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《人教版九年级数学2015中考专题复习九圆.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、任课教师:刘邦明授课时间:2015年5月1日课次:第9次学生姓名年级九科目九数课题专题复习九:圆的基础知识温故知新1.如图,A、B、C、D依次为一直线上4个点,BC=2,△BCE为等边三角形,⊙O过A、D、E3点,且∠AOD=120°.设AB=x,CD=y,则y与x的函数关系式为 ..2..已知矩形ABCD的一条边AD=8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处.(第6题图)(1)如图1,已知折痕与边BC交于点O,连结AP、OP、OA.①求证:△OCP∽△PDA;②若△OCP与△PDA的面积比为1:4,求边AB的
2、长;(2)若图1中的点P恰好是CD边的中点,求∠OAB的度数;(3)如图2,,擦去折痕AO、线段OP,连结BP.动点M在线段AP上(点M与点P、A不重合),动点N在线段AB的延长线上,且BN=PM,连结MN交PB于点F,作ME⊥BP于点E.试问当点M、N在移动过程中,线段EF的长度是否发生变化?若变化,说明理由;若不变,求出线段EF的长度.知识点归纳1.给圆下一个定义:2.弄清下列概念:弦、圆心角、圆周角、弧、外接圆。3.掌握下列定理和性质:垂径定理、圆周角定理、圆心角定理4.切线的性质和判定5.切线长定理基础知识1.如图,A
3、B是⊙O的弦,AC是⊙O的切线,A为切点,BC经过圆心.若∠B=25°,则∠C的大小等于( )A.20°B.25°C.40°D.50°2.如图,△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点,且经过圆心O,边AB与⊙O相切,切点为B.已知∠A=30°,则∠C的大小是()A.30°B.45°C.60°D.40°3.如图,直线MN与⊙O相切于点M,ME=EF且EF∥MN,则cos∠E= .4.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AC是直径,过点O作OD⊥AB于点D,延长DO交⊙O于点P,过点P作PE⊥AC于点E,作射线DE交BC的延长线于F
4、点,连接PF.(1)若∠POC=60°,AC=12,求劣弧PC的长;(结果保留π)(2)求证:OD=OE;(3)求证:PF是⊙O的切线.巩固提高1.,在平面直角坐标系xOy中,半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(﹣3,0),将⊙P沿x轴正方向平移,使⊙P与y轴相切,则平移的距离为( )A.1B.1或5C.3D.52.图,P为⊙O的直径BA延长线上的一点,PC与⊙O相切,切点为C,点D是⊙上一点,连接PD.已知PC=PD=BC.下列结论:(1)PD与⊙O相切;(2)四边形PCBD是菱形;(3)PO=AB;(4)∠PDB=120°.
5、其中正确的个数为( ) A.4个B.3个C.2个D.1个3.,在矩形ABCD中,AD=8,E是边AB上一点,且AE=AB.⊙O经过点E,与边CD所在直线相切于点G(∠GEB为锐角),与边AB所在直线交于另一点F,且EG:EF=:2.当边AB或BC所在的直线与⊙O相切时,AB的长是 .中考链接 1.(2013•襄阳)如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m,其中水面的宽AB为0.8m,则排水管内水的深度为__________m。BA2.(10分)(2012•襄阳)如图,PB为⊙O的切线,B为切点,直线PO交⊙于点E、F
6、,过点B作PO的垂线BA,垂足为点D,交⊙O于点A,延长AO与⊙O交于点C,连接BC,AF.(1)求证:直线PA为⊙O的切线;(2)试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系,并加以证明;(3)若BC=6,tan∠F=,求cos∠ACB的值和线段PE的长.3.(10分)(2014•襄阳)如图,A,P,B,C是⊙O上的四个点,∠APC=∠BPC=60°,过点A作⊙O的切线交BP的延长线于点D.(1)求证:△ADP∽△BDA;(2)试探究线段PA,PB,PC之间的数量关系,并证明你的结论;(3)若AD=2,PD=1,求线段BC的长.
7、课堂检测1.的直径垂直弦于,且是半径的中点,,则直径的长是( )A.B.C.D.2.如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠B=60°,则∠CAO的度数是()A.15°B.30°C.45°D.60°3..如图,AB是⊙O的直径,=,AB=5,BD=4,则cos∠ECB=_______.4.(10分)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,E是BC的中点,连接DE、OE.(1)判断DE与⊙O的位置关系并说明理由;(2)试探究线段CD、DE、EO之间的等量关系,并加以证明;(2)若tanC=,DE=
8、2,求AD的长.
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