第四章 影响线-结构力学ppt课件.ppt

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1、第四章影响线1移动荷载和影响线的概念1.问题的提出工程结构除了承受固定荷载作用外，还要受到移动荷载的作用。在移动荷载作用下，结构的反力和内力将随着荷载位置的移动而变化，在结构设计中，必须求出移动荷载作用下反力和内力的最大值。为了解决这个问题，需要研究荷载移动时反力和内力的变化规律。然而不同的反力和不同截面的内力变化规律各不相同，即使同一截面，不同的内力变化规律也不相同，解决这个复杂问题的工具就是影响线。2.最不利荷载位置某一量值产生最大值的荷载位置，称为最不利荷载位置。ABRAF工程中移动荷载常由很多间距不变的竖向荷载组成，类型

2、多种多样，不可能逐一研究。先研究最简单的荷载，即竖向单位集中荷载F=1沿结构移动时，对某量值产生的影响，据叠加原理可进一步研究各种移动荷载对该量值的影响。1231F=1F=1F=1F=1F=1所得图形表示F=1在梁上移动时反力RA的变化规律，这一图形就称为反力RA的影响线。03/41/21/43.影响线的定义指向不变的单位集中荷载(竖直向下)沿结构移动时，表示某一量值变化规律的图形，称为该量值的影响线。某量值的影响线一经绘出，就可以利用它来确定最不利荷载位置，应用叠加法求出该量值的最大值。RA的影响线ABRAF1231F=1F=

3、1F=1F=1F=103/41/21/42静力法作简支梁的影响线1.绘制影响线的基本方法：2.静力法：1)选定一坐标系，荷载F=1置于横坐标x处;2)据静力条件求所求量值与荷载位置x之间的函数关系S(x)，即影响线方程;3)根据方程S(x)绘影响线。静力法和机动法。3.简支梁的影响线（1）反力影响线由∑MB=0(0≤x≤l)当x=0,RA=1x=l,RA=0RA影响线1RA影响线:RB影响线由∑MA=0RBl－Fx=0(0≤x≤l)当x=0,RB=0x=l,RB=1RB影响线1yKxRARBF=1K00⊕⊕物理意义:当F=1移动

4、到K截面时,支座A的反力RA的大小F=1（2）弯矩影响线绘制MC的影响线当F=1在C左侧移动时,取截面C以右部分:MC=RBb=(0≤x≤a)得MC影响线的左直线。x=0,MC=0x=a,MC=ab/lb当F=1在截面C右侧移动时:取截面C以左部分:MC=RAa=(a≤x≤l)得MC影响线的右直线。x=a,MC=x=l,MC=0ab/l左直线右直线xxMC影响线aF=1x0F=1RAabCRBxF=1F=111右直线左直线xxFsC影响线b/lF=1x绘制FsC的影响线（3）剪力影响线F=1RAabCRBxF=1-当F=1

5、在AC段上移动时,取截面C以右部分:FsC=－RB(0≤x＜a)当F=1在CB段上移动时,取截面C以左部分:FsC=RA(a＜x≤l)(右直线)(左直线)4.伸臂梁的影响线（1）反力影响线F=1x由平衡条件求得RA=RB=(-l1≤x≤l+l2)11（2）跨内部分截面内力影响线MC、FsC影响线当F=1在DC段移动时，取截面C以右部分为隔离体有MC=RBbFsC=－RB1当F=1在CE段移动时，取截面C以左部分为隔离体有MC=RAaFsC=RAab1RA影响线RB影响线MC影响线FsC影响线RARBabEDABCF=1x⊕⊖(3

6、)伸臂部分截面内力影响线绘制MK、FsK影响线当F=1在DK段上移动时KDEF=1x取K以左为隔离体MK=－xFsK=－1dd1MK影响线FsK影响线当F=1在KE段上移动时取K以左为隔离体F=1MK=0FsK=0绘制FsA左影响线1FsA左影响线绘制FsA右影响线11FsA右影响线0⊖⊖⊕⊕⊖⊖（4）多跨静定梁的影响线1.多跨静定梁影响线绘制步骤首先分清多跨静定梁的基本部分和附属部分及其传力关系，再利用单跨静定梁的已知影响线，多跨静定梁的影响线即可绘出。2.举例说明首先分析几何组成并绘层叠图。Kal当F=1在CE段上移动时MK

7、影响线与CE段单独作为一伸臂梁相同。MK影响线当F=1在AC段上移动时MK=0当F=1在EF段上移动时RF此时CE梁相当于在结点E处受到VE的作用VE=故MK影响线在EF段为直线。a绘制MK的影响线绘制FsB左的影响线按上述步骤绘出FsB左影响线如图。0VEF=1101FsB左影响线F=1xEMC影响线83000MK影响线FsC左影响线0FsC右影响线1111.500练习多跨静定梁反力及内力影响线的一般作法如下：（1）当F=1在量值本身梁段上移动时，量值的影响线与相应单跨静定梁相同。（2）当F=1在对于量值所在部分来说是基本部分

8、的梁段上移动时，量值影响线的竖标为零。（3）当F=1在对于量值所在部分来说是附属部分的梁段上移动时，量值影响线为直线。此外，用机动法绘制多跨静定梁的影响线也很方便。3间接荷载作用下的影响线1.间接荷载（结点荷载）桥梁结构的纵横梁桥面系统中的主梁受力简图如图所示。