第八讲材料力学ppt课件.ppt

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1、1.研究对象变形固体构件杆件§1材料力学的任务构件：组成各种结构物的元件和机械的零件。构件分四种：杆、板、壳和块体。杆件：长度远大于横向尺寸的构件，是材料力学研究的主要对象。等直杆：各横截面（与杆件轴线垂直的截面）的尺寸均相同的直杆。工程构件的强度、刚度和稳定问题强度—不因发生断裂或塑性变形而失效；刚度—不因发生过大的弹性变形而失效；稳定性—不因发生因平衡形式的突然转变而失效。静力设计受力分析内力分析应力分析失效分析强度设计刚度设计稳定设计工程设计程序§2-2内力·截面法内力——由于物体受外力作用而引起的其内部各质点间相互作用的力的改变量。Ⅰ、内力根

2、据可变形固体的连续性假设可知，物体内部相邻部分之间的作用力是一个连续分布的内力系，我们所说的内力是该内力系的合成（力或力偶）内力的正负号规则(SignRuleofInternalForces)同一位置处左、右侧截面上内力分量必须具有相同的正负号。引起伸长变形的轴力为正——拉力（背离截面）；引起压缩变形的轴力为负——压力（指向截面）。轴力的符号规定:FFmm(c)FN(a)FFmm(b)mmFNx例试作图示杆的轴力图。求支反力解：ABCDE20kN40kN55kN25kN6003005004001800FR22F4=20kNF3=25kNF2=55kNF

3、1=40kNABCDE331144由轴力图可看出20105FN图(kN)FR22F4=20kNF3=25kNF2=55kNF1=40kNABCDE33114450例：FFFq=F/ll2llFR112233FFFqFFFFRF'=2ql解：1、求支反力FFF+-+思考：此题中FNmax发生在何处？最危险截面又在何处？FFFq=F/ll2llT正负扭矩的符号规定：右手螺旋法则TTT假定的扭矩方向求出的扭矩大小真实的扭矩方向扭矩符号约定指向横截面+指向横截面－×背离横截面+背离横截面+√截面法时，通常假定扭矩的方向背离横截面M1M2M3M4ABCD4.789

4、.566.37T/(kN·m)x剪力的符号规则：§4-2梁的剪力和弯矩•剪力图和弯矩图弯矩的符号规则：q(x)、FS(x)、M(x)间的微分关系分布荷载集度q(x)以向上为正，向下为负。坐标轴方向自左向右。OFyxMeq(x)利用剪力、弯矩与分布荷载间积分关系定值梁上任意两截面的剪力差等于两截面间载荷图所包围的面积梁上任意两截面的弯矩差等于两截面间剪力图所包围的面积积分关系:利用微分关系和积分关系直接绘制剪力图和弯矩图的步骤：1．求支座反力；2．分段确定剪力图和弯矩图的形状；（微分关系）3．计算控制截面内力值，（积分关系或截面法）4.绘内力图4．确定和。

5、简易法作内力图控制点:端点、分段点（外力变化点）和驻点（极值点）等。左端点：剪力图有突变，突变值等于集中力的大小。右端点：弯矩图有突变，突变值等于集中力偶的大小。qa–xaaqaq解：1、确定支反力（可省略）AB：BC：2、画内力图Fym,；q>0,；Mqa2(Fs<0,所以M图向负方向斜(q>0,所以Fs图向正方向斜)(积分关系FsB=FsA+0)MC=MB+(-1/2qaa)=-qa2–1/2qa2MB=MA+(-qaa)=0-qa2)BACD常见荷载的内力图的特征荷载内力图q=0q=c集中力PP集中力偶m0m0Q图特征水平线斜直线斜直线PP无影响M

6、图特征斜直线Q>0Q<0抛物线抛物线m0m0Mmax发生位置：①Q=0②集中力作用点③集中力偶作用点1m1m1m1m2m1m3kN2kN1kN2kNm2kN/m1kNm++++Q(kN)M(kNm)12332211221m例4－6作图示梁的内力图12m2m2mRA=5kNRB=4kNP=3kNm1=2kNmm2=6kNmq=1KN/m2mBA++466683222Q(kN)M(kNm)例4－7作用梁的内力图。DE段内Q=2KN>0，所以M为一上升斜直线。由于E处为自由端，又没有集中力偶作用，故E处的弯矩ME=0。全梁的M图见图示。[例5]用

7、简易作图法画下列各图示梁的内力图。解：求支反力左端点A：B点左：B点右：C点左：M的驻点：C点右：右端点D：qqa2qaRARDFSxqa/2qa/2qa/2––+ABCDqa2/2xMqa2/2qa2/23qa2/8–+4.1平面弯曲梁的内力§2-3应力·拉（压）杆内的应力Ⅰ、应力的概念拉压杆的强度轴力横截面尺寸材料的强度即拉压杆的强度是跟轴力在横截面上的分布规律直接相关的。杆件截面上的分布内力的集度，称为应力。M点平均应力总应力(a)MDADFM(b)p总应力p法向分量,引起长度改变正应力:切向分量，引起角度改变切应力:stM(b)p(a)MDFDA

8、内力与应力间的关系stM(b)p(a)MDFDADFNDFS应力单位stM(b)