第十五讲 浓度问题(一) 例题

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1、浓度问题（一）浓度的概念糖水甜的程度是由什么决定的呢？答案是：糖水甜的程度是由糖与水的比值决定的，这个比值就叫甜水的浓度。其中糖叫做溶质，水叫做溶剂，糖水叫溶液。想一想：盐水中各部分又叫什么呢？浓度＝×100％由此可得：溶质重量＝溶液重量×浓度溶液重量＝溶质+溶剂重量溶剂重量＝溶液重量－溶质重量＝溶液重量×（1－浓度）稀释与蒸发：在盐水中再加入水，得到新的盐水，显然新盐水中所含盐的重量并没有变（这是我们列方程的一个重要的等量关系），但由于水多了，所以溶液重量比原来多了后加水的重量，浓度也变小了。这种变化叫稀释。把盐水加热，一部分水变成蒸气跑掉了，虽然盐，重量没变，但溶液重量减少了

2、，浓度也就变大了，这种变化叫蒸发。当然，要使溶液浓度变化，一般用蒸发水份的方法是不实用的，可采取增加溶质的方法。例1：浓度为25％的盐水120克，稀释成浓度为10％的盐水，需要加多少克的水？【分析】本题关键是要抓住不变量来做。根据题意可知，把盐水加水稀释后，盐水中盐的重量是不变的。根据第一个条件，可以求出盐水中盐的重量是120×25％＝30（克）。加水后，溶质还是30克，溶度是10％，根据“溶液的重量＝溶质的重量÷溶液的浓度”可以求出加水后的溶液的重量，是30÷10％＝300（克），所以应加水300－120＝180（克）。【详解】120×25％＝30（克）30÷10％＝300（克

3、）300－120＝180（克）答：需要加水100克。【技巧】解题时注意当溶液中溶剂增加时，溶液也随之增加，其中不变的是溶质，可依据不变量溶质及不同的浓度求得后来的溶液重量，前两种溶液重量之差就是加入的溶剂的重量。其基本数量关系式有：溶质的重量÷浓度＝溶液重量。练一练：有300千克浓度为10％的盐水,加入了一定的水以后,盐水的浓度变为了8％。问加入了多少千克的水?【分析】本题关键是要抓住不变量来做。根据题意可知，把盐水加水稀释后，盐水中盐的重量是不变的。根据第一个条件，可以求出盐水中盐的重量是300×10％＝30（千克）。加水后，溶质还是30千克，溶度是8％，根据“溶质重量＝溶液重

4、量×浓度”可以求出加水后的溶液的重量，是30÷8％＝375（千克），所以应加水375－300＝75（千克）。【详解】300×10％＝30（千克）30÷8％＝375（千克）375－300＝75（千克）答：需要加水75千克。【技巧】解题时注意当溶液中溶剂增加时，溶液也随之增加，其中不变的是溶质，可依据不变量溶质及不同的浓度求得后来的溶液重量，前后溶液重量之差就是加入的溶剂的重量。其基本数量关系式有：溶质的重量÷浓度＝溶液重量。例2：铁锅里装有含盐20％的盐水30千克，经过烧煮，要使其变为含盐98％的食盐晶体，需要蒸发掉多少千克的水？【分析】本题关键是要抓住不变量来做。根据题意可知，把

5、盐水进行烧煮的过程中，盐水中盐的重量是不变的。根据第一个条件，可以求出盐水中盐的重量是30×20％＝6（千克）。烧煮后，溶质还是6千克，溶度是98％，根据“溶质重量＝溶液重量×浓度”可以求出烧煮后溶液的重量，是6÷98％＝（千克），所以蒸发掉水30－＝（千克）。【详解】30×20％＝6（千克）6÷98％＝（千克）30－＝（千克）答：需要蒸发掉千克的水。【技巧】解题时注意当溶液中溶剂减少时，溶液也随之减少，其中不变的是溶质，可依据不变量溶质及不同的浓度求得后来的溶液重量，前后溶液重量之差就是减少的溶剂的重量。其基本数量关系式有：溶质的重量÷浓度＝溶液重量。练一练：有浓度为2.5％的

6、盐水700克，为了制成浓度为3.5％的盐水，从中要蒸发掉多少克水？【分析】本题关键是要抓住不变量来做。根据题意可知，把盐水进行烧煮的过程中，盐水中盐的重量是不变的。根据第一个条件，可以求出盐水中盐的重量是700×2.5％＝17.5（克）。烧煮后，溶质还是17.5克，溶度是3.5％，根据“溶质重量＝溶液重量×浓度”可以求出烧煮后溶液的重量，是17.5÷3.5％＝500（克），所以蒸发掉水700－500＝200（克）。【详解】700×2.5％＝17.5（克）17.5÷3.5％＝500（克）700－500＝200（克）答：从中要蒸发掉200千克的水。【技巧】解题时注意当溶液中溶剂减少时

7、，溶液也随之减少，其中不变的是溶质，可依据不变量溶质及不同的浓度求得后来的溶液重量，前后溶液重量之差就是减少的溶剂的重量。其基本数量关系式有：溶质的重量÷浓度＝溶液重量。例3：（3、4数学#小学奥数#六年级奥数#秋季奥数#浓度问题#求溶质）有含盐15％的盐水20千克，要配制成含盐20％的盐水，需加盐多少千克？【分析】本题关键是要抓住不变量来做。根据题意可知，把盐水加盐后，盐水中水的重量是不变的。根据第一个条件，可以求出盐水中水的重量是20×（1－15％）＝17（千克）。加盐后，水