2015届中考数学总复习二十三角形精练精析2华东师大版.doc

《2015届中考数学总复习二十三角形精练精析2华东师大版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、图形的性质——三角形2一．选择题（共9小题）1．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°2．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（　　）A．30°B．40°C．45°D．60°3．已知△ABC的周长为13，且各边长均为整数，那么这样的等腰△ABC有（　　）A．5个B．4个C．3个D．2个4．如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（　　）A．30°B．36°C．40°D

2、．45°5．在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（　　）A．1cm＜AB＜4cmB．5cm＜AB＜10cmC．4cm＜AB＜8cmD．4cm＜AB＜10cm6．已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为（　　）A．7或8B．6或1OC．6或7D．7或107．已知等腰三角形△ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（　　）A．21B．20C．19D．188．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（　　）A．3B

3、．4C．5D．69．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是（　　）A．∠CAD=30°B．AD=BDC．BD=2CDD．CD=ED二．填空题（共7小题）10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=　_________　．11如图，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC=30°，若AB=m，BC=n，则△DBC的周长为　_________　．12．等腰三角形的两边长分别为1和2，其周长为　_________　．13．等腰三角形一腰上

4、的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为　_________　．14．若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为　_________　cm．15．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD⊥AC于点D，则∠CBD=　_________　．16．如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为　_________　（度）．三．解答题（共8小题）17．如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．（1）求证：△ABM≌△BCN；（2）求∠APN的度

5、数．18．如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．19．如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，且AE⊥BF，垂足为点G．求证：AE=BF．20．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在边AB上，使DB=BC，过点D作EF⊥AC，分别交AC于点E，CB的延长线于点F．求证：AB=BF．21．如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．求证：∠A=∠E．22．（1）如图1，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF=45°，延长CD到点G，使DG=BE，连

6、结EF，AG．求证：EF=FG．（2）如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的长．23．在平面内正方形ABCD与正方形CEFH如图放置，连DE，BH，两线交于M．求证：（1）BH=DE．（2）BH⊥DE．24．如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，连接BP、DP，延长BC到E，使PB=PE．求证：∠PDC=∠PEC．图形的性质——三角形2参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD

7、，则∠ABD=（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°考点：等腰三角形的性质．专题：计算题．分析：根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC=∠ACB，再求出∠CBD，然后根据∠ABD=∠ABC﹣∠CBD计算即可得解．解答：解：∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=（180°﹣∠A）=（180°﹣30°）=75°，∵以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，∴BC=BD，∴∠CBD=180°﹣2∠ACB=180°﹣2×75°=30°，∴∠ABD=∠ABC﹣∠CB