北师大版高中数学必修1期末测试题.doc

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1、北师大版高中数学必修1期末测试题一、选择题：1．下列各项中，能组成集合的是（）（A）高一（3）班的好学生（B）焦作市所有的老人（C）不等于0的实数（D）我国著名的数学家2．下列各组中，函数与表示同一函数的一组是()A．B．C．D．3．三个数之间的大小关系是（）A．a

2、则的值为（）A.3B.6C.2D.7．函数f(x)=的值域是（）A．RB．[－9，＋C．[－8，1]D．[－9，1]8．函数与的图象只能是()9．已知实数、满足，下列5个关系式：①；②；③；④；⑤．其中不可能成立的关系有()A.2个B.3个C.4个D.5个11.根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（）－101230.3712.727.3920.0912345(A)（－1，0）(B)（0，1）(C)（1，2）(D)（2，3）二、填空题：13、函数的定义域是__________________。14．计算=

3、_________________。15．若幂函数的图象过点，则_____。16．函数的单调递增区间是________________。17．下列结论中:①定义在R上的任一函数,总可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和；②若，则函数不是奇函数；③对应法则和值域相同的两个函数的定义域也相同；④若是函数的零点，且，那么一定成立.其中正确的是________________。(把你认为正确的序号全写上).18．已知f(x)是定义域在R上的函数，且有下列三个性质：①函数图象的对称轴是x＝1；②在（－∞，0）上是减函数；③有最小

4、值是－3；请写出上述三个条件都满足的一个函数。三、解答题：19、求下列函数的定义域：（1）（2）20．已知集合,,,R．⑴求，(CuA)∩B；⑵如果，求a的取值范围．21．判断并证明函数()在上的单调性．22．（I）画出函数y=,的图象；（II）讨论当为何实数值时，方程在上的解集为空集、单元素集、两元素集？23．经过调查发现，某种新产品在投放市场的100天中，前40天，其价格直线上升，（价格是一次函数），而后60天，其价格则呈直线下降趋势，现抽取其中4天的价格如下表所示：时间第4天第32天第60天第90天价格/千元2

5、330227（1）写出价格f(x)关于时间x的函数表达式（x表示投入市场的第x天）；（2）若销售量g(x)与时间x的函数关系是，求日销售额的最大值，并求第几天销售额最高？24．(本小题满分8分)已知二次函数(a,b为常数且a≠0)满足条件,且方程有等根.(1)求的解析式;(2)是否存在实数m,n(m

6、DADCA二、（填空题：本大题共四小题，每小题3分，共18分）13.x<0.514.2015.1/316.[2，3]17.(1)18.y=(x-1)2-3或三、19.（1）---------（3分）（2）（，2]------------（620.解：⑴-----------------------------（2分）（CuA)∩B={x∣1

7、-----------（1分）设，∴，∴.又时，，所以，当时，在为减函数-（8分）22．解：（I）图象如右图所示，其中不含点，含点．--------（3分）（II）原方程的解与两个函数，和的图象的交点构成一一对应．易用图象关系进行观察．当或时，原方程在上的解集为空集；当或时，原方程在上的解集为单元素集；（3）当时，原方程在上的解集为两元素集（8分）23．解：（1）用待定系数法不难得到（2）设日销售额为S千元，当1≤x<40时，---------（5分）∴x=40时，Smax=736（千元）.综上分析，日销售额最高是在

8、第10天或第11天，最高值为808.5千元.--分）24，（1）依题意有等根，故：，所以b=1。由知关于直线对称，所以，又b=1,所以。即为所求。-------（4分）（2）因为，所以，即而抛物线的对称轴为x=1，所以当时，在[m,n]上为增函数。设存在m,n，则即且又由，得：即存在实数使的定义域为[－4，0]，值域为[－12，0]。