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时间:2020-09-16
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1、作业参考答案第一章1-2,1-3,1-4,1-6,1-12,1-161-2(a)解:,用的形式表示为:(b)解:(c)解:,其中1-311t f(t)(3)1t f(t)(1)1-411t f(t)(7)2311t f(t)(5)1-6(1)(3)(5)(7)1-12解题思路即证1-16解题思路:应用p37~39(旧版)所述公式计算可得。,,,。第一章第二章3-2,3-4,3-5,3-9,3-10,3-13,3-21,3-22,3-23,3-27,3-28,3-32,3-39,3-41,3-42,3-45,3-47,3-52,3-533-2解题思路
2、:应用公式(3-2),(3-3)计算可得。注意:该周期矩形信号为偶对称信号,只含有直流和余弦分量。有效值的计算还需要除以。3-4解题思路:注意到该周期三角信号去掉直流分量后为奇对称信号,因此,该信号只含有直流和正弦分量。应用公式(3-2),(3-4)计算可得。需要注意的是:幅度谱是表示信号在各个频率分量上的幅度的大小,因此,幅度谱中的数值应该都是正数。3-5解题思路:注意到该周期信号为偶对称信号,因此,该信号只含有直流和余弦分量。应用公式(3-2),(3-3)计算可得。3-9(a)解题思路:注意到该周期三角信号去掉直流分量后为奇对称信号,因此,该信
3、号只含有直流和正弦分量。应用公式(3-2),(3-4)计算可得。(b)解题思路:与(a)中的信号的解题思路类似,可以直接通过对该信号的分析,通过公式(3-2),(3-4)计算其直流和余弦分量(偶对称信号);也可以将该信号分解成两个三角信号的“和”,分别利用已有的公式求出各自的傅立叶级数,再组成最终的解。3-10解题思路:该题仍属于傅立叶级数求解的应用,直接套用公式即可求得答案。注意当k=1时需要通过公式的定义求解。(1)tT/4f(t)(2)tT/4f(t)3-13解题思路:该题主要考察对函数的对称性与傅立叶系数的关系的掌握情况。有些题目的答案不唯
4、一,需要注意的是如何理解题目的提法。如:偶函数――只含有余弦分量;奇函数――只含有正弦分量,无直流分量;只含有偶次谐波――周期可以减半;只含有奇次谐波――奇谐函数;含有偶次和奇次谐波――既不是奇谐函数,也不是可以周期减半的情况。t(6)tT/4f(t)f(t)1(5)T/4f(t)(3)tT/4f(t)(4)tT/43-21解题思路:(1)可以直接通过傅立叶变换的定义求解;(2)余弦信号与矩形窗函数在时域相乘,相应的在频域卷积得解。3-22解题思路:(1)可以直接通过傅立叶变换的定义求解;(2)应用傅立叶变换的性质,如积分、微分,作相应的变换。需要
5、注意的是要单独考虑当所得傅立叶变换式的分母为零时的情况。3-23解题思路:信号在时间轴上的平移只影响相位谱,而对频率的分布没有影响,这样,就可以在解提的时候根据需要对信号进行平移以方便运算。根据的基本公式可参考:p194页的内容。注意(f)的书后答案有错,应该为1MHz。3-27解题思路:参考p186部分的内容。3-28解题思路:,利用时移性质做傅立叶变换。3-32解题思路:根据频域微分定理:,所以:。3-39解题思路:应用时移与频域卷积的性质。,已知:3-41第一章4-3(2),4-4(8),4-28(b),4-29(a),4-3(2)解题思路:
6、参考p291页的时移性质。4-4(8)解题思路:分式分解,然后做反变换。4-28(b)解题思路:1、先求单周期的半波整流信号的拉氏变换,方法可以很多,如直接根据拉氏变换的定义积分,也可以将正弦函数按照欧拉公式展开以简化积分运算。2、根据p341页中的内容,求得周期信号的拉氏变换。推荐答案如下:取半个周期的信号表示如下:另外一种做法如下(生医8班冯曙):设为2T时间中的正弦信号的半波整流,则正弦信号可以表示为,相应的拉氏变换可以表示为:,则可求。待求信号可以表示为:,则其拉氏变换可以得到:4-28(a)解题思路:于4-28题类似,先求单周期的半波整流
7、信号的拉氏变换,求得周期信号的拉氏变换,最后再乘上衰减因子,在本题中相当于s域平移。对称方波的单周期信号可以表示为:,则:,4-29第一章
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