第十讲 浓度问题

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1、第十章浓度问题[知识精要]我们知道，把盐放到水中以后呢，慢慢地盐水就会消失，这时我们把得到的盐水称作溶液，把盐称作是溶质，把水称作是溶剂。从这个简单的生活常识中我们可以引申出浓度的概念。浓度：溶质的质量占溶液总质量的百分比叫做浓度。浓度问题可以看成是第三章中百分数问题的一个特例。作为本章核心内容的是以下几个公式：浓度问题的公式：溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量这些公式是我们解答浓度问题的“钥匙”。可以说，只要掌握了这几个公式，我们就可以解答所有的与浓度有关的问题，无论题目怎样变化

2、，也始终逃不出我们的手掌心。下面在进入解题之前，让我们首先通过举例来熟悉这几个公式。[例题]甲容器有8%的盐水300克，乙容器有12.5%的盐水120克，往甲乙两个容器中分别倒入等量的水，使两个容器中的盐水的浓度一样，问倒入了多少克的水？这是一道比较复杂的浓度题,但是解体的思路却很清晰。容易想到的是，往两个容器里加水之后，虽然溶液的重量和密度都发生了变化，但是溶液中盐的质量却没有改变（像这样在某一过程中保持不变的量我们称之为守恒量），抓住这个守恒量,我们便可以列出方程了。设加入水的质量为x克，由于两个容器中的盐的质量没有改变，所以甲容器中的盐的质量为（300×8%）克，乙容

3、器中盐的质量为（120×12.5%）克，最终两容器中盐的浓度相等，所以，它们的盐的质量比就等于水的质量比：（300+x）：（120+x）=（300×8%）：（120×12.5%）解出：x=180（克）。[解答]设加入水的质量为x克。列出方程：（300+x）：（120+x）=（300×8%）：（120×12.5%）解出，x=180（克）。答：（略）[经典例题][例1]要从含盐12.5%的盐水40千克里，蒸发掉一部分水，制成含盐20%的盐水，问：最后应剩多少盐水？[分析]蒸发时水的质量会变少，但是盐的质量却不会改变，所以盐的质量是一个守恒量。当题目中出现守恒量时，我们往往那个可

4、以列出这样一个等式：守恒量=初始状态时的表示=末状态时的表示利用这个等式，便可以列出如下的等式：盐的质量=40×12.5%(千克)=最后剩下的盐水的质量×20%（千克）所以最后剩下的盐水的质量为：40×12.5%÷20%=25（千克）。[解答]溶液中盐的质量为：40×12.5%=5（千克）最后剩余的盐水的质量为：5÷20%=25（千克）。答：最后剩余25千克盐水。[评析]抓住“盐的质量”这个守恒量是解题的关键。[举一反三]1.蜜蜂采的花蜜中含有60%的水分，用这种花蜜酿出只含水分20%的蜂蜜3.5千克，需要这样的花蜜多少千克？2.把浓度为95%的盐水150克，稀释成75%的

5、盐水，要加水多少千克?3.现有浓度为0.7%的盐水50克，要把它加水稀释成浓度为0.07%的生理盐水，需要加水多少克?[例2]将10千克20%的盐水和40千克10%的盐水混合后得到的盐水的含盐百分比是多少?[分析]盐水的含盐百分比也即盐水的浓度=盐的质量÷盐水的质量,所以只要分别求出盐和盐水的质量就可以了。盐的质量是10×20%+40×10%=6(千克)，盐水的质量是10+40=50（千克），所以混合后的盐水的浓度就是6÷50=12%。[解答]盐的质量是10×20%+40×10%=6(千克)；盐水的质量是10+40=50（千克）；所以混合后的盐水的浓度就是6÷50=12%。

6、答：混合后，盐水的含盐百分比为12%。[评析]由两种不同浓度的溶液经过混合得到的新溶液，它的总质量是原来两种溶液的质量的和，它的溶质的质量是原来的两种溶液中的溶质的质量的和。[举一反三]1.将100千克浓度为10%的酒精与200千克浓度为5%的酒精溶液混合，得到的混合溶液的浓度是多少？2.把50升5%的盐水加入10升10%的盐水中，得到的盐水的浓度是多少？3.由20千克质量分数为15%的糖水溶液与30千克质量分数为10%的糖水溶液混合的得到的混合溶液的浓度是多少？[例3]有甲乙两种糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100克，现要得到浓度是82.5%的糖水

7、100克，问每种应取多少克？[分析]甲乙两种糖水的浓度根据条件可以求出来，题目要求得到的糖水的质量和浓度都是已知的，于是只要我们知道两种糖水中一种糖水的质量，那么另一种糖水的质量就知道了，从而它们各自包含的盐的质量也就知道了。[解答]甲种糖水的浓度是270÷（270+30）=90%，乙种糖水的浓度是400÷（100+400）=80%，设需要甲溶液的质量为x克。则需要乙溶液的质量就是（100-x）克，根据前后盐的质量相等，列出方程：x×90%+（100-x）×80%=100×82.5解出：x=25（克）。100-25