八年级上册数学期末复习培优试题（卷）

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1、2017年八年级上册期末复习试卷（一）一、选择题1.观察下列银行标志，从图案看是轴对称图形的是（）A.2个B.3个C.4个D.5个2.如图，在△ABC中，∠CAB=70º，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB´C´的位置，使得CC´//AB，则∠BAB´=（）ºA.30B.35C.40D.503.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使得△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A.BC=EC,∠B=∠EB.BC=DC,∠A=∠DC.BC=EC,AC=DCD.∠B=∠E,∠A=∠D4.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已

2、知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，则点C的个数是（）A.9B.8C.7D.65.下列计算结果正确的是（）A.B.C.D.6.若代数式有意义，则x的取值范围是（）A.且B.C.D.且7.下列多项式：①；②；③；④，其中能运用公式分解因式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.△ABC的三边a、b、c满足，则△ABC为（）A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.等边三角形9.如图是相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案①需要4根，图案②需要10根小棒，…，按此规律摆下去，第6个图案需要小棒的根数为（　　）A.28B.34

3、C.40D.4610.如图，∠AOB=40º，C为OB上的定点，D、E分别为OA、OB上两个动点，当CD+DE取值最小时，则∠OCD的度数为（）A.10ºB.20ºC.30ºD.40º二、填空题11.已知x、y是实数，且，则的值是.【练1】已知是完全平方式，m为实数，则m=.【练2】已知，则=.【练3】已知，则的值为.12.已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是.13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，∠B=30º，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若DE=1，则BC=.14.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=BD,AD=ED=EB.则∠A

4、=.【练】如图，等边△ABC中，AD=BE,连接BD、CE相交于点P，则∠EPD=.15.已知△ABC的周长是12，则最长边x的取值范围是.16.（1）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90º，若四边形ABCD的面积为1，则BC+CD=.（2）如图，△ABC是等边三角形，F是AB的中点，D在线段BC上，连接DF，以DF为边在DF的右侧作等边△DFE，ED的延长线交AB于点H，连接EC.则下列结论：①∠AHE+∠AFD=180º；②AF=BC；③D在线段BC上（不与B、C重合）运动，当其他条件不变时是定值；④D在线段BC上（不与B、C重合）运动，

5、当其他条件不变时是定值；其中正确的是.【练1】如图，在△ABC中，∠ABC＝120°，∠ABC的平分线交AC于M，∠BCA的邻补角的平分线交AB于P，连MP交BC于K，则∠AKM＝_________【练2】如图，△ABC为等边三角形，P为外部一点．若PB＝5，PA＝2，则PC的最小值为三、解答题17.（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中18.因式分解：（1）（2）（3）（4）19.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF＝AD，MF＝MA.(1)若

6、∠MFC＝120°，求证：AM＝2MB；(2)求证：∠MPB＝90°－∠FCM.【练】如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AB=DC，∠ABC=∠BCD，E是AD的中点，连接BE、CE.（1）求证：BE=CE；（2）若∠BEC=90º，过点B作BF⊥CD，垂足为点F，交CE于点G，连接DG.求证：BG=DG+CD.20.如图，已知△ABC，图中的每个小正方形的边长为1(1)求B点的坐标.(2)先将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出A点的对应点A′的坐标是____________(3)再将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°

7、后得到△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1，并写出A点对应点A1的坐标是____________21.如图1，△ABC中，∠BAC=90º，∠ABC=45º，点P为△ABC三条平分线的交点，连接PA、PB、PC.（1）求证：BC=AB+AP；（2）如图2，若将“∠ABC=45º”变为“∠ABC=60º”，其余的条件不变，求证：AC=AB+BP.【练】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为直线AC上一点，直线AE⊥BD，垂足为E，直线AE和直线BC交于点H，过点C作AB的平行线交直线AE于F，连DF.(1)若D在线段AC上（如图1），