北师大版高中数学（必修5）期末测试题.doc

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1、BatchDoc-Word文档批量处理工具综合测试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设a，b，c，d∈R，且a>b，cb＋d　　　　　　B．a－c>b－dC．ac>bdD.>解析：利用不等式的性质：a>b，c－d，因此a－c>b－d.故选B.答案：B2．(2009·全国卷Ⅰ)不等式

2、

3、<1的解集为(　　)A．{x

4、0

5、x>1}B．{x

6、0

7、－1

8、x<0}解析：由已知

9、得

10、x＋1

11、<

12、x－1

13、，(x＋1)2<(x－1)2，由此解得x<0，选D.答案：D3．表示图中阴影部分的不等式组是(　　)A.B.C.D.解析：由题意可知直线y＝－1上方对应的不等式是y≥－1，y轴左侧的平面区域对应的不等式是x≤0，直线2x－y＋2＝0右下方对应的不等式是2x－y＋2≥0，故答案为C.答案：C4．已知△ABC的三边长分别为a－2，a，a＋2，且它的最大角的正弦值为，则这个三角形的面积是(　　)A.B.BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具C.D.解析：先判断出a＋2所对角最大，设为α，则

14、sinα＝，∴cosα＝±.当cosα＝时，由(a＋2)2＝a2＋(a－2)2－2a(a－2)cosα解得a＝0，不合题意；当cosα＝－时，由(a＋2)2＝a2＋(a－2)2－2a(a－2)cosα，解得a＝5或a＝0(舍去)．∴S＝(a－2)·a·sinα＝×3×5×＝，故选B.答案：B5．在等比数列{an}中，a9＋a10＝a(a≠0)，a19＋a20＝b，则a99＋a100等于(　　)A.B．()9C.D．()10解析：∵a19＋a20＝a9q10＋a10q10＝q10(a9＋a10)(q为公比)，∴q10＝＝.又a99＋a100＝a19q80

15、＋a20q80＝q80(a19＋a20)＝()8·b＝，故选A.答案：A6．已知01B．log2a＋log2b>－2C．log2(b－a)<0D．log2(＋)<1解析：因为02，所以log2(＋)>1，故D错，故选C.答案：C7．首项为2，公比为3的等比数列，从第n项到第N项的和为720，则n，NBatchDoc-Wor

16、d文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具的值分别是(　　)A．n＝2，N＝6B．n＝2，N＝8C．n＝3，N＝6D．n＝3，N>6解析：∵SN－Sn－1＝720，∴－＝720，即3N－3n－1＝720.经检验可知N＝6，n＝3适合上述方程，故选C.答案：C8．如下图，四边形ABCD中，B＝C＝120°，AB＝4，BC＝CD＝2，则该四边形的面积等于(　　)A.B．5C．6D．7解析：在△BCD中，BC＝CD＝2，∠C＝120°，则∠DBC＝30°，所以BD＝2，∠ABD＝90°，所以S四边形ABCD＝S△BCD＋S△ABD＝×2×2

17、×＋×4×2＝5，故选B.答案：B9．已知a>0、b>0，a、b的等差中项是，且α＝a＋，β＝b＋，则α＋β的最小值是(　　)A．3B．4C．5D．6解析：由题意知a＋b＝1，则α＋β＝a＋＋b＋＝1＋≥1＋＝5，故选C.答案：C10．△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，如果a、b、c成等差数列，B＝30°，△ABC的面积为，那么b＝(　　)A.B．1＋C.D．2＋BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具解析：∵a、b、c成等差数列，∴2b＝a＋c.在△ABC中，B＝30°，S△ABC＝ac·si

18、n30°＝，∴ac＝6.由余弦定理得b2＝a2＋c2－2ac·cos30°＝(a＋c)2－(2＋)ac，即b2＝4b2－6(2＋)，∴b2＝4＋2，∴b＝＋1，故选B.答案：B11．数列{an}中，an>0，且{anan＋1}是公比为q(q>0)的等比数列，满足anan＋1＋an＋1an＋2>an＋2an＋3(n∈N*)，则公比q的取值范围是(　　)A．0a3a4，∴a1a2＋a1a2q>a1a2q2.∵a1a2>0，∴1＋q>q2.解得0

19、2．设α，β是方程x2－2x＋k2＝0的两根，且α，α＋β，β成等比数列，则k为(　　)A．2