第十五讲浓度问题(一)练习.doc

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1、课后练习：一、基本题1、（1、2数学#小学奥数#六年级奥数#秋季奥数#浓度问题）有含糖6％的糖水900克，其中糖有多少克？水有多少克？【详解】糖：900×6％＝54（克）水：900－54＝846（克）答：其中糖有54克，水有846克。【技巧】溶质重量＝溶液重量×浓度，溶剂重量＝溶液重量－溶质重量＝溶液重量×（1－浓度）2、（2、3数学#小学奥数#六年级奥数#秋季奥数#浓度问题#求浓度）在浓度为35％的盐水10千克中加入4千克水，这时浓度是多少？【分析】10千克浓度为35％的盐水中，含盐10×35％＝3.5（千克）。加水4千克后，

2、溶液的重量变成14千克，溶质还是3.5千克，此时溶液的浓度是3.5÷14＝25％。【详解】10×35％÷（10＋4）＝25％答：这时浓度是25％。【技巧】只往溶液中加水或蒸发水时，溶液中溶质的重量是不变的。根据不变的溶质以及稀释或蒸发后溶液的重量，就可以求出浓度。基本公式：溶液的浓度＝溶质的重量÷溶液的重量。3、（2、3数学#小学奥数#六年级奥数#秋季奥数#浓度问题#求溶剂）100克浓度为55％的酒精溶液中，需加入多少克的水，才能成为浓度是40％的酒精的溶液。【分析】本题关键是要抓住不变量来做。根据题意可知，把酒精溶液加水稀释后

3、，溶液中纯酒精的含量是不变的。100克浓度为55％的酒精溶液中纯酒精的重量是100×55％＝55（克）。加水后，溶质还是55克，溶度是40％，根据“溶质重量÷溶液浓度＝溶液重量”可知加水后的溶液的重量是55÷40％＝137.5（克），所以应加水137.5－100＝37.5（克）。【详解】100×55％＝55（克）55÷40％＝137.5（克）137.5－100＝37.5（克）答：需要加水37.5克的水。【技巧】解题时注意当溶液中溶剂增加时，溶液也随之增加，其中不变的是溶质，可依据不变量溶质及不同的浓度求得后来的溶液重量，前后溶液

4、重量之差就是加入的溶剂的重量。其基本数量关系式有：溶质的重量÷浓度＝溶液重量。4、（2、3数学#小学奥数#六年级奥数#秋季奥数#浓度问题#求溶质）有含盐8％的盐水40千克，需加入多少千克的盐，才能配制成含盐20％的盐水。【分析】本题关键是要抓住不变量来做。根据题意可知，把盐水加盐后，盐水中水的重量是不变的。含盐8％的盐水40千克中水的重量是40×（1－8％）＝36.8（千克）。加盐后，水还是36.8千克，因为加水后浓度是20％，所以水的重量占溶液的80％，溶液的重量是36.8÷80％＝46（千克），所以应盐水46－40＝6（千克

5、）。【详解】40×（1－8％）＝36.8（千克）36.8÷（1－20％）＝46（千克）46－40＝6（千克）答：需要加入6千克盐。【技巧】解题时注意当溶液中溶质增加时，溶液也随之增加，其中不变的是溶剂，可依据不变量溶剂及不同的浓度求得后来的溶液重量，前后溶液重量之差就是加入的溶质的重量。其基本数量关系式有：溶剂的重量÷（1－浓度）＝溶液重量。5、（3、4数学#小学奥数#六年级奥数#秋季奥数#浓度问题）现有浓度为10％的盐水8千克，要得到浓度为20％的盐水，用什么方法可以得到？【分析】要使溶液的浓度由低变高，可以用加溶质的方法，也

6、可以用蒸发水份的方法。(1)在10％的盐水中加盐，就能使原来盐水的浓度改变，盐的重量增加了，盐水的重量也增加了，不变的量是水的重量。可先根据原8千克10％的浓度的盐水，求出水的重量，再根据新制成的盐水浓度，求出现在盐水的重量，用现在盐水的重量减去原来盐水（8千克）的重量，就是要加的盐的重量。(2)原浓度为10％的盐水8千克，其中含盐8×10％＝0.8（千克），水分蒸发后，变成20％的新盐水，新盐水中盐的重量不变，仍是0.8千克。用盐的重量除以新盐水的浓度，即可求出新盐水重量，原来盐水重量减去新盐水的重量即为蒸发掉的水分。【详解】

7、(1)用加盐的方法：原来盐水中的水重8×（1－10％）＝7.2（千克）；现在盐水的重量：7.2÷（1－20％）＝9（千克）；加入盐的重量：9－8＝1（千克）。如果用加盐的方法，要加1千克盐可以得到。（2）如果用蒸发水的方法：原来盐的重量：8×10％＝0.8（千克）；现在盐水的重量：0.8÷20％＝4（千克）；蒸发的水的重量：8－4＝4（千克）。所以用蒸发水的方法，要蒸发4千克水可以得到。答：可以往盐水中加1千克的盐，或者将溶液蒸发掉4千克水得到。【技巧】往浓度较高的盐溶液中加入水（溶剂），称作稀释，可使盐溶液的浓度降低；若蒸发掉

8、一部分水分又可使盐溶液浓度增高。6、（3、4数学#小学奥数#六年级奥数#秋季奥数#浓度问题#求溶剂）有一瓶农药溶液，浓度为45％，如果加入16千克水以后，则浓度变成25％，求这瓶农药溶液中，原农药溶液有多少千克？【分析】往原来的农药溶液加水的过程中，溶液的溶质不