人教版九年级数学2015中考专题复习九圆.doc

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1、任课教师：刘邦明授课时间：2015年5月1日课次：第9次学生姓名年级九科目九数课题专题复习九：圆的基础知识温故知新1.如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E3点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为　　．．2..已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．（第6题图）（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA．①求证：△OCP∽△PDA；②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的

2、长；（2）若图1中的点P恰好是CD边的中点，求∠OAB的度数；（3）如图2，，擦去折痕AO、线段OP，连结BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．知识点归纳1.给圆下一个定义：2.弄清下列概念：弦、圆心角、圆周角、弧、外接圆。3.掌握下列定理和性质：垂径定理、圆周角定理、圆心角定理4.切线的性质和判定5.切线长定理基础知识1.如图，A

3、B是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于（　　）A．20°B.25°C.40°D．50°2.如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（）A.30°B.45°C.60°D.40°3.如图，直线MN与⊙O相切于点M，ME=EF且EF∥MN，则cos∠E=　　．4.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，过点O作OD⊥AB于点D，延长DO交⊙O于点P，过点P作PE⊥AC于点E，作射线DE交BC的延长线于F

4、点，连接PF．（1）若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的长；（结果保留π）（2）求证：OD=OE；（3）求证：PF是⊙O的切线．巩固提高1.，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（　　）A.1B.1或5C.3D.52.图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙上一点，连接PD．已知PC=PD=BC．下列结论：（1）PD与⊙O相切；（2）四边形PCBD是菱形；（3）PO=AB；（4）∠PDB=120°．

5、其中正确的个数为（　　）　A．4个B．3个C．2个D．1个3.，在矩形ABCD中，AD=8，E是边AB上一点，且AE=AB．⊙O经过点E，与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线交于另一点F，且EG：EF=：2．当边AB或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是　　．中考链接　1.（2013•襄阳）如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为__________m。BA2.（10分）（2012•襄阳）如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙于点E、F

6、，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF．（1）求证：直线PA为⊙O的切线；（2）试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系，并加以证明；（3）若BC=6，tan∠F=，求cos∠ACB的值和线段PE的长．3.（10分）（2014•襄阳）如图，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠BPC=60°，过点A作⊙O的切线交BP的延长线于点D．（1）求证：△ADP∽△BDA；（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若AD=2，PD=1，求线段BC的长．

7、课堂检测1.的直径垂直弦于，且是半径的中点，，则直径的长是（　　　）A．B．C．D．2.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是()A．15°B．30°C．45°D．60°3..如图，AB是⊙O的直径，=，AB=5，BD=4，则cos∠ECB=_______.4.（10分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE．（1）判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；（2）试探究线段CD、DE、EO之间的等量关系，并加以证明；（2）若tanC=，DE=

8、2，求AD的长．