函数概念与基本性质--电子教案.doc

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1、一、函数基本概念与表示【典例】在下列由M到N的对应中构成映射的是　(　　)2、函数定义域和值域3、函数表示方法二、函数基本性质1、函数单调性与最值(1)增函数的定义：当X1f(x2)(3)增区间与减区间(4)函数单调性的证明2、函数奇偶性(1)定义偶函数奇函数定义条件对于函数f(x)定义域内任意一个x,都有f(-x)=_____f(-x)=______结论函数f(x)叫做偶函数函数f(x)叫做奇函数图象特征图象关于y轴对称图象关于原点对称(2)奇偶性证明【典例】函数f(x)=

2、x

3、

4、+1是　(　　)A.奇函数　　　　　　　　B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数　　D.非奇非偶函数【典例】已知函数f(x)=是奇函数,且f(2)=(1)求实数a,b的值.(2)判断函数f(x)在(-∞,-1]上的单调性,并用定义证明.(3)应用类型一　利用奇偶性求函数解析式【典例】若f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-2x+3,求f(x)的解析式.类型二　函数单调性与奇偶性的综合角度1:比较大小问题【典例】已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,在[2,6]上是减函数,比较f(-5)与f(-3)的大小.【典例】已知函数f(x)在[-5,5]上

5、是偶函数,f(x)在[0,5]上是单调函数,且f(-4)f(1)角度2:解不等式问题【典例】设定义在[-2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上是减函数,若f(1-m)f(a2+a+1),求实数a的取值范围.【典例】已知是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集用区间表示为（）A．B．C．D．3、函数周期性1.周

6、期性：对任意的，都有，则叫做函数的周期.①若，周期；②若（相反），周期；③若()（互倒），周期；④若()（反倒），周期；⑤若，周期；⑥若，周期.