第六章标志变异指标ppt课件.ppt

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1、第六章、标志变异指标一、变异指标的意义和作用（一）意义是用来测定总体各单位标志值之间的差异程度的统计指标。也称离中趋势指标、离散指标。（二）变异指标的作用1、是衡量平均指标代表性的尺度例：甲组65656565656565乙组59616365676971丙组28445565768899___X甲=X乙=X丙=652、可以反应现象变动的均匀性和稳定性车间计划数实际完成数上中下甲车间乙车间120120382040404260ABC三年2001200220033554304003954004053554

2、50410平均395400405某年甲乙丙丁452.5392.5330.0425.0407.5402.5410.0400.0465345425395平均400405410二、变异指标的种类和计算方法（一）级差（全距）R=最大值－最小值（二）平均差1、概念：各个变量值对平均数的离差绝对值的算术平均数_2、计算：∑

3、X-X

4、A.D=——————（未分组资料）n例1、由两组职工的奖金额资料如下：甲组乙组奖金额x_

5、X-X

6、奖金额x_

7、X-X

8、150250350450550200100010020025

9、030035040045010050050100_∑

10、X-X

11、600A.D甲=——————=——=120n5_∑

12、X-X

13、300A.D乙=——————=——=60n5已分组资料：_∑

14、X-X

15、fA.D=——————∑f例2、某厂工人某月包装箱数资料如下：日包装箱数（箱）工人数（人）708090100110100250300200150合计1000日包装箱数（箱）x工人数（人）fxf_

16、X-X

17、_

18、X-X

19、f708090100110100250300200150700020000270002000

20、01650020.510.50.59.519.520502625190027952795合计100090500——9625_∑

21、X-X

22、fA.D=——————∑f9625=————=9.625（箱）1000（三）标准差（均方差）1、概念：是总体各单位标志值对其算术平均数离差平方的算术平均数的平方根2、计算：_____________σ=√∑(X–X)2/n（未分组资料）_σ2=∑(X–X)2/n(方差)甲组乙组奖金额x_2（X–X）奖金额x_2（X–X）150250350450550400001

23、0000010000400002503003504004501000025000250010000合计100000——25000_____________σ甲=√∑(X–X)2/n__________________=√100000/5=√20000=100√2_____________Σ乙=√∑(X–X)2/n__________________=√250000/5=√5000=50√2已分组资料______________σ=√∑(X–X)2f/∑f例：某建筑公司下属两个建筑队砌砖墙，每

24、层垂直偏差度资料如下：垂直偏差度（mm）一队抽查点数二队抽查点数1234560211121503458182合计4040哪个建筑队砌砖墙质量更稳定？x一队二队f1_2(X–X)_2(X–X)f1f2_2(X–X)_2(X–X)f2123456021112150941014081101503458182941014271650188合计40——3440——74______________σ1=√∑(X–X)2f1/∑f1______=√34/40=0.92(mm)_______________

25、_σ2=√∑(X–X)2f2/∑f2________=√74/40=1.36(mm)日包装箱数（箱）x工人数（人）f_(X–X)_X=90.5_2(X–X)_2(X–X)f708090100110100250300200150-20.5-10.5-0.59.519.5420.25110.250.2590.25380.254202527562.5751805057037.5合计1000————144750_σ2=∑(X–X)2f/∑f=144750/1000=144.753、标准差的简捷算法：__

26、_____________σ=√∑(X–X)2/n__σ2=∑(X–X)2/n=∑[(X-A)–(X-A)]2/n__=∑[(X–A)2–2(X–A)(X–A)+(X–A)2]/n__∑(X–A)2–2(X–A)∑(X–A)+∑(X–A)2=————————————————————————————————n_∑(X–A)2_∑(X–A)∑(X–A)2=———————–2(X–A)—————————+——————nnn_∑(X–A)2_∑(X–A)∑(X–A)2σ2=———————–2(X–A)—