2013新人教B版必修一1.1.1《集合的概念》word学案.doc

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1、1.1.1集合的概念课标要求：初步理解集合的含义，了解属于关系的意义，知道常用数集及其记法。重点难点：集合的概念与集合中元素的性质知识要点1.集合：一般地，把一些能够对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的（或）。构成集合的每个对象叫做这个集合的（或）。2.集合中元素的性质：、、。3.集合与元素的表示：集合通常用来表示，它们的元素通常用来表示。4.元素与集合的关系：如果a是集合A的元素，就说，记作，读作。如果a不是集合A的元素，就说，记作，读作。5.空集：，记作。6.集合的分类：含有有限个元素的集合叫做，含有无限个元素

2、的集合叫做。7.常用的数集及其记号：（1）自然数集：，记作。（2）正整数集：，记作。（3）整数集：，记作。（4）有理数集：，记作。（5）实数集：，记作。一、引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。阅读课本P2-P3内容二、新课教学（一）集合的有关概念1.集合理论创

3、始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。2.一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。3.思考1：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。4.关于集合的元素的特征（1）确定性：（2）互异性：（3）集合相等：元素与集合的关系；（1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belongto）A，记作a∈A（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（notb

4、elongto）A，记作aA（或aA）（举例）1.常用数集及其记法非负整数集（或自然数集），记作N正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z有理数集，记作Q实数集，记作R（二）集合的表示方法我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。例1．（课本例1）思考2，引入描述法说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。如：{x

5、x-3>2

6、}，{(x,y)

7、y=x2+1}，{直角三角形}，…；例2．（课本例2）思考3：（课本P6思考）说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。变式训练：1．教材第4页练习A第1题2.（1）-3N；（2）3.14Q；（3）Q；（4）0Φ ；（5）Q；（6）R；（7）1N+；（8）R。变式训练：教材第5页练习A第3题思考与讨论已知由1，三个实数构成一个集合，求应满足的条件。一、归纳小结本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的

8、概念作了说明，然后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。二、作业布置书面作业：习题1.1，第1-4题