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《数学必修一1.1.1集合概念章节练习(有答案).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1.1 集合的含义与表示1已知集合M={3,m+1},且4∈M,则实数m等于( ).A.4B.3C.2D.12已知M={0,x-1},则实数x满足的条件是( ).A.x≠0B.x≠1C.x=0或1D.x≠0且x≠13用描述法表示方程x<-x-3的解集为 . 4集合A={x∈N
2、2x2-x-1=0}用列举法表示为 . 5选择适当的方法表示下列集合:(1)绝对值不大于3的整数组成的集合;(2)二次函数y=-3x2+2x+4的函数值组成的集合;(3)一次函数y=x+6图象上所有点组成的集合.1下列关系正确的是( ). A.0
3、∈NB.1∉RC.π∈QD.-3∉Z2集合{(x,y)
4、y=2x-1}表示( ).A.方程y=2x-1B.点(x,y)C.平面直角坐标系中的所有点组成的集合D.函数y=2x-1图象上的所有点组成的集合3已知集合M中的元素a,b,c是△ABC的三边长,则△ABC一定不( ).A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形4.2010年10月31日,为期6个月的上海世博会落幕.本次世博会的主题是:城市,让生活更美好.副主题是:城市多元文化的融合;城市经济的繁荣;城市科技的创新;城市社区的重塑;城市和乡村的互动.共有189个国家、57个国际组织参展上海世博会.设上海世博
5、会的展馆组成的集合为M,上海世博会的志愿者组成的集合为Q,下列表示集合M和Q正确的是( ).A.M={x
6、x是上海世博会展馆},Q={x
7、x是志愿者}B.M={x
8、x是世博会展馆},Q={x
9、x是上海世博会的志愿者}C.M={x
10、x是世博会展馆},Q={x
11、x是志愿者}D.M={x
12、x是上海世博会展馆},Q={x
13、x是上海世博会的志愿者5设集合A=,若x1∈A,x2∈A,则必有( ).A.x1+x2∈AB.x1x2∈AC.x1-x2∈AD.∈A6集合{x∈N
14、2x-5<0}中所有元素的和为 . 8集合A={x
15、x2-2x+m=0}含有两个元素,则实数m满足的条件是
16、 . 9用适当的方法表示下列集合:(1)不超过10的非负偶数组成的集合;(2)大于10的所有自然数组成的集合.10(能力拔高题)若集合A={x
17、x=3n+1,n∈Z},B={x
18、x=3n+2,n∈Z},M={x
19、x=6n+3,n∈Z}.若m∈M,问是否存在a∈A,b∈B,使m=a+b?1解析:∵4∈M,∴m+1=4.∴m=3.答案:B2解析:由题意得x-1≠0,则x≠1.答案:B3答案:{x
20、x<-x-3}4解析:解方程2x2-x-1=0,得x=1或x=-.又因为x∈N,则A={1}.答案:{1}5解:(1)绝对值不大于3的整数是-3,-2,-1,0,1,2,3,共有
21、7个,则用列举法表示为{-3,-2,-1,0,1,2,3}.(2)二次函数y=-3x2+2x+4的函数值有无数个,用描述法表示为{y
22、y=-3x2+2x+4}.(3)一次函数y=x+6图象上有无数个点,用描述法表示为{(x,y)
23、y=x+6}.1.答案:A2.答案:D3.解析:∵a∈M,b∈M,c∈M,∴a,b,c互不相等.∴△ABC一定不是等腰三角形.答案:D4.解析:A项中,集合Q中的元素是志愿者,没有指明是上海世博会的志愿者,所以A项不正确;B项中,集合M是世博会展馆,没有指明是上海世博会展馆,所以B项不正确;同理,C项也不正确;很明显D项正确.答案:D5.解析:如果元
24、素具有(n∈N)的形式,则这个元素属于集合A.由于x1∈A,x2∈A,可设x1=(m∈N),x2=(k∈N).又x1x2=·=,m+k∈N,∴x1x2∈A,故B项正确;取x1=,x2=,可验证A项、C项、D项是错误的.答案:B6解析:{x∈N
25、2x-5<0}=={0,1,2},0+1+2=3.答案:38解析:集合A是关于x的一元二次方程x2-2x+m=0的解集,∵A中含有两个元素,∴Δ=4-4m>0,∴m<1.答案:m<19.解:(1)不超过10的非负偶数有0,2,4,6,8,10,共6个,故可用列举法表示为{0,2,4,6,8,10}.(2)大于10的所有自然数有无数个,故
26、可用描述法表示为{x
27、x>10,x∈N}.10(能力拔高题)解:设m=6k+3=(3k+1)+(3k+2)(k∈Z),令a=3k+1,b=3k+2,则m=a+b.∵k∈Z,∴a∈A,b∈B.故若m∈M,一定存在a∈A,b∈B,使m=a+b成立.
