2015高中数学1.1.1算法的概念课件新人教A版必修3.ppt

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1、算法初步第一章1.1　算法与程序框图第一章1.1.1　算法的概念互动课堂2随堂测评3课后精练4预习导学1预习导学●课标展示1．通过二元一次方程组的解法，了解算法的概念和特点．2．体会算法的思想，会用自然语言设计简单的算法，并能解决有关的问题．●温故知新旧知再现1．问题：判断直线l：Ax＋By＋C＝0(A、B不同时为零)与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系．第一步，计算圆心(a，b)到直线l的距离：d＝__________.第二步，比较d与r的大小关系．第三步，得到结果：若d______r，则直线与圆相离；若d______r，则

2、直线与圆相切；若d______r，则直线与圆相交．>＝<新知导学1．算法的概念17世纪的算法用阿拉伯数字进行__________的过程数学中的算法按照__________解决某一类问题的_______和______的步骤现代算法通常可以编成_____________，让计算机执行并解决问题说明计算机解决任何问题都要依赖于_____，只有将解决问题的过程分解为若干个___________，即_______，并用计算机能够接受的__________准确地描述出来，计算机才能够解决问题算术运算一定规则明确有限计算机程序算法明确的步骤算法“语言

3、”[破疑点]算法与一般意义上具体问题的解法既有联系又有区别，它们之间是一般与特殊、抽象与具体的关系．算法的获得要借助于一般意义上具体问题的求解方法，而任何一个具体问题都可以利用这类问题的一般算法来解决．在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，这些步骤称为解决这些问题的算法．这种用步骤呈现解决问题过程的思想方法称为算法的思想．2．算法的特征算法是做一件事情的方法和步骤．在生活中做一件事情的方法和步骤有多种，我们设计的算法应本着简捷方便的原则．要正确地设计一个算法就需要了解算法的特征：特征说明有限性一个算法当运行完有限个步骤

4、后必须结束，而不能是无限地运行确定性算法的每一步计算，都必须有确定的结果，不能模棱两可，即算法的每一步只有唯一的执行路径，对于相同的输入只能得到相同的输出结果特征说明可行性算法中的每一步骤必须能用实现算法的工具精确表达，并能在有限步内完成有序性算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后续步骤，只有执行完前一步才能执行后一步普遍性算法一般要适用于输入值集合中不同形式的输入值，而不是局限于某些特殊的值，即算法具有一般性，一个算法总是针对某类问题设计的，所以对于求解这类问题中的任意一个问题都应该是有效的不唯一性解决一

5、个或一类问题，可以有不同的方法和步骤，也就是说，解决这个或这类问题的算法不一定是唯一的3.算法的设计①算法设计的目的设计算法的目的实际上是寻求__________的算法，它可以通过计算机来完成．设计算法的关键是把过程分解成若干个______________，然后用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，从而达到计算机执行的目的．一类问题是确的步骤②算法设计的要求(1)写出的算法必须能解决__________；(2)要使算法尽量________、步骤尽量______；(3)要保证算法________，且计算机能够________．一类问题

6、简单少正确执行③算法的描述(1)展现形式：目前可使用文字语言表示．(2)展现方式：算法常用下列方式来表示：第一步，……第二步，……第三步，…………[答案]D[解析]A、B两选项给出了解决问题的方法和步骤，是算法．C项，利用公式计算也属于算法．D项，只提出问题没有给出解决的方法，不是算法．[警误区]算法特征中的有限性不等同于步骤的有限步，在算法结构中会出现步骤的重复使用，也就是说算法执行的步数大于或等于步骤中的步数，很可能步骤中的步数较少而要执行的步骤很多，但不可以无限．2．下列对算法的理解不正确的是(　　)A．算法有一个共同特点就是对一

7、类问题都有效(而不是个别问题)B．算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一的结果C．算法一般是机械的，有时要进行大量重复的计算，它的优点是一种通法D．任何问题都可以用算法来解决[答案]D[解析]算法是解决问题的精确的描述，但是并不是所有问题都有算法，有些问题使用形式化、程序化的刻画是最恰当的．3．有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请你设计算法解决这一问题．[分析]由于两个墨水瓶中的墨水不能直接交换，故可以考虑通过引入第三个空墨水瓶的办法进行交换．[答案]解：算法步骤如下：第一

8、步，取一只空的墨水瓶，设其为白色．第二步，将黑墨水瓶中的蓝墨水装入白瓶中．第三步，将蓝墨水瓶中的黑墨水装入黑瓶中．第四步，将白瓶中的蓝墨水装入蓝瓶中．第五步，交换结束．互动课堂算法含义的正确理解●典例探究[