江苏省如皋中学2021高三数学9月检测卷附答案.pdf

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1、如皋中学2020~2021学年度第一学期阶段检测试卷数学一、选择题：(共8小题，每题5分，共40分)5i1.i为虚数单位，z=，则的共轭复数为()1+2iA.2-iB．2+iC.-2-iD．-2+i22．函数f(x)=lnx-+1的零点所在的大致区间是()xA．(2,e)B．(1,2)C．(e,3)D．(3,+∞)23.已知集合A={x

2、lg(x-2)<1}，集合B={x

3、x-2x-3<0}，则A∪B等于()A．(2，12)B．(-1，3)C．(-1，12)D．(2，3)xa-24.指数函数f(x)=a(a>0，且

4、a≠1)在R上是减函数，则函数g(x)=2在其定义域上的单调x性为()A．单调递增B．单调递减C．在(0,+∞)上递增，在(-∞,0)上递减D．在(0,+∞)上递减，在(-∞,0)上递增2-x+2x，x≤0，5.已知函数f(x)=若

5、f(x)

6、≥ax，则a的取值范围是()ln(x+1)，x>0.A．(-∞，0]B．(-∞，1]C．[-2,1]D．[-2,0]6.设函数f(x)=xIn,则函数的图像可能为()7.对于给定的复数z，若满足z-4i=2的复数对应的点的轨迹是椭圆，则z-1的取值范围是()

7、A．17-2,17+2B．17-1,17+1C.3-2,3+2D．3-1,3+18.平面向量a=(2,1),

8、b

9、=2,a·b=4,则向量a,b夹角的余弦值为25451A.B.C.D.5555二、多项选择题(共4小题，每题5分，选对不全得3分)9.下列函数中，在其定义域内是偶函数的有()x22A.y=xcosx,B.y=e+xC.lgx-2D.y=xsinx1110.给出四个选项能推出<的有()ab·1·A.b>0>aB.0>a>bC.a>0>bD.

10、a>b>011.如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1,若AB=BC,E,F分别是AB1,BC1的中点,则下列结论中不成立的是()A.EF与BB1垂直B.EF⊥平面BDD1B1C.EF与C1D所成的角为45°D.EF∥平面A1B1C1D1x12.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=e(x+1),则下列命题正确的是()-xA.当x>0时,f(x)=-e(x-1)B.函数f(x)有3个零点C.f(x)<0的解集为(-∞,-1)∪(0,1)D.∀x1,x2∈R,都有

11、f(x1)-f(x2)

12、<2三、填

13、空题：(共4小题，每题5分，计20分)13.如图，某种螺帽是由一个半径为2的半球体挖去一个正三棱锥构成的几何体，该正三棱锥的底面三角形内接于半球底面大圆，顶点在半球面上，则被挖去的正三棱锥体积为________．x14.函数y=e-mx在区间0,3上有两个零点，则m的取值范围是_________f(x)，f(x)≥g(x)，315.已知函数f(x)=x-ax+1，g(x)=3x-2，若函数F(x)=有三个零点，则实g(x)，f(x)

14、=3，则sinA的最大值为_____.tanBtanC四、计算题：17.已知二次函数f(x)满足f(x)=f(-4-x),f(0)=3，若x1x2是f(x)的两个零点,且

15、x1-x2

16、=2.(I)求f(x)的解析式;.x(I)若x>0,求g(x)=的最大值.f(x)·2·x3-7,00时,f(x)=x-5-1,x>2g(x)=f(x)-a.(1)若函数g(x)恰有三个不相同的零点,求实数a的值;(2)记h(a)为函数g(x)的所

17、有零点之和.当-1

18、天的送餐单数相同，将频率视为概率，回答下列两个问题：(ⅰ)求乙公司送餐员日工资的分布列和数学期望；(ⅱ)小张打算到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日均工资的角度考虑，小张应选择哪家公司应聘？说明你的理由．·3·20.如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，FA=FC，且∠DAB=