高三概率复习ppt课件.ppt

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1、知识串联：两种概型概率公式的联系1.古典概型的概率公式:197页例12.几何概型的概率公式:相同：两者基本事件发生的可能性都是相等的；不同：古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限多个。424424以表示事件“两船不等待”,198页例3互斥事件194页：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件.对立事件：必有一个发生的互斥事件互称对立事件.彼此互斥：一般地，如果事件A1、A2、…、An中的任何两个都是互斥的，那么就说事件A1、A2、…、An彼此互斥.对立事件和互斥事件的关系：1、两事件对立，必定互斥，但互斥未必对立；ABIA⑴n个彼此互斥事件的

2、概率公式：⑵对立事件的概率之和等于1，即：互斥事件与对立事件的概率：相互独立事件的概率设A、B为两个事件，若事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响，即则称事件A与事件B相互独立。结论1：结论2：两个事件互斥是指这两个事件不可能同时发生；两个事件相互独立是指一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响。203页例2甲、乙二人各进行1次射击比赛，如果2人击中目标的概率都是0.6，计算：(2)其中恰有1人击中目标的概率？解：“二人各射击1次，恰有1人击中目标”包括两种情况:一种是甲击中,乙未击中（事件）答：其中恰由1人击中目标的概率为0.48.根据互斥事件

3、的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式，所求的概率是另一种是甲未击中，乙击中（事件Ā•B发生）。BA•根据题意，这两种情况在各射击1次时不可能同时发生，即事件Ā•B与互斥，例2甲、乙二人各进行1次射击比赛，如果2人击中目标的概率都是0.6，计算：（3）至少有一人击中目标的概率.解法1:两人各射击一次至少有一人击中目标的概率是解法2：两人都未击中的概率是答：至少有一人击中的概率是0.84.概率意义-205页A、B互斥A、B独立常见类型如下：假如经过多年的努力，男排实力明显提高，到2008年北京奥运会时，凭借着天时、地利、人和的优势，男排夺冠的概率有0.3

4、；女排继续保持现有水平，夺冠的概率有0.9。那么，男、女排双双夺冠的概率有多大？变式1：只有女排夺冠的概率有多大？变式训练变式2：恰有一队夺冠的概率有多大？变式3：至少有一队夺冠的概率有多大？变式4：至少有一队不夺冠的概率有多大？204页例2ABAB203页204页例1练习1:已知袋中有大小相同的7个球,其中4个红球,3个黑球.①从中任取1球,求取到红球的概率.②从中不放回的依次取出2个小球,求都是红球的概率③从中有放回的依次取出2个小球,求都是红球的概率.解：设取得红球记为事件A,则设都是红球记为事件B，则已知袋中有大小相同的7个球,其中4个红球,3个

5、黑球.④从中不放回的依次取出2个小球,求已知第一次取到红球时,第二次又取到红球的概率.记第一次取到红球为事件A，第二次取到红球为事件B⑤从中任取2个小球,求已知有一个为红球时,另一个也为红球的概率.记有一个红球为事件A，另一个也为红球为事件B一般地，设总数为N的两类物品,其中一类有M件，从所有物品中任取n件，这n件中所含这类物品件数X是一个离散型随机变量，它取值为m的概率为超几何分布X01…mP…超几何分布分布列为超几何分布：适用于不放回抽取201页一般地，如果在1次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率二项分布公式

6、独立重复试验n次重复相互独立对立两方面，每次试验只有两种结果，要么发生，要么不发生；发生与不发生概率相同相同条件:即各次试验的结果不会受其它次试验影响.在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰发生x次,显然x是一个随机变量.ξ01…k…np……于是得到随机变量ξ的概率分布如下：我们称这样的随机变量ξ服从二项分布,记作,其中n，p为参数,并记与古典槪型的区别：二项分布对试验结果没有等可能的要求，但有下述要求：（1）每次试验条件相同；二项分布描述的是n重贝努里试验中出现“成功”次数X的概率分布.（2）每次试验只考虑两个互逆结果A或，

7、且P(A)=p，；（3）各次试验相互独立.可以简单地说，返回某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9⑴如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数　的分布　　　　　　　　　　　　　⑵如果命中2次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数　的分布列．解：⑴的所有取值为：1、2、3、4、5表示第一次就射中，它的概率为：表示第一次没射中，第二次射中，∴同理　　　　　　　　，表示前四次都没射中，∴∴随机变量的分布列为：43215相当于有放回从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同，在下列三种情

8、况下，分别求出直到取出合格品为止时所需抽取的次数　的分布列．解：表