正弦定理、余弦定理、三角形面积公式的妙用.doc

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1、正弦定理、余弦定理、三角形面积公式的妙用【例1】(11北京)曲线C是平面内与两个定点F1(-1，0)和F2(1，0)的距离的积等于常数a2(a＞1)的点的轨迹.给出下列三个结论：①曲线C过坐标原点；②曲线C关于坐标原点对称；③若点P在曲线C上，则△F1PF2的面积不大于。其中，所有正确结论的序号是_____。【例2】 已知AD是△ABC的角平分线，且AC＝2，AB＝3，∠A＝60°.求AD的长。【例3】(11北约)已知平行四边形的两条邻边长分别是3和5，一条对角线长是6，求另一条对角线的长。【例4】(09北大)一个圆的内接四边形边长依

2、次为1，2，3，4，求这个圆的半径。【例5】(10上海)某人要作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为，则此人将(　)A．不能作出满足要求的三角形B．作出一个锐角三角形C．作出一个直角三角形D．作出一个钝角三角形【例6】(11北大保送)L为△ABC内一点，满足。求证：△ABC的三边长成等比。【例7】(11全国课标)△ABC中，∠B＝60°，，则AB＋2BC的最大值为_______。 【例8】(11北约)在△ABC中，a＋b≥2c，求证：∠C≤60°。