第二章 逻辑代数基础 第三周 周一ppt课件.ppt

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1、本次课内容2.5逻辑函数及其表示方法下次课内容2.6逻辑函数的化简方法2.7具有无关项的逻辑函数及其化简2.5逻辑函数的定义：其中：A1,A2…An称为n个输入逻辑变量，取值只能是“0”或是“1”，Y为输出逻辑变量，取值只能是“0”或是“1”则F称为n变量的逻辑函数在数字电路中，输入为二值逻辑变量，输出也是二值变量，则表示输入输出的逻辑函数关系，即如Y＝A＋BC，表示输出等于变量B取反和变量C的与，再和变量A相或。2.5.1逻辑函数一、逻辑真值表2.5.2逻辑函数的几种表示方法逻辑函数的表示方法很多，比较常用的如下：逻辑真值表就

2、是采用一种表格来表示逻辑函数的运算关系，其中输入部分列出输入逻辑变量的所有可能取值得组合，输出部分根据逻辑函数得到相应的输出逻辑变量值。如表2.5.1表示的异或逻辑关系的函数，即YBA011101110000输出输入表2.5.1Y＝AB＋AB二、逻辑函数式按一定逻辑规律写成的函数形式，也是逻辑代数式。与普通函数数不同的是，逻辑函数式中的输入输出变量都是二值的逻辑变量。如异或关系的逻辑函数可写成Y＝AB＋AB三、逻辑图法采用规定的图形符号，来构成逻辑函数运算关系的网络图形图2.5.1表示的是异或关系的逻辑图四波形图法:一种表

3、示输入输出变量动态变化的图形，反映了函数值随时间变化的规律，也称时序图。如图2.5.2表示异或逻辑关系的波形。除上面介绍的四种逻辑函数表示方法外，还有卡诺图法、点阵图法及硬件描述语言等。在后面的课程中将重点介绍卡诺图法。五、各种表示方法间的相互转换在设计数字电路时，有时需要进行各种表示逻辑函数方法的转换。1.真值表与逻辑函数式的相互转换通过下面的例子得出由真值表写出逻辑函数的方法例2.5.1某逻辑函数的真值表如表2.5.2所示，写出逻辑函数式输入输出ABCY10000111100110011010

4、1010101101001表2.5.2输出Y200010111（1）由真值表写逻辑函数式解：逻辑式为输入输出ABCY100001111001100110101010101101001表2.5.2输出Y200010111（2）由逻辑函数式写出真值表将输入变量所有取值组合，代入逻辑函数式，得出输出的值，并以表的形式表示出来。例2.5.3写出逻辑函数Y＝AB＋C的真值表解：其真值表如表2.5.4所示输入输出ABCY0000

5、1111001100110101010110111110表2.5.42.逻辑函数式与逻辑图的相互转换（1）由逻辑函数式画出逻辑图用逻辑符号代替逻辑函数中的逻辑关系，即可得到所求的逻辑图例2.5.4画出逻辑函数Y＝[（AB+C）＋（AC）＋B]的逻辑电路解：其实现电路如图2.5.3所示（2）由逻辑图写出逻辑函数式已知逻辑图，根据逻辑门的输入输出关系，写出整个逻辑图的输入输出关系，得出输出的逻辑函数式例2.5.5已知逻辑电路如图2.5.4，试写出输出端的逻辑函数式，并写出真值

6、表解：输出的逻辑式为由逻辑式写出真值表，如表2.5.5所示输入输出ABCY00001111001100110101010101010011表2.5.5例2.5.6设计一个逻辑电路，当三个输入A、B、C至少有两个为低电平时，该电路输出为高，试写出该要求的真值表和逻辑表达式，画出实现的逻辑图解：由逻辑要求写出真值表，如表2.5.6所示输入输出ABCY00001111001100110101010111101000表2.5.6

7、由真值表写出逻辑式为输入输出ABCY00001111001100110101010111101000表2.5.6其实现的逻辑图如图2.5.5所示3.波形图与真值表的相互转换（1）由波形图得到真值表根据所给的波形，列出各输入变量组合所对应的输出值例2.5.7已知逻辑函数Y的输出波形如图2.5.6所示，试分析其逻辑功能。解：由所给的波形写出输入输出的真值表，如表2.5.7所示由真值表可知，当输入变量A、B取值相同时，输出Y＝1；A、B取值不同时，输出Y＝0。故输出和输入是同或关系

8、。其逻辑函数式为YBA111001010100输出输入表2.5.7例2.5.8已知图2.5.7所示是某个数字逻辑电路的输入输出波形，试画出该组合逻辑电路图，并判断其逻辑功能解:由波形得出真值表如表2.5.8所示输入输出ABCY000011