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《第四章线性规划问题在工商管理中的应用ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四章线性规划问题的应用用最少的劳动力来满足工作的需要。一、人力资源分配的问题例：某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机和乘务人员数如下：设司机和乘务人员分别在各时间段一开始时上班，并连续工作8h，问该公交线路怎样安排司机和乘务人员，既能满足工作需要，又配备最少司机和乘务人员?解：设xi表示第i班次时开始上班的司机和乘务人员数,这样我们建立如下的数学模型。目标函数：Minx1+x2+x3+x4+x5+x6约束条件：s.t.x1+x6≥60x1+x2≥70x2+x3≥60x3+x4≥50x4+x5≥20x5+x6≥30x1,x2,x3,x4,x5,x6≥0二、生产计划
2、问题合理利用人力、物力、财力等有限资源，使获利最大。vn…v2v1产值pmbmamn…am2am1m…p2p1资源单价…b2b1资源数量…a2na1nn2……………a22a212…a12a1111…产品资源生产计划数据表生产计划例题例：明兴公司生产甲、乙、丙三种产品，都需要经过铸造、机加工和装配三个车间。甲、乙两种产品的铸件可以外包协作，亦可以自行生产，但产品丙必须本厂铸造才能保证质量。数据如下页表。问：公司为了获得最大利润，甲、乙、丙三种产品各生产多少件？甲、乙两种产品的铸造中，由本公司铸造和由外包协作各应多少件？解：设x1,x2,x3分别为三道工序都由本公司加工的甲
3、、乙、丙三种产品的件数，x4,x5分别为由外协铸造再由本公司机加工和装配的甲、乙两种产品的件数。求xi的利润：利润=售价－各成本之和可得到xi（i=1,2,3,4,5）的利润分别为15、10、7、13、9元。这样我们建立如下数学模型：目标函数：Max15x1+10x2+7x3+13x4+9x5约束条件：s.t.5x1+10x2+7x3≤80006x1+4x2+8x3+6x4+4x5≤120003x1+2x2+2x3+3x4+2x5≤10000x1,x2,x3,x4,x5≥0例：永久机械厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品，均要经过A、B两道工序加工。假设有两种规格的设备A1、A2能
4、完成A工序；有三种规格的设备B1、B2、B3能完成B工序。Ⅰ可在A、B的任何规格的设备上加工；Ⅱ可在任意规格的A设备上加工，但对B工序,只能在B1设备上加工；Ⅲ只能在A2与B2设备上加工；数据如下页表。问：为使该厂获得最大利润，应如何制定产品加工方案？解：设xijk表示第i种产品，在第j种工序上的第k种设备上加工的数量。利润=[（销售单价－原料单价）×产品件数]之和－(每台时的设备费用×设备实际使用的总台时数)之和。建立数学模型:Max0.75x111+0.7753x112+1.15x211+1.3611x212+1.9148x312-0.375x121-0.5x221
5、-0.4475x122-1.2304x322-0.35x123s.t5x111+10x211≤6000（设备A1）7x112+9x212+12x312≤10000（设备A2）6x121+8x221≤4000(设备B1）4x122+11x322≤7000(设备B2）7x123≤4000（设备B3）x111+x112-x121-x122-x123=0(Ⅰ产品在A、B工序加工的数量相等）x211+x212-x221=0(Ⅱ产品在A、B工序加工的数量相等）x312-x322=0(Ⅲ产品在A、B工序加工的数量相等）xijk≥0,i=1,2,3;j=1,2;k=1,2,3三、套裁下
6、料问题如何下料使用材最少。bmamn…am2am1Am…b2b1需求量…a2na1nn2……………a22a21A2…a12a11A11…下料方式零件毛坯数据表例:某工厂要做100套钢架，每套用长为2.9m,2.1m,1.5m的圆钢各一根。已知原料每根长7.4m，问：应如何下料，可使所用原料最省？解:考虑下列各种下料方案（按一种逻辑顺序给出）把各种下料方案按剩余料头从小到大顺序列出假设x1,x2,x3,x4,x5分别为上面前5种方案下料的原材料根数。我们建立如下的数学模型。目标函数：Minx1+x2+x3+x4+x5约束条件：s.t.x1+2x2+x4≥1002x3+2x
7、4+x5≥1003x1+x2+2x3+3x5≥100x1,x2,x3,x4,x5≥0在原料供应量的限制下如何获取最大利润。四、配料问题cn…c2c1单价bmamn…am2am1Bm…b2b1成分数量…a2na1nAnA2……………a22a21B2…a12a11B1A1…原料成分数据表例：某工厂要用三种原料1、2、3混合调配出三种的产品甲、乙、丙，数据如下表。问：该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？解：设xij表示第i种（甲、乙、丙）产品中原料j的含量。这样我们建立数学模型时，要考虑：对于甲：x11，x12，x13；对于乙：x21，x22
