信号与系统_部分

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1、Charpt11.21—(a),(b),(c)一连续时间信号x(t)如图original所示，请画出下列信号并给予标注：a）x(t-1)b）x(2-t)c）x(2t+1)d）x(4-t/2)e）[x(t)=x(-t)]u(t)f）x(t)[δ(t+3/2)-δ(t-3/2)](d),(e),(f)1.22一离散时间信号x[n]如图original所示，请画出下列信号并给予标注。a)x[n-4]b)x[3-n]c)x[3n]e)x[n]u[3-n]f)x[n-2]δ[n-2]1.23确定并画出图original信号

2、的奇部和偶部，并给予标注。1.25判定下列连续时间信号的周期性，若是周期的，确定它的基波周期。a)x(t)=3cos(4t+π/3)T=2π/4=π/2;j(t1)b)x(t)=eT=2π/π=2;2c)x(t)=[cos(2t-π/3)]x(t)=1/2+cos[(cos(4t-2π/3))]/2,soT=2π/4=π/2;d)x(t)=Ev{cos(4πt)u(t)}定义x(0)=1/2,则T=1/2;e)Ev{sin(4πt)u(t)}非周期(2tn)f）x(t)=en(2tn

3、)(2tn2T)(2t(n2T))(2tn)假设其周期为T则e=e=e=ennnn所以T=1/2(最小正周期)；1.26判定下列离散时间信号的周期性；若是周期的，确定他们的基波周期。(a)x[n]=sin(6π/7+1)N=7(b)x[n]=cos(n/8-π)不是周期信号2（c）x[n]=cos(πn/8)22假设其周期为N，则(nN)/8n/8＋2k所以易得N=8（d）x[n]=cos(n)cos(n)24N=8(e)x[n]=2cos(n

4、)sin(n)2cos(n)4826N=161.31在本题中将要说明线性时不变性质的最重要的结果之一，即一旦知道了一个线性系统或线性时不变系统对某单一输入的响应或者对若干个输入的响应，就能直接计算出对许多其他输入信号的响应。（a）考虑一个LTI系统它对（a）的信号x1（t）的响应y1（t）示于（b）,确定并画出该系统对于图（c）的信号x2（t）的响应。（b）确定并画出（a）中的系统对于（d）的信号x3（t）的响应。Charpt22.21计算下列各对信号的卷积y[n]=x[n]*h[n]:nx[n]u[n

5、]nh[n]u[n](a):}nnn1n1knknky[n]x[n]*h[n]x[k]h[nk]u[n]()u[n][]u[n]kk0k01n()u[n4],n(c):x[n]=2h[n]=4u[2n]1knk()u[k4]4u[2nk]y[n]=x[n]*h[n]=k21144nk(nk)n8()443k42119*8所以1)n<6时y[n]=8n1knk4*81n26时,()4()2)nk

6、n22982.22对以下各波形求单位冲激相应为h(t)的LTI系统对输入x(t)的响应y(t),并概略画出结果。th(t)etu(t)x(t)eu(t)(a)(分别在和下完成)tt(t)t()eedeed(t0)y(t)=x(t)*h(t)=00()te1t时,y(t)eu(t)当t时,y(t)teu(t)当(c)x(t)和h(t)如图P2.22(a)所示。y(t)x(t)*h(t)h(t)*x(t)w

7、hent<1y(t)=0;t121t3,y(t)2sin()d(1cos(t))when0223t5,y(t)2sin()d()(cos(t)1)whent32.23设h(t)是如图P2.23(a)所示的三角脉冲，x(t)为图P2.23(b)所示的单位冲击串，x(t)(tkT)即k对下列T值，求出并画出y(t)=x(t)*h(t):(a)T=4(b)T=2(c)T=3/2(4)T=1解答：x(t)*(t)x(t)因为，据此可得x(t

8、4k)(b)T=4时，y(t)=x(t)*h(t)=k,如图(a)x(t2k)(c)T=2时，y(t)=k,如图(b)3x(tk)(d)T=3/2时，y(t)=k2如图(c)x(tk)1(e)T=1时，y(t)=k,如图(d)2.27定义一个连续时间信号v(t)下面的面积为v(t)dtAv＝证明：若y(t)=x(t)*