高三数学课件：概率复习.ppt

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1、概率加油复习内容一、随机事件及其概率：事件：必然事件：在一定的条件下必然要发生的事件记作U；不可能事件：在一定的条件下不可能发生的事件，记作V随机事件：在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，记作A、B等。复习内容一、随机事件及其概率：2、概率：摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，一般地，在大量重复进行同一试验时，事件记随机事件A在n次试验中发生了m次，那么有总是接近于某个常数，在它附近A发生的频率记作P(A)，所以，即复习内容二、等可能事件：2.等可能性事件的概率的计算方法从集合角度看：3.求等可能事件的概率，利用排列、组合的知识先求基本事件总数n，再求所求事件包含基本事件数m。1.

2、定义：对于满足下面特点的随机事件叫做等可能性事件(1)对于每次随机试验来说，只可能出现有限个不同的试验结果(2)对于上述所有不同的试验结果，它们出现的可能性是相等的例1.在100件产品中，有95件合格品，5件次品。从中任取2件，计算：(1)2件都是合格品的概率；(2)2件都是次品的概率；(3)1件是合格品、1件是次品的概率典型例题解：从100件产品中任取2件，可能出现的结果为(1)从95件合格品中取到2件的结果为记“任取2件，都是合格品”为事件那么事件的概率例2.(04全国文)从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是()典型例题解：基本事件总数为和为偶

3、数分为两种情况：两个奇数一个偶数或都是偶数所以得概率例3.(04全国理)从1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率是()典型例题解：基本事件总数为所以满足要求的三位数共有应选D用枚举法得出和为9的三个数字可以是：1,3,5或2,3,4或1,4,4或2,2,5或3,3,3典型例题例4.有3个人需进入4间房中，每人进入每一间房的概率是相同的，求下列事件的概率(1)某指定的3间房中各有1人(2)恰有3间房中各有1人(3)某指定的一间房中恰有2人解：(1)设某指定的3间房中各有1人为事件A(2)设恰有3间房中各有1人为事件B(3)设某指定的一间房中

4、恰有2人为事件C此问题可归结为生日问题复习内容三、互斥事件：1.定义：事件A与B不可能同时发生，这种不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。一般地，如果事件互斥事件，那么就说事件彼此互斥中的任何两个都是从集合角度看，n个事件彼此互斥，是指各个事件所含的结果组成的集合彼此不相交。复习内容2.对立事件：其中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件，记作：说明：两个互斥事件不一定是对立事件，而两个对立事件必是互斥事件，即两个事件对立是这两个事件互斥的充分不必要条件从集合角度看，两个事件对立时，两个事件所含的结果组成的集合即为事件的全体(全集)。3.概率公式：如果事件A，B互斥，那么事件A+B发生(即A、B

5、中有一个发生)的概率等于事件A，B分别发生的概率的和一般地，如果事件那么事件彼此互斥这n个事件分别发生的概率的和，发生的概率，等于复习内容对立事件的概率公式：典型例题例5.袋中有5个红球，10个黑球，从中随机地取出两球，求下列事件的概率(1)取出的两球都是红球(2)取出的两球同色(3)取出的两球不同色(4)取出的两球至少有一个是红球解：(1)所求概率为(2)取出两球同色，分为两种情况，即两红(事件A)、两黑(事件B)，且两个事件是互斥的所求概率为典型例题例6.(04广东理)某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是______(用分数作答)解

6、：方法(一)方法(二)策略：找事件的对立事件，以简化运算复习内容三、相互独立事件：1.定义：事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。2.相互独立事件与互斥事件的区别：两个事件互斥是指这两个事件不可能同时发生；两个事件相互独立是指其中一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响。一般地，如果事件A与B相互独立，那么也都是相互独立的。复习内容3.两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积。一般地，如果事件这n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，即相互独立，那么复习内容4.概率的和与积的互补公式一般地，对于n个随机事

7、件，事件表示事件至少有一个发生，表示事件都发生，即都不发生。显然与是两个对立事件，由两个对立事件的概率和等于1，可得复习内容5.独立重复试验：在同样的条件下，重复地各次之间相互独立地进行的一种试验。在这样的试验中，每一次试验两种结果，即某事件要么发生，要么不发生，并且任何一次试验中发生的概率都是一样的。概率公式：如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中，这个事件恰好发生k次的概率为典型例