2015工科数学形考.doc

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1、作业内容：《工科数学基础（专）》形成性测试题（二）一、单项选择题（每小题4分，共计20分）1．若，则（D）Ａ．0Ｂ．1Ｃ．5Ｄ．102．下列函数在处可微的是（D）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．下列等式正确的是（A）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．下列函数在其定义区间内为单调减函数的是（B）Ａ．B．C．D．5.连续函数在区间内恒有，则此函数在上的最小值是（B）A．；B．C．；D．不能确定．二、填空题（每小题4分，共计20分）1．设，则_____2cos2xdx_________．2．变速运动物体的运动方程是，则在第3秒末的瞬时速度为____11m/

2、s_________．3．曲线在点（1，）处的切线斜率为__/_____________．4．函数的单调递减区间为____(-1,1)___________．5．函数的极大值为___6___________．三、求下列函数的导数或微分（每小题10分，共计40分）1．已知，求．2．已知，求．解：=2xln3x+x解：=(-3/2)dx=2ln3+13．已知，求．4．已知，求．解=-3sin3x-3sinx(cosx)^2解=四、应用题（每题10分，共计20分）1．欲用铁丝网围成面积为的一矩形场地，中间再用铁丝网分成相同的两部分

3、，要使用料最省，则矩形的长宽之比是多少？解：设矩形场地的长为x，宽为y.铁丝总长为c.(1)xy=s,c=3x+2y=3x+2s/x.当3x=2s/x时，有最小值.即x=,y=.x/y=2/3.(2)xy=s,c=3y+2x=3s/x+2x.当2x=3s/x时，有最小值.即x=,y=.x/y=3/2.2．做一个底为正方形，容积为62.5立方米的长方体开口容器，怎样做才能使用料最省？解：设底边正方形长为x,高为y.62.5=x^2*y.s=x^2+4xy=x^2+250/x.s`=2x-250/x^2=0.当x=5时有最值.y

4、=2.5.即底边正方形长为5，高为2.5.