焦距图2—4理想光学系统的像方焦距对于焦距而言也是有符号的，它都是以主点为原点若与光传播

6、方向一致则为正，反之则为负。2、公式：从图中可见：hhtgu'=⇒⇒f'=f'tgu'hh同理，可得：tgu=⇒⇒f=ftgu式中，u,u'分别为物方孔径角与像方孔径角。3、f,f'之间的关系：像方焦距与物方焦距之比为相应折射率之比的负值。f'n'=−fn若光学系统位于同一介质之中，有：f'=−1⇒⇒f'=−ff但若系统所在的物像介质空间不一致，例如：一方位于水中，一方位于空气中，则有n≠n'，故有：f'≠−f。此外，焦距不仅与介质有关也与反射面的个数有关。若设系统中有K个反射面，则：f'K+1n'⎧K−−奇数，－－－f'=f=(−1)且n=n'则：⎨fn⎩K−−偶数，

7、－－－f'=－f五、节点（物方节点J、像方节点J'）1、定义：节点是指角放大率γ=+1的一对共轭点。u'2、公式：γ=+1=⇒⇒u'=u，即有物方孔径角与像方孔径角相等的特性。u通过节点的光线其传播方向不变。若光学系统位于同一介质中，则主点与节点重合。§2－3理想光学系统的物像关系一、图解法1、对垂轴线段求像：B'AHH'FF'A'B图2—6垂轴线段求像2、对轴上点求像：AHH'FF'A'图2—7轴上点求像3、对负透镜求解A：A'BF'B'H'FH图2—8实物成虚像4、虚物成像：AA'F'HH'F图2—9虚物成像二、解析法（公式计算法）―