中考数学平移与旋转练习.doc

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1、中考数学平移与旋转练习课标要求1、通过具体实例认识图形的平移变换，探索它的基本特征，理解对应点连线平行且相等的性质。2、能按要求作出简单的平面图形平移后的图形。3、通过具体实例认识旋转变换，探索它的基本特征，理解对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质。4、认识旋转对称图形，并能按要求作出简单的平面图形旋转后的图形。5、通过具体实例认识中心对称，探索并理解它的基本性质，理解中心对称图形和旋转对称图形的关系，会判断中心对称图形。6、掌握“关于某点成中心对称”的图形的画法。7、灵活运用轴对称、平移与旋

2、转或它们的组合进行图案设计，认识和欣赏这些图形的变换在现实生活中的应用。中招考点1、在现实情境中体验图形的平移、旋转现象，通过生活中平移、旋转现象，理解平移、旋转的意义。2、图形在平移、旋转变换过程中有关点、线段、角的位置变化及线段的长度、角的大小以及图形的形状和大小的不变性(两种变换的特征)3、能识别现实生活中的旋转对称图形和中心对称图形。4、会画平面图形经过平移和旋转后的图形，会画平面图形关于某点中心对称的图形。5、能利用图形的平移和旋转的特征来识别有关线段、角的相等关系和图形的形状，能利用图形的平移、旋转变换思想解决有关

3、几何问题。6、根据对旋转对称图形和中心对称图形的理解，联系生活实际，设计一些令人赏心悦目的旋转对称图案或中心对称图案，不断提高设计能力和创新能力。典型例题PMFQRNGE图11-1［例1］如图11-1，△PQR平移后得到△EFG①请你在图中画出平移的方向，量出平移的距离，指出对应线段和对应点；②若点M、N分别是边PQ、FG的中心，则点M与点N间的距离为多少？线段RM与EN是否相等？∠MRP与∠NEF呢？分析：通过观察可知：点P与点F、点R与E、点Q与点G是三对对应点。因此点P到点F的方向即为平移的方向，连结PF，线段PF的长就

4、是平移的距离。点M与点N是一对对应点，线段RM与EN是一对对应线段，∠MRP与∠NEF是一对对应角。解:①点P到点F的方向即为平移的方向，平移的距离是线段PF的长度，量得约为2.5cm，对应线段是PQ与FG，PR与EF、QR与GE，对应点是点P与点F，点Q与点G，点R与点E。②因为线段PQ与FG是一对对应线段，所以它们(对应的线段)的中点M与N也是一对对应点，线段RM与EN是一对对应线段，点M与点N间的距离为平移的距离，均为2.5cm，线段RM与EN相等，∠MRP与∠NEF相等。评注:①图形的移动方向和距离问题归结为图形上某一

5、个点的移动方向和距离；②找出移动前后的对应点，才能判断线段或角相等与否。［例2］如图11-2△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。BDMACE图11-2①旋转中心是哪一点？②旋转了多少度？①若M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？分析：把握图形旋转的定义，图形的旋转由旋转中心和旋转角度两个因素决定，其中旋转中心在旋转过程中保持不动。解：①旋转中心为：点A；①旋转的角度为：∠BAC=600；②点M在线段AC的中点上。评注:①找出图形旋转前后对应点，旋转角为任何一对对应点与旋

6、转中心的夹角。②会在特殊图形中找出特殊角为旋转角。［例3］如图11-3所示，在△ABC中，∠C=900，AC=BC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A1B1C1的位置。①若平移的距离为3，则△ABC与△A1B1C1重叠部分的面积为多少？②若平移的距离为x(0≤x≤4)，△ABC与△A1B1C1重叠部分的面积为y，则y与x之间的关系是什么？AA1　　　　　DCC1BB1图11-3分析:由于△ABC是腰长为4的等腰直角三角形，当它沿CB方向平移到△A1B1C1的位置时，图中重叠部分也是等腰直角三角形。①当平移的距离为3时，则CC

7、1=3，BC1=BC-CC1=4-3=1S重叠部分=×1×1=；②当平移的距离为x(0≤x≤4)，BC1=BC-CC1=4-x。解:由分析可知：在平移过程中，重叠部分△BC1D始终是等腰直角三角形。所以①当平移的距离为3时，即CC1=3，C1B=CB-CC1=1∴S△BC1D=×1×1=；②当平移的距离为x时，即CC1=x，则C1B=CB-CC1=4-x，∴S△BC1D=y=×(4-x)=(4-x)评注:根据图形的平移，挖掘图中对应线段，对应角间的关系，如此题中的重叠部分是等腰直角三角形，其面积的大小随平移的距离x(0≤x≤4

8、)的变化而变化。且y=(4-x)2［例4］如图11-4在Rt△ACB中，四边形DECF为正方形，请回答下列问题：①请简述图⑴经过怎样的变换形成图⑵的。②若AD=3，BD=4，求△ADE与△BDF的面积。AAEDDCFBCA1F　B⑴⑵图11-4分析:⑴由于四边形DECF为正方