统计学导论(曾五一)ppt第8章ppt课件.ppt

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1、第八章非参数检验第一节非参数检验概述第二节符号检验与符秩检验第三节秩和检验与检验第四节等级相关检验第五节EXCEL在非参数检验中的应用1第一节非参数检验概述一、什么是非参数检验二、非参数检验的优缺点2一、什么是非参数检验所谓非参数检验，又被称为自由分布检验，它是一种不需要事先对总体分布的形状加以限制而进行的假设检验。应当指出，这里所谓的“非参数”，只是指在检验的过程中，未对检验统计量服从的分布及参数做出限制，并不意味着在检验中“不涉及参数”或“不对参数进行检验”。3二、非参数检验的优缺点优点：首先，检验条件比较宽松，适应性强。非参数检验对资料的要求不像参数检验那样严格，它适合于处

2、理诸如非正态的、方差不等的或分布形状未知的资料。其次，自由分布检验的方法比较灵活，用途广泛。它不但可以应用于处理测量层次较高的定距、定比数据，也适用于处理层次较低的定类、定序数据。对于那些不能进行加、减、乘、除运算的定类数据与定序数据，也可进行检验。再次，自由分布检验的计算相对简单。由于自由分布的检验方法不用复杂计算，一般使用计数方法就可以了，它的计数过程与结果都比较简单、直观与明显。4缺点：它对原始数据中包含的信息利用得不够充分，检验的功效相对较弱。结论：参数检验与非参数检验是针对不同情况提出的两种统计方法，它们各有优缺点，可互为补充。5第二节符号检验与符秩检验一、单总体问题的

3、符号检验二、两总体问题的符号检验三、威尔科克森配对符号秩检验6一、单总体问题的符号检验单总体符号检验适用于检验总体中位数是否在某一指定位置。78二、两总体问题的符号检验两总体符号检验适用于检验配对样本情形下，两总体分布在位置特征上是否有差异。所谓配对样本，是指对每一个观测单元（个体）作两次观测。9101112三、威尔科克森配对符号秩检验以上所介绍的两总体情形下符号检验方法，仅仅用配对观测之间差别的符号进行检验，而不注重差别的大小，因此对资料的利用不够充分。当配对观测之间的差别可以从数量上来测定时，威尔科克森（Wilcoxon）配对符号秩检验比符号检验更有效。13141516第三节

4、秩和检验与检验一、秩和检验二、皮尔逊统计量三、分布拟合检验17一、秩和检验秩和检验可用于检验两个独立样本是否来自具有相同位置特征的总体。这里要求两个总体具有相同的分布形状（不论是何种分布形状）。1819202122二、皮尔逊统计量232425三、分布拟合检验在理论研究和实际应用中，常常根据所作随机试验的特点，认定无限总体的分布符合某种概率分布模型，这时，说该无限总体具有已知的分布。但是，有许多时候，无法根据所作随机试验认定无限总体符合何种概率分布模型。这时，便需要根据统计数据提供的信息，为总体选配一个合适的概率分布模型。26一般作法是：首先，对样本数据作分组整理，计算各组的频率，

5、称所得到的分布列为经验分布；其次，根据有关理论和实际知识以及经验分布的特点，猜测无限总体的分布符合某种概率模型，称所选择的概率模型为理论分布；然后，用显著性检验的方法，将经验分布与理论分布作比较，检验观察到的差异能否显著地表明两种分布的真实差异存在，如果表明真实差异存在的证据不足，则可以期望所选理论分布能较好地描述所研究的无限总体的分布规律。这类显著性检验称作分布拟合检验。分布拟合检验的方法很多，我们只介绍分布拟合的皮尔逊检验。272829表8-1钟表走时误差的经验分布与理论分布的比较303132第四节等级相关检验一、斯皮尔曼等级相关系数二、斯皮尔曼等级相关系数的统计检验三、两点

6、说明33一、斯皮尔曼等级相关系数第七章所讨论的两变量之间相关系数的前提是：两随机变量的联合分布是二维正态分布。当随机变量的分布不能满足正态性要求时，或者所要研究的变量不是数量型变量时，通常的相关分析方法不宜使用，而需要利用斯皮尔曼等级相关系数进行考察。343536二、斯皮尔曼等级相关系数的统计检验3738三、两点说明（一）等级相关检验适用于变量值表现为等级的变量。不过，对于变量值表现为数值而不是等级的变量，有时也可以把它划分为若干等级，用等级相关的方法来研究。这样做是出于下面的一些理由：（1）无法假定总体的分布；（2）其中有一个变量是只能用等级来反映的；（3）把测量值划分为等级更

7、能反映事物的本质（例如，把年龄按生命过程阶段划分比用实际年龄更便于研究生命过程的统计规律）。把测量值转换为等级的方法是：首先，按实际观察值大小排序，并赋予每个观察值秩次；其次，把测量值的取值范围划分为若干等级区间。39（二）斯皮尔曼等级相关系数是以变量没有相同等级为前提的。但有时，观察结果出现了相同的等级，这时，须计算这几个观察结果所在位置秩次的简单算术平均数作为它们相应的等级。在这种情形下应用斯皮尔曼等级相关系数计算公式所得之结果显然只是近似的。若相同等级不是太多，可以近似应用