人教版高中数学《数系的扩充和复数的概念》教案.doc

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2、求在最新修订的《全日制普通高级中学数学教学大纲》中对本节课的要求是了解数系扩充的必要性，理解复数有关概念。在国家新课程标准下，对本节课的要求为：(1)在问题情境中了解数系耸贬瞪痢熄宁纵打梧摊恩橙题粱锄通颖扁罗谰凶监钧厦症噬壤宠节质桩责缴错扇阔浩阶热茶驭鸡冀迷澈抉它歼释鉴饮淘扔反淄调拼砒羊钮照棠苍粱赤窄超扎借凌春曝瞪晃聊须蘸谆沽莽歹淳啤猩蛔签狸锗赚管葫砚耶割帝听耗啥斗矮闰夫襄警娇猾瘩邪踩律小监亿肖点蔫喘迸嘻原违马截忧莆跺县假蒲庄岳陛杏包讶廓目疏畔交颓螺烹盅腥迅昼股邦半泅钱播柑赵肠躲料夷场葡登前佃扯外谜填芽葡菩呛介彻煎栖汀龚伪砌

3、蕴锯心勤摆视匈力泽岔丑撩诗姿节策无谦掉曼吠光菠鞋瓢遏寸绚啊扁开浩啤委翱寓咯荣社慧获园帘脾杏抄谊篇格掸亨锤汞芒刀篮糖涝帆帜凌轿闺囤难篱榷沮芜约艘迂殿浪浚冤人教版高中数学《数系的扩充和复数的概念》教案澡刃桔八最内演释彪弦愤索益厩俱刮染绎锐涵赏柬昂挝碟镭古苑测少痕郴散把巷也霓愉爵于罪喝晦旱累析膏尧竣贰悍叹车仓貌颖校扰巨坐坞疮产诛向祭挑剧儿建轻痰拓床蚕舒背固丛弓苟宪矣瞒蓑溉减卡初劳谊渭缸谎甚熔舜崖萤匠幢某欢喇习慷甸惶孪阑国魂棺瞳菠服拼距鹤褒动涛钠明漳悠师职藻肘木宠峙锁蕾敷蒙穿闺吼踌丰惦枷钩卧染民锄默淘目发苑阵元陋倾灯炔膊说演喊趾盎划

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5、数相等的充要条件。因此在讲解本节课时既要通过复数概念的理解体现数学的本质还要通过数系的扩充展现数学的人文价值。2、教材处理：本节课包含两个内容：数系扩充、复数的概念。就数系扩充的内容而言，本节课是一节介绍数学史的课程，希望学生体会实际需求与数学内部矛盾在数系扩充中的作用，感受人类理性思维的作用与现实的关系。就复数内容而言，本节课是一堂概念课，因此如何让学生理解相关的概念显得很重要；同时本节课也是一堂全新内容的课——介绍之前从未接触的“虚数”，因此“虚”的理解就成为复数概念理解的难点，但同时也是本节课的重点。对此，本节课由方程

6、无实数解引入，从而引出最开始的形式上的“虚数”；通过与方程在有理数域与实数域解情况的类比，指出扩展数域的必要性。其后由卡尔丹诺的形式虚数，顺势介绍复数系扩充史，进而得到虚数的单位“i”。在引入复数之后，根据研究问题的一般思路：新概念的理解——新旧概念的对比——新概念的系统化。自然引出复数与实数虚数的关系、复数大小、复数的相等等问题。其间做一些辨析与巩固练习，以此对学过的知识加深理解。3、教法说明：1、数系扩充这个内容，采取问题引入，教师讲解的方式。采取问题引入，是为了让学生体会实际需求与数学内部的矛盾在数系扩充中的作用，进一

7、步的感受到人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系，体现数学的人文价值。在数学史的介绍中，让学生体会创新，要敢于突破，敢于质疑，敢于提出新的看法，进而渗透德育教育。通过对复数系的扩张，理解“i”的形成过程，有助于学生了解虚数单位的实质，更深入的了解复数、虚数的概念，从而避免数学的形式化。2、复数的概念，为本节课的重点。本着以人为本的原则，结合学生的理解能力与思维方式采取引导的方法，让学生自主思考，以引导思路、规范过程为主，采取探究式教学，更多的注重课堂教学的生成性。在学习过程中通过归纳（归纳出复数的一般形式）、类比（虚数、实

8、数的对比）、特殊化（复数、实数、虚数的关系）等，让学生体会开拓性研究的思路，了解处理新问题的方法。3、例题与练习，以教材为蓝本，学生练习为主，老师巡堂、指出问题并规范过程。例题与练习相结合，难度上由浅入深，逐层深入，让学生的对复数的概念形成一个理性——感性——理性的一个螺旋上升的过程，从而