集成光学ppt课件 第二章第2节 平板波导的射线光学理论.ppt

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1、2.2.1光波导的分类(a)平板波导(slabwaveguide)(b)条形波导(stripwaveguide)(c)圆柱波导(cylindricalwaveguide)§2.2平板波导的射线光学理论平板波导条形波导1.strip-loadedwaveguide:(a)在平板波导表面部分地加载介质，加载介质部分的波导的等效折射率会变大，这部分把光限制起来。(b)加载金属部分的等效折射率会减小，在空气覆盖层部分将起到波导功能。2.ridgewaveguide:首先在衬底表面上，通过蒸发、溅射、扩散、外延生长等方法制作平板波导，

2、然后刻蚀除去多余部分。3.buriedwaveguide:通过选择性的扩散、离子交换、离子注入、激光照射等方法，在接近衬底表面的地方形成高折射率的波导层。圆柱波导（光纤）单模：8~10mm多模：50mm125mm纤芯包层涂覆层护套层强度元件内护层光纤缆芯外护层均匀平板波导的波导层折射率衬底折射率覆盖层折射率都是常数。折射率之间满足以下关系：若波导属非对称型，相应存在两个临界角：一个是使光线在波导－衬底界面发生全内反射的另一个是使光线在波导－覆盖层界面发生全内反射的2.2.2用射线方法研究平板光波导的导模1.波矢的横向分量把波

3、矢分解为平行于波导的分量（相位常数为β）和垂直于波导的分量（相位常数为h），三者关系为：波在波导中能够传播的必要条件是，在同一等相位面上所有各点必须是同相位的，即光线1上的A点和光线2上的C点及光线2上的D点与光线1上的B点都处于同一等相位面上，它们分别有相同的相位。因此，光线从A点传播到B点的相位变化，与光线从C点传播到D点的相位变化之差，应是2π的整数倍。2.横向共振(transverseresonance)平板波导中能形成导模的条件为3.本征模方程称为平板波导的模方程（模式本征值方程），或平板波导的色散方程。对于TE波

4、，本征值方程为对于TM波，本征值方程为导模的传播常数β介于衬底和薄膜的波数之间，即定义波导的有效模折射率：利用有效模折射率，可将平板波导的模式本征值方程改写为如何理解模的概念？(1)模式是光波导中一个常用的概念。(2)从数学方面理解，模式是满足亥姆霍兹方程其在波导中心有界、在边界趋于无穷远处为零等边界条件的一系列特解，这些模式还可以根据相应的规则进行排序。(3)从场的方面来看，一个模式实际上是光波导的光场沿横截面分布的一种场图。(4)光波中总的场分布就是许多个模式的线性组合。模式序数m表征了场矢量Ey在波导层中取零值的个数!

5、4.导模截止条件导模的临界截止状态应该是上界面仍为全反射，而下界面处于全反射的临界状态，即下界面即将进入辐射状态。故入射角为于是上、下界面的反射相位角对于TE波分别为对于TM波则有TE波的色散方程变为故某一模式的截止波长为同理，TM波的截止波长为当波长大于截止波长时，波不能在波导中传播，即被截止。对于任一形式的介质波导，均可以绘出色散特性曲线，在其中传输的模式，并可以根据(W/λ)值很快得出哪些模式在传播，哪些模式被截止。对于基模，有对于非对称波导，其基模有其截止频率，低于这一频率导波就被截止，不再有波在其中传播；而频率高于

6、基模截止频率，低于其他模式的截止频率时，波导是单模波导，即在波导中只传播基模；当频率超过其他波型的截止频率时，波导则为多模波导，其中传输着几种波型。对于对称波导，基模的色散方程变为说明对称基模不存在截止频率，任何频率光波均可在对称波导中传播。当波导尺寸比较大，或者入射光波频率较高，则发生多模传输，波导传输模的数量，由色散方程求得。对于对称波导，色散方程变为5.模式本征方程的图解6.单模传输和模数量(1)非对称波导中严格的单模传输条件为：(2)在工程实际中，可以认为TE0和TM0截止波长近似相等，因而将单模传输条件放宽为：(3

7、)波导中可以传输的模式的数量：由截止时的特征方程以及传播条件得到。如果工作波长比主模式（TE0模）的截止波长要短，但比次最低阶模式（截止波长仅比主模式短，但比其余所有模式的截止波长要长）的截止波长要长，则在此波导中只有主模式才能传播，其余所有的模式都是截止的。————单模传输条件。可以传播的TE模的模式序号m必须满足：对于TM模，则其模式序号应满足：可以传播的模式总量为：作为一个粗略的估计，一个多模光波导中传播的模式总量为例子：一平板波导由一玻璃基板上沉淀一层1.5μm厚的ZnS薄膜构成。如果采用1.06μm的Nd：YAG激

8、光波长，则该波导的参数分别为n1=2.2899、n2=1.5040、n3=1.0000，k0=5.9270×10-4cm-1。在此波导中，可以承载5个TE模和5个TM模。对TE模，它们的模折射率按模序m=0、1、2、3、4各为2.264、2.201、2.086、1.916和1.685，并分