2015考研初等数学知识点总结.docx

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1、一、绝对值　　1、非负性：即

2、a

3、≥0，任何实数a的绝对值非负。　　归纳：所有非负性的变量　　(1)正的偶数次方(根式)　　(2)负的偶数次方(根式)　　(3)指(4)数函数ax(a>0且a≠1)>0　　考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。　　2、三角不等式，即

4、a

5、-

6、b

7、≤

8、a+b

9、≤

10、a

11、+

12、b

13、　　左边等号成立的条件：ab≤0且

14、a

15、≥

16、b

17、　　右边等号成立的条件：ab≥0　　要求会画绝对值图像　　二、比和比例　　1、合分比定理：　　2、等比定理：　　3、增减性　　

18、(m>0),(m>0)　　三、平均值　　1、当为n个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即当且仅当。　　2、n个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这n个正数相等，且等于算术平均值。　　四、方程　　1、判别式(a,b,c∈R)　　2、图像与根的关系　　△=b2–4ac△>0△=0△<0　　f(x)=ax2+bx+c(a>0)　　f(x)=0根无实根　　f(x)>0解集xx2X∈R　　f(x)<0解集x1

19、x+c=0(a≠0)的两个根，则　　4、韦达定理的应用　　利用韦达定理可以求出关于两个根的对称轮换式的数值来　　5、要注意结合图像来快速解题