第十章动载荷.交变应力(教学)ppt课件.ppt

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1、第十章动载荷.交变应力一、动载荷概述二、等加速度直线运动时构件应力计算四、冲击应力计算五、交变应力及疲劳破坏三、等速转动时构件应力计算六、交变应力的循环特征持久极限七、影响构件持久极限的因素第十章动载荷交变应力实验证明，在动载荷作用下，如构件的应力不超过比例极限，胡克定律仍然适用。构件中因动载荷而引起的应力称为动应力。静载荷：载荷由零缓慢增加至最终值，然后保持不变。这时，构件内各点的加速度很小，可以忽略不计。动载荷:在载荷作用下，构件内部各点均有加速度。一、动载荷概述以矿井升降机以等加速度a起吊一吊笼为例。吊笼重量为Q；钢索横截面面积为A，单位体积的重量为。求吊索任意截面上的应力。二

2、、等加速度直线运动时构件的应力计算动静法的应用动静法:对加速度为a的质点,其大小为方向与a的方向相反利用达朗伯原理,假想地在每个质点上加上惯性力则质点系上的原力系与惯性力系组成平衡力系。动力学问题在形式上作为静力学问题来处理。对于质点系如梁加上惯性力系，如分布集度等。非自由质点Am——质量FNFRFaxzyOmAsS——运动轨迹——主动力——约束力加速度■质点的惯性力与动静法（理力回顾）根据牛顿定律FI非自由质点的达朗贝尔原理FNFRFaxzyOmAs令作用在质点上的主动力和约束力与假想施加在质点上的惯性力，形式上组成平衡力系。FI─惯性力（inertiaforce)，方向和加速度相

3、反。应用达朗贝尔原理求解非自由质点动约束力的方法。(methodofdynamicequilibrium)动静法：1、分析质点所受的主动力和约束力；2、分析质点的运动，确定加速度；3、在质点上施加与加速度方向相反的惯性力；4、列静平衡方程。■质点的惯性力与动静法注意：以上式子均为矢量式，计算中用标量式。方向与加速度方向相反对于质点系如梁加上惯性力系，如分布集度等思考1：F在光滑水平面拉动链条，F足够大时，链条在哪节先被拉断？aFI1FFTFI1分析：右端链接处先被拉断思考2：FBA在光滑水平面用水平力F作用于A物块，A和B质量分别为2m,m。求：A和B间作用力大小F/3动静法的应用:

4、动荷系数例1.容重为γ，杆长为l，横截面面积为Ａ的等直杆，以匀加速度a向上上升，作杆的轴力图，并求杆内最大动应力。解:加上惯性力系集度薄壁圆环，平均直径为D，横截面面积为A，材料单位体积的重量为γ，以匀角速度ω转动。三、等速转动时构件的应力计算动静法的应用:从上式可以看出，环内应力仅与γ和v有关，而与A无关。所以，要保证圆环的强度，应限制圆环的速度。增加截面面积A，并不能改善圆环的强度。例2.图示均质杆AB，长为l，重量为Q，以等角速度ω绕铅垂轴在水平面内旋转，求AB杆内的最大轴力，并指明其作用位置。解:加上惯性力系,集度qI四、冲击应力计算冲击时，冲击物在极短的时间间隔内速度发生很

5、大的变化，其加速度很难测出，故无法使用动静法。在实用计算中，一般采用能量法。现考虑重为P的重物对冲击弹性杆冲击，在计算时作如下假设:1.不考虑冲击物变形;2.忽略不计被冲击物的质量;3.冲击后冲击物与被冲击物附着在一起运动;4.不考虑冲击时热能的损失。设冲击物冲击弹性杆时的动能T和位能V，冲击结束后动能和位能为零。冲击物所减少的动能T和位能V，应全部转换为弹性杆的变形能Ud。若用表示静应力和静变形用表示动应力和动变形在弹性范围内：动荷系数2.突加载荷的动荷系数是2。公式讨论:1.重为P的重物从高处h自由下落,对弹性杆冲击。3.重为P的重物以速度v,对弹性杆水平冲击。v(课后请同学自证

6、)思考:若已知冲击物自高度h处以初速度v0下落,则动荷系数如何表示?动能定理冲击时动能为T机械能守恒定律冲击时动能为T,此时为重力势能零势面。思考:已知水平冲击时,静变形如何计算?v下略。例3.弹簧在1kN的静载荷作用下缩短0.625mm。钢杆直径d=40mm,l=4m，许用应力[σ]=120MPa,E=200GPa。若有重为15kN的重物自由落下，求其许可高度h。(不计钢杆自重)解:计算接触处静变形,静应力计算动荷系数,强度条件例4.等截面刚架的抗弯刚度为EI，抗弯截面系数为W，重Q的重物无初速度自由下落时，已知:a，h，求:刚架内的最大正应力（不计轴力影响）。Q解:计算接触处静变

7、形(图乘法)注：弯矩图画在受压侧例5.重量为Q的物体以水平速度v撞在等截面刚架的自由端，已知:刚架的EI，a，求动荷系数。v解:计算接触处静挠度(图乘法)动荷系数注：弯矩图画在受压侧应力随时间作周期性变化，这种应力叫做交变应力五、交变应力及疲劳破坏试验结果表明:材料在交变应力作用下的破坏情况与静应力破坏有其本质的不同。材料在交变应力作用下破坏的主要特征是:(1)因交变应力产生破坏时，最大应力值一般低于静载荷作用下材料的抗拉(压)强度极限σb，有时甚至低于屈