高二数学解析几何课件 人教版.ppt

《高二数学解析几何课件 人教版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、抛物线及其标准方程椭圆、双曲线的第二定义：与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹.·MFl0＜e＜1lF·Me＞1(2)当e＞1时，是双曲线;(1)当0

2、课堂新授yxoy=ax2+bx+cy=ax2+cy=ax2思考：抛物线是一个怎样的对称图形？··FMlN课堂新授回忆一下，看看上面的方程哪一种简单，为什么会简单？启发我们怎样建立坐标系？1、标准方程的推导xyo··FMlNK设︱KF︱=p则F（，0），l：x=-p2p2设点M的坐标为（x，y），由定义可知，化简得y2=2px（p＞0）2取过焦点F且垂直于准线l的直线为x轴，线段KF的中垂线为y轴课堂新授其中p为正常数，它的几何意义是:焦点到准线的距离2、抛物线的标准方程课堂新授方程y2=2px（p＞0）叫做抛物线的标准方程yox··FMlNK方程y2=2p

3、x（p＞0）表示抛物线的焦点在X轴的正半轴上焦点：F（，0），准线L：x=-p2p2一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同，所以抛物线的标准方程还有其它形式.抛物线的标准方程还有几种不同的形式?它们是如何建系的?课堂新授准线方程焦点坐标标准方程焦点位置图形三.四种抛物线及其它们的标准方程x轴的正半轴上x轴的负半轴上y轴的正半轴上y轴的负半轴上y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2pyF(----想一想:1、椭圆，双曲线，抛物线各有几条准线？课堂新授2。根据上表中抛物线的标准方程的不同形式与图形、焦点坐标、准线位置，开口方向？方程的对

4、应关系，如何判断抛物线的焦点第一：一次项的变量如为X（或Y）则X轴（或Y轴）为抛物线的对称轴，焦点就在对称轴上。第二：一次的系数的正负决定了开口方向如何判断抛物线的焦点位置，开口方向？思考题★二次函数的图象是抛物线.反过来,抛物线的方程是否都可以化成二次函数?否。如：y2=x3、我们以前学习的抛物线和现在学习的抛物线的标准方程有什么联系？例1（1）已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的方程是y=－6x2,求它的焦点坐标和准线方程；（3）已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2），求它的标准方程。解:因焦点在y轴的负半轴上,

5、且p=4,故其标准方程为:x=-8y232解：因为ｐ＝３，故焦点坐标为（－,０）32准线方程为x=-－.例题讲解解:方程可化为:故焦点坐标为,准线方程为2、已知抛物线的标准方程是(1)y2=12x、(2)y＝12x2求它们的焦点坐标和准线方程；（2）先化为标准方程，，焦点坐标是（0，），准线方程是y＝－.（1）p＝6，焦点坐标是（3，0）准线方程是x＝－3．解：课堂练习12、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：（1）y2=20x（2）x2=y（3）x2+8y=0焦点坐标准线方程（1）（2）（3）（5，0）x=-5（0，—）18y=-—18y=2(0,-2)1

6、、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：（1）焦点是F（3，0）；（2）准线方程是x=；（3）焦点到准线的距离是2。y2=12xy2=xy2=4x、y2=-4x、x2=4y或x2=-4y课堂练习1变式训练(A)y2=-4x1.选择题:(1)准线方程为x=2的抛物线的标准方程是()(B)y2=-8x(D)y2=8x(C)y2=4x(2)抛物线x2+y=0的焦点位于()(A)x轴的负半轴上(B)x轴的正半轴上(D)y轴的正半轴上(C)y轴的负半轴上BC例题讲解例2、求过点A（-3，2）的抛物线的标准方程。．AOyx解：当抛物线的焦点在y轴的正半轴上时，把A（-3

7、，2）代入x2=2py，得p=当焦点在x轴的负半轴上时，把A（-3，2）代入y2=-2px，得p=∴抛物线的标准方程为x2=y或y2=x。已知抛物线经过点P(4,－2)，求抛物线的标准方程。课堂练习2提示：注意到P为第四象限的点，所以可以设抛物线的标准方程为y2=2px或x2=-2py例3、点M与点F（4，0）的距离比它到直线l：x＋5＝0的距离小1，求点M的轨迹方程．如图可知原条件等价于M点到F（4，0）和到x＝－4距离相等，由抛物线的定义，点M的轨迹是以F（4，0）为焦点，x＝－4为准线的抛物线．因为p/2=4,所以p=8,所求方程是y2＝16x．分析

8、：例题讲解3、抛物线方程x2=2py中字母p的几何意义是“焦点F到