专题复习(三)集合简易逻辑与复数(打印).doc

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1、专题复习（三）：集合、简易逻辑与复数【知识回顾】1.四种命题及其关系(1)四种命题命　题表述形式原命题若p，则q逆命题若，则否命题若，则逆否命题若，则(2)四种命题间的逆否关系(3)四种命题的真假关系①两个命题互为逆否命题，它们有_____的真假性；②两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系．2.两类否定(1)全称命题的否定是特称命题全称命题p：∀x∈M，p(x)，它的否定¬p：∃x0∈M，¬p(x0)．(2)特称命题的否定是全称命题特称命题p：∃x0∈M，p(x0)，它的否定¬p：∀x∈M，¬p(x)3

2、.简单复合命题的真值表：pqp∧qp∨q¬p真真假真真假假假4.复数的基本概念(1)复数与实数、虚数、纯虚数及的关系：对于复数，当且仅当时，复数是实数；当时，复数叫做虚数；当且时，叫做纯虚数；当且仅当时，就是实数(2)两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等.这就是说，如果，，，，那么,(3)复数的模：设=,则向量的长度叫做复数的模（或绝对值），记作.；(4)共扼复数：如果两个复数的实部相等，而虚部互为相反数，则这两个复数互为共扼复数.(5)复平面：建立直角坐标系来表示复数的平

3、面叫复平面；，对应点坐标为；【例题解析】1.（2009广东卷理）已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有()A.3个B.2个C.1个D.无穷多个2.(2009山东卷理)集合,,若,则的值为()A.0B.1C.2D.43．下列集合中表示同一集合的是（）A．M={(3，2)}，N={(2，3)}B．M={(x，y)

4、x+y=1}，N={y

5、x+y=1}C．M={4，5}，N={5，4}D．M={1，2}，N={(1，2)}4.，，若，求：实数组成的集合。5（2010浙江理数）（

6、1）设P=｛x︱x<4｝,Q=｛x︱<4｝，则（A）（B）（C）（D）6．（2010陕西文数）1.集合A={x－1≤x≤2}，B＝｛xx＜1｝,则A∩B=[D](A){xx＜1}（B）{x－1≤x≤2}(C){x－1≤x≤1}(D){x－1≤x＜1}7．（2010辽宁文数）（1）已知集合，，则（A）（B）（C）（D）7．（2010江苏卷）1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=___________.8.（2010届·浙江省）若集合M=｛y

7、y=｝，P=｛y

8、y=｝，则M∩

9、P=()A｛y

10、y>1｝B｛y

11、y≥1｝C｛y

12、y>0｝D｛y

13、y≥0｝9.（2010届·山西四校高三联考（文））设全集为，集合，则A.B.C.D.10.已知集合A＝{m＋2,2m2＋m}，若3∈A，则m的值为________．11.(2011·江西)若集合A＝{x

14、－1≤2x＋1≤3}，B＝，则A∩B＝(　　)．A．{x

15、－1≤x<0}B．{x

16、0

17、0≤x≤2}D．{x

18、0≤x≤1}12.(2011·安徽)设集合A＝{1,2,3,4,5,6}，B＝{4,5,6,7,8}，则满足S⊆A且S∩B=∅的

19、集合S的个数是(　　)．A．57B．56C．49D．813.(2011·山东)设集合M＝{x

20、x2＋x－6＜0}，N＝{x

21、1≤x≤3}，则M∩N等于(　　)．A．[1,2)B．[1,2]C．(2,3]D．[2,3]14.设P、Q为两个非空数集，定义集合P+Q={a+b

22、a∈P，b∈Q}若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则P+Q中元素的个数是A．9B．8C．7D．615.定义A－B＝{x

23、x∈A且x∉B}，若A＝{1,3,5,7,9}，B＝{2,3,5}，则A－B等于(　　)A．AB．BC．{2}D．{1,7

24、,9}15.定义集合间的一种运算“*”满足：A*B＝{ω

25、ω＝xy(x＋y)，x∈A，y∈B}．若集合A＝{0,1}，B＝{2,3}，则A*B的子集的个数是(　　)A．4B．8C．16D．3216.设a，b是向量，命题“若a＝－b，则

26、a

27、＝

28、b

29、”的逆命题是(　　)．A．若a≠－b，则

30、a

31、≠

32、b

33、B．若a＝－b，则

34、a

35、≠

36、b

37、C．若

38、a

39、≠

40、b

41、，则a≠－bD．若

42、a

43、＝

44、b

45、，则a＝－b17.(2010·山东)设{an}是首项大于零的等比数列，则“a1＜a2”是“数列{an}是递增数列”的(　　)．A．充分而

46、不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件18.(2011·天津)设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的(　　)．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件19.(人教A版教材习题改编)已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则(　　)．　　　　　　　A．¬p：∃x