中考数学复习考点之代数式.doc

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1、中考数学复习考点之代数式本文主要介绍有关中考数学复习考点之代数式：一、重要概念分类：1。代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。整式和分式统称为有理式。2。整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3。单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)几个单项式的和，叫做多项式。说明：①根据除式中

2、有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，=x,=│x│等。4。系数与指数区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看5。同类项及其合并条件：①字母相同;②相同字母的指数相同合并依据：乘法分配律6。根式表示方根的代数式叫做根式。含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式(是无理数)。7。算术平方根⑴正数a的正的平方根([a

3、≥0—与“平方根”的区别]);⑵算术平方根与绝对值①联系：都是非负数，=│a│②区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。8。同类二次根式、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。把分母中的根号划去叫做分母有理化。9。指数⑴(—幂，乘方运算)①a>0时，>0;②a<0时，>0(n是偶数)，<0(n是奇数)⑵零指数：=1(a≠0)负整指数：=1/(a≠0,p是正整数)二、运算定律、

4、性质、法则1。分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则2。分式的性质⑴基本性质：=(m≠0)⑵符号法则：⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)3。整式运算法则(去括号、添括号法则)4。幂的运算性质：①·=;②÷=;③=;④=;⑤技巧：5。乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。6。乘法公式：(正、逆用)(a+b)(a-b)=(a±b)=7。除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。8。因式分解：⑴定义;⑵方法：A。提公因式法;B。公式法;C。十字相乘法;D。分组分解法;E。求根公式法。9。算术根的性质：=;;(a≥0,b≥0);(

5、a≥0,b>0)(正用、逆用)10。根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A.;B.;C.。11。科学记数法：(1≤a<10,n是整数=本文主要介绍有关中考数学复习考点之统计初步：一、重要概念1。总体：考察对象的全体。2。个体：总体中每一个考察对象。3。样本：从总体中抽出的一部分个体。4。样本容量：样本中个体的数目。5。众数：一组数据中，出现次数最多的数据。6。中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数据的平均数)二、计算方法1。样本平均数

6、：⑴;⑵若，，…，,则(a—常数，，，…，接近较整的常数a);⑶加权平均数：;⑷平均数是刻划数据的集中趋势(集中位置)的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。2。样本方差：⑴;⑵若,,…,,则(a—接近、、…、的平均数的较“整”的常数);若、、…、较“小”较“整”，则;⑶样本方差是刻划数据的离散程度(波动大小)的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。3。样本标准差：本文主要介绍有关中考数学复习考点之直线形：一、直线、相交线、平行线1。线段、

7、射线、直线三者的区别与联系从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。2。线段的中点及表示3。直线、线段的基本性质(用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”)4。两点间的距离(三个距离：点-点;点-线;线-线)5。角(平角、周角、直角、锐角、钝角)6。互为余角、互为补角及表示方法7。角的平分线及其表示8。垂线及基本性质(利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”)9。对顶角及性质10。平行线及判定与性质(互逆)(二者的区别与联系)11。常用定理：①同平行于一条直线的两条直

8、线平行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线平行。12。定义、命题、命题的组成13。公理、定理14。逆命题二、三角形分类：⑴按边分;⑵按角分1。定义(包括内、外角)2。三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中，3。三角形的主要线段讨论：①定义②×