八年级上册数学期末复习(培优).doc

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1、八年级上册期末复习——图形题1、小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．（1）如果AC＝6cm，BC＝8cm，可求得△ACD的周长为；（2）如果∠CAD:∠BAD=4:7，可求得∠B的度数为；操作二：如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC＝9cm，BC＝12cm，请求出CD的长．2．如图，已知CD=6m，AD=8m，∠ADC=90°，BC=24m，AB=26m．求图中阴影部分的面积．3．如图，△ABC

2、中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，DG⊥CE，点G为垂足．说明（1）DC=BE； （2）若∠AEC=66°，求∠BCE的度数．4．如图，∠DCE＝90°，CD＝CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B．求证：AD＋AB＝BE．5.如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E，且BD=DE．若∠BAE=40°，求∠C的度数；DEFCBA6．（1）如图1，Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直线AE是经过点A的任一直线，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，若BD>CE，试问：BD=DE+CE成立吗？请说明理由．（

3、2）如图2，等腰△ABC中，AB=AC，若顶点A在直线m上，点D、E也在直线m上，如果∠BAC=∠ADB=∠AEC=1100，那么（1）中结论还成立吗？如果不成立，BD、DE、CE三条线段之间有怎样的关系？并说明理由．（8分）7．如图，在5×5的方格纸中，每一个小正方形的边长都为1．四边形ABCD的顶点都在格点上．（1）∠BCD是不是直角？请说明理由．（2）求四边形ABCD的面积．（可以根据需要添加字母）8.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，BC=6，CD=AC=8，M、N分别是对角线BD、AC的中点.（1）求证：MN⊥AC.（2）求MN的

4、长.9.如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E为BC上两点，∠DAE=45°，过点A作AF⊥AE,且AF=AE，连接BF、EF.（1）求证：FB⊥BD；（2）若FB=4=BD，求DE的长。10．如图1，在四边形ABCD中，DC‖AB，AD=BC,BD平分∠ABC．（1）求证：AD=DC；（2）如图2，在上述条件下，若∠A=∠ABC=60O，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF．判断△DEF的形状并证明你的结论．圖2圖1                11．如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠

5、ABE=∠CDF，AF=CE．（1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明．12.某商场“五一”期间为进行有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘.商场规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据：转动转盘的次数n1002004005008001000落在“可乐”区域的次数m60122240298604落在“可乐”区域的频率0.60.610.60.590.604⑴完成上述表格；⑵请估计当n很大时，频率将会接近，假如你去转动该转（第12题图）可乐洗衣

6、粉盘一次，你获得“可乐”的概率约是；（结果全部精确到0.1）⑶转盘中，表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是多少度？13.在“六一国际儿童节”来临之际，某校开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动.全校1000名学生每人都捐赠了一定数量的图书，已知各年级人数分布的扇形统计图如图⑴所示.学校为了了解各年级捐赠图书情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行捐赠图书情况的统计，绘制成如图⑵的频数分布直方图.图(1)根据以上信息解答下列问题：（1）人均捐赠图书最多的是年级；（2）估计九年级学生共捐赠图书多少册?（3）全校大约共捐赠图书多少册?图(2)14.2013年3月28日

7、是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题：(本题12分)     频率分布表分数段频数频率50.5-60.5160.0860.5-70.5400.270.5-80.5500.2580.5-90.5m0.3590.5-100.524n（1）这次抽取了________名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m=_______,，n=________；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分

8、）的学生为安全意识不强，有待进一步加强