线性规划在工商管理中的应用课件.ppt

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1、思考1：某工厂在计划期内要安排生产I、II两种产品，已知条件如表所示。该工厂每生产一件产品I可获利2元，每生产一件产品II可获利3元，问应如何安排计划使该工厂获利最多？III资源设备128台时原料A4016kg原料B0412kg1思考2：某市有六个区，每个区都可设消防站。市政府希望设消防站最少以便节省费用，但必须保证在城区任何地方发生火警时，消防车能在15分钟内赶到现场。据实地测定，各区间消防车行驶时间如下表所示，请问应在哪几个区设消防站？123456101016282720210024321710316240122721428321201525527172715014620102

2、1251402课程主要内容线性规划运输问题线性整数规划线性目标规划动态规划3第一章绪论一、运筹学定义为管理者提供量化分析工具的学科。给出问题坏的答案的艺术，否则结果会更坏。二、实际中运筹学解决问题的步骤1、明确问题：目标，约束条件，可控因素，参数。2、建立模型3、模型求解44、解的检验5、解的修正6、解的实施5线性规划问题的提出例1某工厂在计划期内要安排生产I、II两种产品，已知条件如表所示。该工厂每生产一件产品I可获利2元，每生产一件产品II可获利3元，问应如何安排计划使该工厂获利最多？III设备128台时原料A4016kg原料B0412kg6例2靠近某河流有两个化工厂，流经第一

3、化工厂的河流流量为每天500万立方米，在两个工厂间有一条流量为每天200万立方米支流。第一化工厂每天排放有某种有害物质的工业污水2万立方米，第二化工厂每天排放这种工业污水1.4万立方米。从第一化工厂排出的工业污水流到第二化工厂以前，有20%可自然净化。根据环保要求，河流中工业污水的含量应不大于0.2%。这两个工厂都需各自处理自己排放的一部分工业污水。第一化工厂处理工业污水的成本是1000元/万立方米，第二化工厂处理工业污水的成本是800元/万立方米。问在满足环保要求的条件下，每厂各应处理多少工业污水，使这两工厂总的处理工业污水费用最小。工厂1工厂2500万立方米200万立方米7线性

4、规划模型及三要素：目标函数：Max（Min）z=c1x1+c2x2+…+cnxn约束条件：s.t.a11x1+a12x2+…+a1nxn≤（=,≥）b1a21x1+a22x2+…+a2nxn≤（=,≥）b2…………am1x1+am2x2+…+amnxn≤（=,≥）bmx1，x2，…，xn≥01、一组决策变量；2、线性目标函数；3、线性约束条件。8第二章线性规划在工商管理中的应用§1人力资源分配的问题§2生产计划的问题§3套裁下料问题§4配料问题§5投资问题9§1人力资源分配的问题例1．某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机和乘务人员数如下：设司机和乘务人员分别在各时间段一开始时

5、上班，并连续工作八小时，问该公交线路怎样安排司机和乘务人员，既能满足工作需要，又配备最少司机和乘务人员?10§1人力资源分配的问题例2．一家中型的百货商场，它对售货员的需求经过统计分析如下表所示。为了保证售货人员充分休息，售货人员每周工作5天，休息两天，并要求休息的两天是连续的。问应该如何安排售货人员的作息，既满足工作需要，又使配备的售货人员的人数最少？11§2生产计划的问题例3．某公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。该公司生产甲、乙、丙三种产品，都需要经过铸造、机加工和装配三个车间。甲、乙两种产品的铸件可以外包协作，亦可以自行生产，但产品丙必须本厂铸造才能保证质量。数据如表

6、。问：公司为了获得最大利润，甲、乙、丙三种产品各生产多少件？甲、乙两种产品的铸造中，由本公司铸造和由外包协作各应多少件？12§2生产计划的问题例4．永久机械厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品，均要经过A、B两道工序加工。设有两种规格的设备A1、A2能完成A工序；有三种规格的设备B1、B2、B3能完成B工序。Ⅰ可在A、B的任何规格的设备上加工；Ⅱ可在任意规格的A设备上加工，但对B工序，只能在B1设备上加工；Ⅲ只能在A2与B2设备上加工。数据如表。问：为使该厂获得最大利润，应如何制定产品加工方案？13§3套裁下料问题例5．某工厂要做100套钢架，每套用长为2.9m,2.1m,1.5m的圆钢各一根

7、。已知原料每根长7.4m，问：应如何下料，可使所用原料最省？14§4配料问题例6．某工厂要用三种原料1、2、3混合调配出三种不同规格的产品甲、乙、丙，数据如右表。问：该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？15§5投资问题例7．某部门现有资金200万元，今后五年内考虑给以下的项目投资。已知：项目A：从第一年到第五年每年年初都可投资，当年末能收回本利110%；项目B：从第一年到第四年每年年初都可投资，次年末能收回本利125%，但规定每年最大投资额不能超过30万元；项目C：